(人教版)九年级上册数学《用频率估计概率》导学案

1、概率初步：用频率估计概率导学案主编人：占利华主审人：班级：学号：姓名：学习目标：【知识与技能】学会根据问题的特点，用统计概率来估计事件发生的概率，培养分析问题、解决问题的能力【过程与方法】通过对问题过程的分析，理解用频率来估计概率的方法，渗透转化和估算的思想方法【情感、态度与价值观】通过研究如何用统计概率求一些现实生活中的概率问题， 培养使用数学的良好意识， 激发学习兴趣，体验数学的应用价值【重点】通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率【难点】大量重复试验得到频率稳定值的分析和事件的模拟试验学习过程 :一、自主学习（一）复习巩固1、古典概率条件是什么？用什么方法求？2、用列举法求概率有

2、哪几种？（二）自主探究思考：当实验的所有结果不是有限个; 或各种可能结果发生的可能性不相等时. 又该如何求事件发生的概率呢?如：）某射击运动员射击一次，命中靶心的概率是）掷一次骰子， 向上的一面数字是的概率是1、历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示抛掷次数（ n)20484040120003000024000正面朝上数 (m)1061204860191498412012频率 (m/n)实验结论 :当抛硬币的次数很多时它附近摆动 ., 出现下面的频率值是稳定的, 接近于常数,在2、某林业部门要考察某种幼树在一定条件的移植成活率，就采用什么具体做法？某林业部门要考查某种幼树在一定

3、条件的移植成活率(1) 它能够用列举 法求出吗？为什么？(2) 它应用什么方法求出？(3) 请完成下表，并求出移植成活率移植总数（ n）成活数（ m）成活的频率（m ）n1080.805047_2702350.871400369_750662_150013350.890350032030.91570006335_9008073902由上表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.所以估计幼树移植成活的概率为（三）、归纳总结：1、一般地 , 在大量重复试验中, 如果事件A 发生的频率稳定于某个常数p, 那么事件A发生概率的概率：

4、P(A)= p通常我们用频率估计出来的概率要比频率保留的数位要少。（四）自我尝试：1、一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000 尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和 42%，则这个水塘里有鲤鱼_尾 , 鲢鱼 _ 尾.2、动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20 岁的概率为0.8 ，活到25 岁的概率是 0.5 ，活到 30 岁的概率是0.3. 现年 20 岁的这种动物活到25 岁的概率为多少？现年 25 岁的这种动物活到30 岁的概率为多少？二、教师点拔弄清了一种关系-频率与概率的关系当试验次数很多或试验时样本容量足够大时, 一件事件发生的频率与相应的概率会非常

5、接近此时 , 我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.了解了一种方法-用多次试验频率去估计概率体会了一种思想：用样本去估计总体.用频率去估计概率三、课堂检测1在做布斗的投针实验时，若改变平行线间的距离与针的长度的比值，则( )A针与平行线相交的概率不变B针与平行线相交的概率会改变C针与平行线相交的概率可能会改变;D以上说法都不对2 当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，求( 估计)概率是用 ( ) A通过统计频率估计概率B 用列举法求概率C用列表法求概率D 用树形图法求概率3布斗投针实验的概率是_ _ 4事件发生的概率随着 _ 的增加，逐渐 _在 某

6、个数值附近，我们可以用平稳时 _来估计这一事情的概率四、课外训练1、某水果公司以 2 元 / 千克的成本新进了 10000 千克的柑橘， 如果公司希望这种柑橘能够获得 利润 5000 元，那么在出售柑橘 ( 已经去掉损坏的柑橘 ) 时，每千克大约 定价为多少元比较合适？销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘， ?进行了“柑橘损坏表”统计，并把获得的数据记录在下表中，请你帮忙完成下表柑橘总质量（） / 千克损坏柑橘质量（）/ 千克柑橘损坏的频率（m ）n505.500.11010010.500.10515015.50_20019.42_25024.25_30030.93_35035.32_40039.24_45044.57_50051.54_2、一个