高中物理必修二《机械能》章末复习学案(最新整理含答案)

1、2高中物理必修二章末复习学案（最新整理含答案） 机械能复习学案1答案填写 w 为正 w 0 w 为负 m v22mgh 初、末位1 1 置 m v m v2 2 2211核心知识一：动能定理在多过程中的应用1 分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过 程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式， 然后联立求解2 全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析 每个力的做功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动 能，针对整个过程利用动能定理列式求解当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单、更方便【例 1】

2、如图所示，mnp 为竖直面内一固定轨道，其圆弧段 mn 与水平段 np 相切于 n ，p 端固定一竖直挡板m 相对于 n 的高度为 h，np 长度为 s. 一物块从 m 端由静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞(碰撞后物 块速度大小不变，方向相反)后停止在水平轨道上某处若在 mn 段的摩擦可忽 略不计，物块与 np 段轨道间的动摩擦因数为 ，求物块停止的地方距 n 点的距 离的可能值解析：设物块的质量为 m ，在水平轨道上滑行的总路程为 s，则物块从开始 下滑到停止在水平轨道上的过程中，由动能定理得 mgh mgs 0.h解得 s .第一种可能：物块与挡板碰撞后，在到达 n 前停止，

3、则物块停止的位置距 nh点的距离 d2ss2s .第二种可能：物块与挡板碰撞后，可再一次滑上光滑圆弧轨道，然后滑下， 在水平轨道上停止，则物块停止的位置距 n 点的距离为hds2s 2s.h h所以物块停止的位置距 n 点的距离可能为 2s 或 2s. h h答案：2s 或 2s 2针对训练1如图所示，abcd是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底 bc 的连接处都是一段与 bc 相切的圆弧，bc 面水平，b 、c 距离 d0.50 m ，盆边缘的高度 h 0.30 m 在 a 处放一个质量为 m 的小物块并让其从静止下滑已知盆内侧壁是 光滑的，而盆底 bc 面与小物块间的动摩擦因数0.10.小物块在

4、盆内来回滑动， 最后停下来，则停的地点到 b 点的距离为( )a 0.50 m b 0.25 m c 0.10 m d 0解析：设小物块在 bc 面上运动的总路程为 s.物块在 bc 面上所受的滑动摩 擦力大小始终为 fmg，对小物块从开始运动到停止运动的整个过程进行研究，由动能定理得 mgh mgs0，sh 0.30 m 3 m ，d0.50 m，则 s6d，所 0.10以小物块在 bc 面上来回运动共 6 次，最后停在 b 点，故选 d. 答案：d核心知识二：1几种常见功能关系的理解功能关系的理解和应用功能关系表达式物理意义正功、负功含义 w 0势能减少重力做功与重 力势能w ep重力做功

5、是重力势 能变化的原因w 0势能增加w 0w 0势能不变势能减少弹簧弹力做功 与弹性势能w ep弹力做功是弹性势 能变化的原因w 0势能增加w 0w 0势能不变动能增加合力做功与动 能w ek合外力做功是物体 动能变化的原因w 0动能减少除重力或系统w 0w e 除重力或系统弹力 w 0动能不变 机械能增加3222202222弹力外其他力 做功与机械能外其他力做功是机 械能变化的原因w 0w 0机械能减少 机械能守恒2.应用功能关系解题的步骤(1) 明确研究对象，研究对象是一个物体或是几个物体组成的系统(2) 隔离研究对象，分析哪些力对它做功，它的哪些能量发生变化(3) 根据能量的变化类型确定

6、用哪一类功能关系去求解(4) 根据相应的功能关系列方程、求解【例 2】 如图所示，在光滑水平地面上放置质量 m 2 kg的长木板，木板 上表面与固定的光滑弧面相切一质量 m 1 kg的小滑块自弧面上高 h 处由静止 自由滑下，在木板上滑行 t1 s后，滑块和木板以共同速度 v1 m/s匀速运动， g 取 10 m/s .求：(1)滑块与木板间的摩擦力大小 f ； (2)滑块下滑的高度 h；f(3)滑块与木板相对滑动过程中产生的热量 q .解析：(1)对木板：f ma ，f 1由运动学公式，有 va t，1解得 f 2 n.f(2)对滑块：f ma .f 2设滑块滑上木板时的速度是 v ，0则

