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1、高三数学备课组2013 届高三数学应知应会系列附加题五1. 已知ABC三个顶点的坐标分别是A(0, 2),B(1,1),C(1,3).若 ABC在一个切变变换T作用下变为A1B1C1, 其中B(1,1)在变换T 作用下变为点B1(1,-1).(1) 求切变变换 T 所对应的矩阵 M;(2) 将1 1 1绕原点O按顺时针方向旋转30 后得到2 2 2.求2 2 2的面积.A B CA B CA B C2. 已知圆 Cx1 2 cos ，的参数方程为3（ 为 参 数 ）， 直 线 l的参数方程为y2 sinx1 t cos，且），若圆 C 被直线 l 截得的弦长为13 ，求yt sin（ t 为参

2、数， 0的值高三数学备课组3. 如图，在直三棱柱 ABC A B C 中， AA1ABAC 1， AB AC， M，N 分别是棱CC ，BC 的中点，点 P 在直线 A B1111上11（1）求直线 PN 与平面 ABC 所成的角最大时，线段A1P 的长度；（2）试确定点 P 的位置，使平面PMN 与平面 ABC 所成的二面角为，并说明理由6A1PB1C1MABNC（第 3题）4. 设函数 fnsin ncosn， nN* ，且 f1a ，其中常数 a 为区间（ 0， 1）内的有理数（1）求 fn的表达式（用 a 和 n 表示）；（2）求证：对任意的正整数n ， f n为有理数高三数学备课组2

3、013 届高三数学应知应会系列附加题五参考答案1. 【答案】42:1 0 :(1) M= 2 1(2)ABCT1 11,(0, 2),(1,-1)A B C(1,1),1.,1., A2B2C21.2.x1 2y3242ykx1ktan4Cl13362| k3k |3k3tan381 k220 210333.AA1001 B1101uuuuruuuur1,0,0 ，M011N110A1PA1B1222uuuruuuuruuuuruuur11zAPAA1A1P,0,1； PN22,2, 1A11m0,0,1ABCPB1sin| cosuuur| 001|1m, PNA(1)211(1)252424B1sin25tan2x251tan252uuuur1,1,1nx, y, zPMN2NM2221 x1 y1 z 0,y1 2x,2223x=3y=1 + 2z=2- 2( 1) x1 y z 0,z2 2x,223n3,12,227| cosm,n|223210130 *222491222C1My高三数学备课组100 44131080*PPMNABC30o104.1sincosa,sincos2sin 2cos21a12sincosx2axa210xa2 a 2232nn2n2n2 a 22 a2a2 aa2 afn

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