2019年全国卷高考理科数学模拟预测考试题二

1、2019 年全国卷高考理科模拟预测考试题2一、选择题1.设全集 UN，集合A1,2,3,5, B2,4,6 ，则图中的阴影部分表示的集合为A.2B.2,4,6C.4,6D.1,3,52 设复数 z 满足 1 i z 1i （ i 为虚数单位） ，则 z（）A 1 iB 1 iC22222iDi2223. 传承传统文化再掀热潮，在刚刚过去的新春假期中，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的中国诗词大会火爆荧屏，下 面的茎叶图是两位选手在个人追逐赛中的比赛得分，则下列说法正确的是(A) 甲的平均数大于乙的平均数(B) 甲的中位数大于乙的中位数(C) 甲的方差大于乙的方差(D) 甲的平均数等于乙的中位数4

2、 “ m10 ”是“方程x2y2）m10m1表示双曲线”的（8（ A ）充分而不必要条件（ B）必要而不充分条件（ C）充分必要条件（ D）既不充分也不必要条件5. 等差数列 an 中， a22, S515，则数列 2 an 的前 n 项和等于（）A 2 n1B 2n 11C 2n2D 2 n 126. 平面向量 a 与 b 的夹角为 600 ， a(2,0) ， b 1则 a2b（A ）3(B) 23(C) 4(D)127. 夏季来临，人们注意避暑如图是成都市夏季某一天从6时到 14时的温度变化曲线，若该曲线近似地满足函数y=Asin （ x+）+B，则成都市这一天中午12 时天气的温度大约

3、是（）A 25C B 26C C 27C D 28C8. 公元 263 年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积， 由此创立了割圆术， 利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值 3.14，这就是著名的徽率 如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的 n 值为 ( 参考数据：3 1.732 ， sin150.2588， sin7.5 0.1305 )A 12B 24C 48D 969. 将一副直角三角板如图摆放得四边形ABCD ，再将四边形 ABCD 沿对角线 BD 折成四面体 ABCD ，使平面 A BD平面 BCD ，则下列结

4、论正确的是（）AAC BDBCA与平面 A BD 所成的角为30CBAC 90D若 CD1则四面体 ABCD 的体积为13AABDDBCC10. 函数 f(x) (1 cos x)sin x 在 ， 的图像大致为()11. 如图， F1 、 F2 是双曲线 C : x2y21 a 0,b 0 的左、右焦点，过F1 的直线 l 与 C 的a2b2左、右两支分别交于点A、B若ABF2 为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A7B 3C23D 4312.已知 fx定义域为 0,，且满足 sin xfxcos xf x12 ，则, ftan x4当 x 0,下列说法正确的是（）2（A）有极大值，无极小值

5、（B）有极小值，无极大值（C）既有极大值又有极小值（ D）既无极大值也无极小值二、填空题13.已知数列a 满足 an1 an 1，若 aa2 ，则 aan2344514.半径为 r 的圆的面积S(r) r2, 周长 C(r)=2r ，若将 r 看作 (0 ， ) 上的变量，则(r 2) 2r ，可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R 的球，若将R 看作 (0 ， ) 上的变量，请你写出类似的式子：15.已知圆锥的表面积为4，侧面展开图是一个半圆，求底面的半径为；16.已知 ,分别满足ee2 ，ln1e3 的根，那么的值为.三、解答题17.如图，在ABC 中，点 D

6、在 BC 边上，CAD， AC72， cos ADB,4210（1）求 sin C 的值（2）若 BD5 ，求ABD 的面积ABDC18. 如图，已知 PD 垂直于以 AB 为直径的圆 O 所在平面， 点 D 在线段 AB 上，点 C 为圆 O上一点，且 BDPD 3, AC 2AD2.( ) 求证： PACD ; ( ) 求二面角C PB A余弦值.19. P(| X|)0.6827, P(| X| )20.9545,P(| X|3)0.9975 ）20. 已知动圆P 过定点 F（ 0 ， 1 ），且与定直线y1相切(I) 求动圆圆心 P 的轨迹 W 的方程；（II ）当直线 l 的斜率为

7、2 时，若存在 W 上存在两点 A(x1 , y1 ), B(x2 , y2 ) 关于 l 对称，求 l 在 y 轴上截距的取值范围 .（III ）当直线l 过点 F 时，且与轨迹W 相交于 C, D 两点，在直线y1上是否存在点E ，使CDE 为正三角形，若存在，求直线l 的方程，若不存在，请说明理由。21. 已知 f xln x 1, g xx sin x1 x2ax2（1）证明：xfxx1x（2）若 x1 f xg x0,x0,1 恒成立，求 a 的取值范围选修 4-4 ：坐标系与参数方程x2 1 t22. 在平面直角坐标系xOy 中，直线 l 的参数方程为2 (t 为参数 )，以坐标原点y3t2为极点， x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1 的极坐标方程为6 .（1）写出直线l 的普通方程和曲线C1 的参数方程；（2）若将曲线 C1 上各点的横坐标缩短为原来的6 倍，纵坐标缩短为原来的2 倍，得到62曲线 C2 ，设点 P 是曲