(新课标人教版)七年级(下)数学《二元一次方程组的解法》导学案

1、课题： 8.2 二元一次方程组的解法（1）【学习目标】会运用代入消元法解二元一次方程组【学习重、难点】1、会用代入法解二元一次方程组。2、灵活运用代入法的技巧【自主学习】一、基本概念1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一 次方程。我们可以先求出一个 未知数，然后再求另一个未知数，。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做 _。2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做 _，简称 _。3、代入消元法的步骤： 代入消元法的第

2、一步是： 将其中一个方程中的某个未知数用 _的式子表示出来； 第二步是： 用这个式子代入 _，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程【合作探究】1、将方程 5x-6y=12 变形：若用含 y 的式子表示 x，则 x=_，当 y=-2 时，x=_；若用含 x 的式子表示 y，则 y=_，当 x=0 时， y=_ 。2、用代人法解方程组yx3，把 _代人 _，可以消去未知数2x3y7_，方程变为：3、若方程 y=1-x 的解也是方程3x+2y=5 的解，则 x=_，y=_。4、若 x1 是方程组axby7 的解，则 a=_， b=_。y2axby15、已知方程组3xy5的解也是方程组a

3、x 2y4 的解，则 a=_，4x7 y 13x - by5b=_ ,3a+2b=_。6、已知 x=1 和 x=2 都满足关于 x 的方程 x2+px+q=0，则 p=_，q=_ 。7、用代入法解下列方程组:x3x23y 3x y 7yx52x3y5x2y8【展示提升】1. 若 m n 5（ 2m3n 5） 20，求（ mn）2 的值2. 已知 2x 2m-3n-7-3y m+3n+6=8 是关于 x,y 的二元一次方程，求n2m【达标测评】1、方程组2x - y11的解是（）x 2y1x0x7x3x7A.B.yC.y7D.3y03y2、若 2ay+5b3x 与 -4a 2xb2-4y 是同类

4、项，则a=_，b=_。3、如果（ 5a-7b+3）2+ 3ab5 =0，求 a 与 b 的值。5、若方程组 4x y5与 3xy9有公共的解，求 a，b.ax by13ax4by186、当 k=_时，方程组4x3y1的解中 x 与 y 的值相等。（）kxky317、已知二元一次方程3x+4y=6，当 x、y互为相反数时， x=_，y=_；当 x、y 相 等时， x=_，y= _ 。8、对于关于 x、y 的方程 y=kx+b，k 比 b 大 1，且当 x= 1 时， y=1 ，则 k、b22的值分别是（）A.1, 2B.2,1C.-2,1D.-1,03 3【教学反思】课题： 8.2 二元一次方程

5、组的解法（2）【学习目标】（1）会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。（2）通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把“二元”化为“一元”的过程，体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想.【学习重、难点】1、用加减法解二元一次方程组.2、两个方程相减消元时，对被减的方程各项符号要做变号处理。【自主学习】一、知识链接：怎样解下面二元一次方程组呢？6x7 y56x7 y19二、 自学导引1、观察上面的方程组：未知数 x 的系数，若把方程（1）和方未知数 y 的系数，若把方程（ 1）和方程程（ 2）相减可得：（ 2）相加可得：（注：左边

6、和左边相减，右边和右边相减。）（注：左边和左边相加，右边和右边相加。）()-( )=-()+()=+14y=1412x=24发现一： 如果未知数的系数相同则两个方程左发现二 : 如果未知数的系数互为则两个方右两边分别相减也可消去一个未知数.程左右两边分别可以消去一个未知数 .归纳：两个二元一次 方程组中，同一个未知数的系数或时，把这两个方程的两边分别或，就能消去这个未知数，得到一个方程，这种方法就叫做加减消元法。2、用加减消元法解下列方程组xy12 xy5规范解答：由1 +22得：提示：观察方程组：方程组中方程 1、122 未知数（ x或 y）的系数是相同的，可通过（加或减）的方法消去（x或y

