2009年龙岩市初中毕业、升学考试数学

1、2009 年龙岩市初中毕业、升学考试数学 试 题考室座位号（满分： 150 分考试时间： 120 分钟）注意：请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！在本试题上答题无效。一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分。每小题的四个选项中，只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）1 2 的相反数是A 2B 2C 1D 1222下列运算正确的是A x2 + x 3 = x 5B ( x2 )3 = x 6C x6 x2 = x3D 2x x2 = 2x33下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是A BCD 4如图所示几何体的左视图是ABCD5在同一直角坐标系中，

2、函数y2 与 y2 x 图象的交点个数为xA 3B 2C 1D 01x的结果为6计算x 1x 1A1B2C 1D 27为了从甲、 乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计， 得出他们的平均分均为 85 分，且21002、22. 根甲、 乙110s丙 120、 丁90sss据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是A 甲、乙B甲、丙C甲、丁D 乙、丙8将一副三角板按图中方式叠放，则角 等于A30B45C 60D75二、填空题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30分。请将答案填入答题卡相应位置）9分解因式： x2 4=.10为减少全球金融危机对我国经济产

3、生的影响，国务院决定拿出40000 亿元以扩大内需， 保持经济平稳较大增长. 这个数用科学记数法表示为亿元 .11函数 y2x 中自变量 x 的取值范围是.12如图， 在 ABC 中，点 D、E、F 分别是 AB 、AC、BC 的中点， 若 ABC的周长为 12cm，则 DEF 的周长是cm.13如图，点 B、E、F、C 在同一直线上 . 已知 A =D， B =C，要使 ABF DCE ，需要补充的一个条件是(写出一个即可） .14120 的解是.方程x115小亮测得一圆锥模型的底面半径为5cm，母线长为 7cm，那么它的侧面展开图的面积是cm2（结果保留三个有效数字） .16观察下列一组数

4、：1 ， 3 ， 5 ， 7 ， ，它们是按一定规律排列的 .那么这一组数的2468第 k 个数是.17在32 （ 2）的两个空格 中，任意填上“ +”或“”，则运算结果为3 的概率是.18如图， AB、 CD 是半径为5 的 O的两条弦， AB = 8，CD = 6，MN 是直径， AB MN 于点 E， CD MN 于点 F， P 为 EF 上的任意一点，则PA+PC 的最小值为.（背面还有试题）三、解答题（本大题共8 小题，共 96 分。把解答书写到答题卡的相应位置）19（ 10分）计算：09 (2009) | 2 | 2 sin 3020（ 10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

5、.x 3(x 2) 4 ， 1 2 xx 1 . 321（10 分）如图，已知点 E 在 ABC 的边 AB 上，以 AE 为直径的 O与 BC 相切于点 D，且 AD 平分 BAC .求证： AC BC .22（ 12 分）为纪念古田会议80 周年，我市某中学团委拟组织学生开展唱红歌比赛活动，为此，该校随机抽取部分学生就“你是否喜欢红歌”进行问卷调查， 并将调查结果统计后绘制成如下统计表和扇形统计图.态度非常喜欢喜欢一般不知道频数90b3010a0.350.20请你根据统计图、表提供的信息解答下列问题：（ 1）该校这次随机抽取了名学生参加问卷调查；（ 2）确定统计表中a、 b 的值：a =，

6、 b =;（ 3）在统计图中“喜欢”部分扇形所对应的圆心角是度；（ 4）若该校共有2000 名学生，估计全校态度为“非常喜欢”的学生有人 .23（ 13 分）阅读下列材料：正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形 .数学老师给小明同学出了一道题目：在图 231 正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点ABC，使 ABAC5 ，BC2；小明同学的做法是：由勾股定理，得 AB AC22125 ，BC12122 ，于是画出线段 AB、AC、BC，从而画出格点 ABC.（ 1）请你参考小明同学的做法，在图23 2 正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点A B

7、 C （ A 点位置如图所示） ，使 A B = A C =5， B C10 .（直接画出图形，不写过程） ；（ 2）观察 ABC 与 A B C 的形状，猜想 BAC 与 B A C 有怎样的数量关系，并证明你的猜想.24（ 13 分）永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分，是闽西的旅游胜地. “永定土楼”模型深受游客喜爱. 图中折线 （ABCDx 轴）反映了某种规格土楼模型的单价y（元）与购买数量 x（个）之间的函数关系.（ 1）求当 10 x 20 时， y 与 x 的函数关系式；（ 2）已知某旅游团购买该种规格的土楼模型总金额为 2625 元，问该旅游团共购买这种土楼模型多少个？

