2018版小题提速练9“12选择+4填空”80分练

1、小题提速练 (九)“12 选择 4 填空” 80 分练(时间： 45 分钟分值： 80 分)一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合 M 1,1 ，N x|x2x6 ，则下列结论正确的是 ()AN? MBNM?CM? NDMNRC 集合 M 1,1 ， N x|x2 x6 x| 2x3 ，则 M? N，故选C.2设 (1i)(xyi) 2，其中 x， y 是实数，则 |2xyi|()A1B.2C.3D.5D 由 (1i)(xyi) 2 得xy(x y)i 2，xy2，即xy0，x1，y 1. |2i| 5.3某校

2、组织由5 名学生参加的演讲比赛，采用抽签法决定演讲顺序，在“学生A 和 B 都不是第一个出场， B 不是最后一个出场”的前提下，学生C 第一个出场的概率为 ()11A.3B513C.9D20A “ A 和 B 都不是第一个出场， B 不是最后一个出场 ”的安排方法中，另外 3 人中任何一个人第一个出场的概率都相等，故“ C 第一个出场 ” 的概率1是3.4已知 a(2,1)，b( 1,1)，则 a 在 b 方向上的投影为 ()第1页共1页22A 2B 255C 5D 5A a (2,1)，b(1,1)， ab 1，|b| 2，a 在 b 方向上的投影为ab2，故选 A.|b|2已知n 是等差数

3、列 an的前n项和，且 32a1，则下列结论错误的是 ()5SS40BS4S3A a70D an是递减数列C SD S3 2a1 ， a1a2a3 2a1， a2 a3 a1 a1 a4， a4 0， S4S3，S7 7a4 0，故选项 A ，B，C 正确，选 D.xa2x156.的展开式中各项系数的和为，则该展开式中的常数项为xx3()A 120B 100C 100D1202x15D令 x 1，可得 a 1 3，故 a2，的展开式的通项为 Tr 1(xr5 r r5 2r，令 5 2r 1，得 r 3，1) 25C x1323，令23 项的系数为C552r1，得 r 2，x 项的系数为 C5

4、，x2( 1)221532324 x2x的展开式中的常数项为xxC52 (1) C52 120.x2y27设 F1， F2 分别是椭圆 a2b21(ab0)的左、右焦点，过 F2 的直线交椭圆于 P，Q 两点，若 F1，1 |PQ|，则椭圆的离心率为()PQ 60|PF |32A. 3B3231C. 3D3A F1PQ60，|PF1|PQ|， F1PQ 为等边三角形， 直线 PQ 过右焦点 F2 且垂直于 x 轴，第2页共2页 F1 2 为直角三角形PF4 ，2422|F，由勾股定理，得1P|F1Q|PQ|4a|F1P|3a |PF2|3a3a3a2(2c)2，即 a2 3c2 ，c 3 e

5、a 3 .8如图 22，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为 ()图 22A1836 5B5418 5C 90D81B 由三视图可知该几何体是底面为正方形的斜四棱柱，其中有两个侧面为矩形，另两个侧面为平行四边形，则表面积为(3 3 3 6 3 3 5) 254185.故选 B.3xy70已知实数 ， 满足条件x 3y130，则 z|2x3y 4|的最大值为 ()9x yx y 1 0A 3B5 C6D83xy70C 不等式组 x3y13 0 表示的平面区域如图中阴影部分所示，xy10第3页共3页2其中 A(2,1)，B(1,4)设 t2x 3y，平移

6、直线 y 3x，则直线经过点B 时， t 2x3y 取得最小值 10，直线经过点 A 时， t 2x 3y 取得最大值 1，所以 6t45，所以 0 z6.所以 z 的最大值为 6，故选 C.10.九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作其中“方田”章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积122(弦矢矢)弧田 (如图 23)由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长2与圆心到弦的距离之差现有圆心角为3 ，半径为 4 米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是()图 23A6 平方米B9 平方米C 12 平方米D15 平方米B弦长为 24sin3 4 3，圆心到弦的

7、距离为d 4 cos32，所以弧田面积为 1243(4 2)(42)2 4 329(平方米 )11对于函数 f(x)，如果存在 x0 0，使得 f(x0) f( x0)，则称 (x0，f(x0)与(x0，f(x0)为函数图象的一组奇对称点若 f(x)ex a(e 为自然对数的底数 )的图象上存在奇对称点，则实数a 的取值范围是 ()A(， 1)B(1， )C (e， )D1， )B因为存在实数 x0(x00)，使得 f(x0) f( x0)，第4页共4页x0-x0x01x012x01则 e a ea，即 ex02a，又 x0 0，所以 2aex0ex0eee2，即 a1，故选 B.ln x12

8、已知定义在 (0， )上的函数 f(x)的导函数 f(x)满足 xf(x)f(x) x ，且 f(e)1，其中 e 为自然对数的底数，则不等式f(x)ex1的解集是 ()ee1A (0，e)B 0， e1C. e，eD(e， )g xln xgx xg xA 令 g(x) xf(x) ，则f(x) x， g(x) x， f(x)x2ln x g x，令1g(x)1ln x，当 0 x e 时，(2h(x)ln x g(x)，则 h x)xxxh(x)0，当 x e 时， h(x)0， h(x)h(e) 1 g(e)1ef(e) 0，f(x)0.令 (x)f(x) x，则 (x) f(x)110

9、，1(x)为减函数，又不等式f(x)ex e可化为 (x)(e)， 0 xe，故选 A.二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上 ) 13我们可以用随机数法估计 的值，如图 24 所示的程序框图表示其基本步骤 (函数 RAND 是产生随机数的函数，它能随机产生 (0,1)内的任何一个实数 )，若输出的结果为 521，则由此可估计 的近似值为 _(保留小数点后 3位)第5页共5页图 240 x1解析 在空间直角坐标系O-xyz 中，不等式组0 y1表示的区域是棱0 z10x1长为 1 的正方体区域，相应区域的体积为0y1131；不等式组0z1x2y2 z

10、21表示的区域是棱长为 1 的正方体区域内的1球形区域，相应区域的体积为148833 521 16，因此6 1 000，即 3.126.答案 3.1261 2的焦点 F 作一条倾斜角为30的直线交抛物线于 A，B14过抛物线 y4x两点，则|AB|_.解析 依题意，设点1，y1 ，B(x2， y2)，题中的抛物线24y 的焦点坐A(x)x标是 F(0,1)，直线 AB 的方程为 y3x24y3 x 1，即 x3(y1)由 x 3 y1，2210消去 x 得 3(y1)4y，即3y 10y30，y1y2 3 ，|AB| |AF|BF|16(y11) (y2 1)y1y2 2 3 .16答案 3第6页共6页在数列n中， 12，a28，对所有正整数 n 均有 an2anan 1，则2 017n15 a aan1_.解析 1 2，a2 8， an 2an an 1， an 2 an 1 an， a3a2 a1a826，同理可得 a4 2，a5 8，a6 6，a7 2，a88，,， an2 0176an，又 2 017 33661， an336(a1a2 a3a4a5 a6) a1n1 2.答案216球内有一个圆锥，且圆锥底面圆周和