7、）。-第一步：加减将代入 , 得- 第二步：求解所以原方程组的解为- 第三步：写解【合作探究】用加减消元法解方程组2 x3 y71观察方程组：方程组中方程 11、 22 未知2 xy32数（ x或 y）的系数是相反的，可通过（ 加或减）的方法消去（x或y）。xymnm(1)(2)2 xy73mn1【达标测评】练习 1：解下列方程 3xy83m2n164x7 y72x4 y15(1)y7(2)n1(3)7 y5(4)3y12x3m8x2x4x7 y72x4 y15(3)7 y5(4)3y18x2x课题： 8.2 二元一次方程组的解法（3）【学习目标】（1）学会使用方程变形，再用加减消元法解二元一

8、次方程组.（2）解决问题的一个基本思想：化归，即将“未知”化为“已知”，将“复杂”转为“简单”。【学习重、难点】1、用加减消元法解系数绝对值不相等的二元一次方程组2、使方程变形为较恰当的形式，然后加减消元【自主学习】一、回忆、复习1、方程组 4x10 y11, (1) 中，方程（ 1）的 y 的系数与方程（2）的 y 的系数,15x10 y8.(2)由 +可消去未知数，从而得到，把 x=代入中，可得 y=.mn 36, (1)中，方程（1）的 m的系数与方程（2）的 m的系数,2、方程组 来m 2n 50.( 2)由（） （）可消去未知数.3 、用加减法解方程组2xy40, (1)xy22.(

9、2)4、用加减消元法解二元一次方程 组的基本思路仍然是消元 .两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_或_ 时，把这两个方程的两边分别_或_，就能 _这个未知数，得到一个_方程，这种方法叫做 _，简称 _。【合作探究】1、下面的方程组直接用（1）+（2），或（ 1）- （2）还能消去某个未知数吗？2ab8,(1)3a2b5.(2)仍用加减消元法如何消去其中一个未知数？2ab8 两边都乘以 2，得到：（3）观察：（ 2）和（ 3）中的系数，将这两个方程的两边分别，就能得到一元一次方程。 基本思路：将将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数相同或者相反 的两个方程，再将两个方程两边分别相减 或相

10、加 ，消去其中一个未知数，得到一元一次方程。【规范解答】 ：解：（ 1） 2 得： （ 3）（ 1） +（ 3）得：将代入得：所以原方程的解为：xyxy(1)(2)【达标测评】2 x3y175xy71、用加减消元法解下列方程组3x 2 y 64x 2y 14x 3 y2042(xx 32y y)8 12(1)17(2)7(3)(44)2x 3 y5x y3x7 y1005 y7x53x52 yx3y202x3y8(3)7 y100(4)7x53x5 y 来源: 学 #科#网课题： 8.2 二元一次方程组的解法（4）【学习目标】（1）灵活运用代入消元法、加减消元法解题。（2）经历与体验综合 运用

11、知识，灵活、合理地选择并且运用有关方法解决特定问题的过程。（3）更进一步体会消元思想，把复杂的问题转化为简单的问题来处理【学习重 、难点】1、灵活运用代入消元法、加减消元法解题2、灵活运用代入消元法、加减消元法解题【自主学习】回顾1、两 个二元一次方程中，同一个未知数的系数_或_ 时，把这两个方程的两边分别_或_，就能 _这个未知数，得到一个_方程，这种方法叫做 _，简称 _。2、加减消元法的步骤：将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_的两个方程。把这两个方程_，消去一个未知数。解得到的 _方程。将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值。确定原方程组的解。【合作

12、探究】1、分别用两种方法解（代入法和加减法）下列方程组3x2 y3,4x2 y14,(1)2 y17.(2)y7.2x5x（ 1）用法较简便，（ 2）用法较简便。归纳总结 ：_法和 _法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过_使方程组转化为 _方程，只是 _的方法不同。当方程组中的某一个未知数的系数 _时，用代入法较简便； 当两个方程中， 同一个未知数系数 _或 _，用加减法较简便。应根据方程组的具 体情况选择更适合它的解法。2、选择适当的方法解下列二元一次方程 x 3 y 6 2x 3y 112a3b 22 x 3 y 3y 2x 15a2b 5【达标测评】1：解下列方程2(m1)3(ny xxy12)622(n3)3(17m)y)2( yx) 15( xxy 8y xxy17625x2( x y)1y)2( yx) 15( x2.已知方程组x