8、 (总金额 =数量单价 )25（14 分）在边长为 6 的菱形 ABCD 中，动点 M 从点 A 出发，沿 A B C 向终点 C 运动，连接 DM 交 AC 于点 N.（ 1）如图 251，当点 M 在 AB 边上时，连接 BN.求证： ABN ADN ；若 ABC = 60 ， AM = 4 ， ABN = ，求点 M 到 AD 的距离及 tan 的值；（ 2）如图 252，若 ABC = 90，记点 M 运动所经过的路程为试问： x 为何值时， ADN 为等腰三角形 .x（ 6 x 12）.26（ 14 分）如图，抛物线 y1x2mxn 与 x 轴交于 A、 B 两点，与 y 轴交于 C

9、 点，四边2形 OBHC 为矩形， CH 的延长线交抛物线于点D（ 5，2），连结 BC 、AD.（ 1）求 C 点的坐标及抛物线的解析式；（ 2）将 BCH 绕点 B 按顺时针旋转90后再 沿 x 轴对折得到 BEF（点 C 与点 E 对应），判断点 E 是否落在抛物线上，并说明理由；（ 3）设过点 E 的直线交 AB 边于点 P，交 CD 边于点 Q. 问是否存在点 P，使直线 PQ 分梯形 ABCD 的面积为 1 3 两 P.2009 年龙岩市初中毕业、升学考试参考答案及评分标准数学13241B2D3A4A5 D6 C7C8D3309x 2 ( x 2).10 4 104.11 x 2.

10、12 6.13AB = DCAF=DEBF=CEBE =CF.14x1(1).15 110.16 2k1 .17 1.18 72.222k296191810=31222= 5102010x 13x 461 x 48102110OD1OA=OD 1= 3 3 AD BAC 1= 22 = 36OD AC7BCOOD BC8AC BC1022 121 20032 a = 0.45b = 70723 12694 900.1223131A B C62BAC= BAC8ABAC5BC25A BA C5B C105ABACBC10A BA CB CABCABCBAC = BAC1324 13110 x 2

11、0y = kx b k01110kb2003b15020kk55250b10 x 20y = 5x 2506210 200 2625 2015010 x 208xy = x5x 250 = 262510x2 50x 525 = 0x1 = 15 x2 = 35x = 15.12151325 141ABCDAB=AD1= 22AN=ANABNADN4MHDADAHADBCMAH =ABC = 60 Rt AMHMH = AM sin60= 4 sin60 = 2 3MAD23.6AH=2DH =6 2=8.7Rt DMHtan MDH = MH2 33DH84MDH = ABN=.tan=394

12、2ABC=90 ABCDCAD =45 .ND=NAADN=NAD=45 .MBx=610DN =DADNA=DAN=45 .MCx=1211AN=AD=61=2ADBC1=42=33= 4CM =CNAC=62CM =CN=AC AN=62 6x = 12 CM=12626=186213x = 61218 62ADN14x=6 x=12226 141OBHCCD ABD 5 2C 0 2 OC=2.2n2m512525 mn2n 22y125242xx22E.5y = 01 x 25 x 2 0 .22x1=1 x2=4. A 4 0 B 1 0 .6OA =4 OB=1.CH =OB=1

13、BH =OC=2BHC =90 EF=1 BF=2EFB=90 E31.7x=3y1x 25x2y13253 212222E.83P a 0EF CDGOF =CG=3 PB=a 1.S 梯形 BCGF = 5 S 梯形 ADGF = 3S梯形 BCQP = S1 S 梯形 ADQP = S2S1 S2=1 3S1(5 3)2 514PF30PF = 3 aEPFEQGPFEF1QG= 9 3aQGEG3CQ=3 (9 3a) =3a 6S1=21(3a 6 a1) 22a91124S1 S2=3 1S13(53)654PF 3 0PF = a 3EPFEQGQG = 3a 9CQ = 3 + 3 a 9 = 3 a 6S1=61(3a 6 a1) 26a13.24P901301444 Pa0.S 梯形 BCQP = S1S 梯形 ADQP = S2S 梯形 ABCD = 8.PQF 3 0 S1=5 S2=3