2016秋宁德期末考初三数学卷

1、2016 年秋宁德市期末考初三数学卷一、选择（ 40 分）1.若 A 为锐角， cosA=2，则 A 的度数为（） .20000A.75B. 60C. 45D. 302.如图所示几何体的左视图是（）.ABCDC3.由下列光源产生的投影，是平行投影的是（） .A. 太阳B.路灯C. 手电筒D. 台灯AD4.已知 R tABC 中， ACB=90 0， B=54 0， CD 是斜边 AB(第4题)上的中线，则 ACD 的度数是（） .A.18 0B.360C.540D.7205.抛物线 yx22 的对称轴是（） .1A. 直线 x1B. 直线 x1C. 直线 x 2D. 直线 x26.下列方程中，

2、没有实数要的是（） .A. x 26x 9 0B. x 22x 3 0C. x 2x 0D. ( x 2)( x 3) 0(第 7题)7.如图，以点 O 为位似中心，将 ABC 缩小后得到 DEF，已知 OD=1 ，OA=3 ，若DEF 的面积为 S，则ABC 的面积为（） .A. 2SB. 3SC. 4SD. 9S8.口袋中有若干个形状大小完全相同的白球，为估计袋中白球的个数，现往口袋中放入B10个形状大小与白球相同的红球.混匀后从口袋中随机摸出40 个球，发现其中有3 个红球 .设袋中有白球x 个，则可用于估计袋中白球个数的方程是（） .103B.101101103A.40x40C.3D.

3、40xxx 109.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1 的正方形，ABC 的顶点都在格点，则sin ACB 的值为 ().2B.1C.10310A.310D.10410.如图，已知动点A 、 B 分别在 x 轴、 y 轴正半轴上，动点 P在反比例函数y6 ( x 0) 图象上， PAx 轴，PAB 是(第 13 题)x以 PA 为底边的等腰三角形，当点A 的横坐标逐渐增大时，PAB 的面积将会（） .A. 越来越小B. 越来越大C. 不变D. 先变大后变小二、填空（ 24 分）y11. 已知 C 是线段 AB 上一点，若AC2，则 AB_.BC3BC12. 已知抛物线 yax 2bxc(a

4、0)的部分图象如图所示，则Ox(第 12 题)当 x0 时， y 随 x 的增大而 _.( 填“增大”或“减小)”13.如图一组平行线，每相邻两条平行线间的距离都相等，ABC 的三个顶点都在平行线上，则图中一定等于1BC的线段是 _.414.如图，是某超市楼梯示意图，若BA 与 CA 的夹角为， C=90 0， AC=6 米，则楼梯高度BC 为 _米.15.二次函数 y ax2bxc （ a、 b、 c 常数且 a 0)中的 x(第 9题)与 y 的部分对应值如下表：x-10123y0-3-410(第 14 题)(第 10 题)已知表中有且只有一组数据错误，则这组错误数据中的x 的值是 _.1

5、6. 如图，ABB 1，A1B1B2， ， An 2 Bn 2 Bn 1 ，An 1Bn 1 Bn 是 n 个全等的等腰三角形，其中，AB=2， BB1=1，底边 BB 1， B1B2， ， Bn 2Bn 1 ，Bn 1 Bn 在同一条直线上，连接交于点P，则 PBn 1 的值为 _.三、解答（ 86 分）17.（ 8 分）已知 P(2，3) 在反比例函数 yk （ k 为常数，且 k0) ）的图象上，x（1）求这个函数的解析式；（2）判断该反比例函数图象是否经过点A ( 1， 3) ，并说明理由.18.（ 8 分）小明同学解一元二次方程x 24x10 的过程如图所示，（ 1）小明解方程的方法

6、是_ ，他的)求解过程从第_步开始出现错误，这一步的运算依据应该是 _（ 2）解这个方程：19.（ 8 分）如图，将矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，点 C 的对应点为E，BE 交 AD 于点 F.求证：ABF EDF.20.（ 8 分）如图，在 ABCD 中， E 为 CD 延长线上一点，连接BE交AD 于点 F.请找出一对相似三角形，并加以证明.21.（ 8 分）如图所示，有4 张除了正面图案不同，其余都相同的图片.（1）以上四张图片所示的立体图形中，主视图是矩形的有_ ；（填字母序号）（2）将这四张图片面朝上混匀，从中随机抽出一张后放回，混匀后再随机抽出一张.求两次抽出的图片所示的立

7、体图形中，主视图都是矩形的概率.22.（ 10 分）某商城将每件成本为50 元的工世品，以60 元的单价出售时，每天的销售量是400 件 .已知在每件涨价幅度不超过15 元的情况下，若每件涨价1 元，则每天就会少售出10 件 .设每件工世品涨了x 元.（ 1）小明根据题中的数量关系列出代数式k= 6050x 40010x ，其中代数式6050x 表示： _ ；代数式40010 x 表示： _.（ 2）若商城想每天获得6000 元的利润，应涨价多少元？23.（ 10 分）如图，已知 A=300， AB=6.（1）尺规作图：求作菱形ABCD ，使线段 AB 是菱形的边，顶点C 在射线 AP 上；（

8、2）求（ 1）中菱形对角线AC的长.PAB24.（ 13 分）如图 ,在矩形 ABCD 中， BC=4cm.点 P 与点 Q 同时从点C 出发，点P 沿 CB向点 B 以 2cm/s 的速度运动， 点 Q 沿 CD 向点 D 以 1cm/s 的速度运动 ，当点 P 与点 Q 其中一点到达终点时，另一点也停止运动. 设运动时间为t 秒，顺次连接A 、B 、P、 Q、A得到的封闭图形面积为S cm2（1）当 AB=mcm 时， S 与 t 的函数图象为抛物线的一部分（如图 ），求 S 与 t 的函数关系式及 m 的值，并直接写出t 的取值范围；（2）当 AB=6 cm 时），探究：此时 S 与 t 的函数图象可以由 （ 1）中函数图象怎样变换得到？ADQBPC图 t图 25.(13 分 )已知点 E 在正方形ABCD 内，EBC 为等边三角形，AB=2 ，P 是边 CD 上一个动点，将线段BP 绕点 B 逆时针旋转600 得到线段 BQ ，分别连接AQ 、 EQ.(1) 如图 1，当点 Q 落在边 AD 上时，以下结论： AQ=CP ， BEQ=900，正