7、vv a t，v 3 m/s.0 2 01由机械能守恒定律有 mgh m v ，2 0v 3h m 0.45 m.2g 2101 1 1 1(3)根据功能关系：q m v (m m )v 13 j (12)1 j3 j.2 0 2 2 2答案：(1)2 n (2)0.45 m (3)3 j针对训练2.(多选)如图所示，小球以 60 j的初动能从 a 点出发，沿粗糙斜面向上运动，4sin sin，k从 a 经 b 到 c ，然后再下滑回到 a 点已知从 a 到 b 点的过程中，小球动能减 少了 50 j，机械能损失了 10 j，则( )a 上升过程中，合外力对小球做功60 jb 整个过程中，摩擦

8、力对小球做功20 jc 下行过程中，重力对小球做功 48 jd 回到 a 点小球的动能为 40 j解析：上升过程，由动能定理可知 w0e 060 j60 j，故 a 正 合 k0确；运用动能定理分析得出，小球损失的动能等于小球克服合外力做的功 (包括 克服重力做功和克服摩擦阻力做功)，h f损失的动能e mgh f mg h，k损失的机械能等于克服摩擦阻力做的功，即e fhsin 解得e mg sin f 5，与 h 无关， e f则小球上升到最高点时，动能为 0，即动能减少了 60 j，损失的机械能为 12 j，当小球返回到底端，小球又要损失的机械能为 12 j，故小球从开始到返回原 处机械

9、能损失 24 j，由功能关系知摩擦力做功 w 24 j，因而小球返回 a 点的f动能为 36 j，故 b 、d 错误；由上述分析可知，小球上升到最高点时，动能为 0， 损失的机械能为 12 j，则重力势能增加 48 j，即重力做功为 w 48 j，所以下g行过程中重力对小球做功 48 j，故 c 正确答案：ac【高考真题例析】(2015课标全国卷)(多选)如图，滑块 a、b 的质量均为 m ，a 套在固定竖直 杆上，与光滑水平地面相距 h，b 放在地面上，a、b 通过铰链用刚性轻杆连接， 由静止开始运动不计摩擦，a、b 可视为质点，重力加速度大小为 g，则( )a a 落地前，轻杆对 b 一直

10、做正功b a 落地时速度大小为 2ghc a 下落过程中，其加速度大小始终不大于 gd a 落地前，当 a 的机械能最小时，b 对地面的压力大小为mg52解析：选 b 滑块为研究对象，b 滑块的初速度为零，当 a 滑块落地时，a 滑 块没有在水平方向上的分速度，所以 b 滑块的末速度也为零，由此可得 b 滑块速 度是先增大再减小，当 b 滑块速度减小时，轻杆对 b 一直做负功，a 项错误；当 a 滑块落地时，b 滑块的速度为零，由机械能守恒定律，可得 a 落地时速度大小为 2gh，b 项正确；当 b 滑块速度减小时，轻杆对 a、b 都表现为拉力，拉力在 竖直方向上有分力与 a 的重力合成，其加

11、速度大小大于 g，c 项错误；a 的机械 能先减小再增大，当 a 的机械能最小时，轻杆对 a、b 的作用力均为零，故此时 b 对地面的压力大小为 mg ，d 项正确答案：bd针对训练小球 p 和 q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，p 球的质量大于 q 球的质 量，悬挂 p 球的绳比悬挂 q 球的绳短将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如 图所示将两球由静止释放在各自轨迹的最低点，有( )a p 球的速度一定大于 q 球的速度b p 球的动能一定小于 q 球的动能c p 球所受绳的拉力一定大于 q 球所受绳的拉力d p 球的向心加速度一定小于 q 球的向心加速度1解析：根据动能定理有 mgl m

12、v ，得 v 2gl，绳越长速度越大，则 q 球2速度大，故 a 错误；结合 a 项分析，动能等于 mgl，因为 p 球质量大而绳长短， 则无法确定 p 、q 球动能的大小关系，故 b 错误；在最低点，根据牛顿第二定律v2有 t mg m ，得 t 3mg ，则质量大的球所受绳的拉力大，故 c 正确；在最lv2低点，球的向心加速度 a 2g，p 、q 球的向心加速度相等，与球的质量和l绳长无关，故 d 错误答案：c645672精选过关练习题1在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向 抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小 ( )a 一样大c 斜向上抛的最大b

13、水平抛的最大 d 斜向下抛的最大2如图所示，一半径为 r 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置， 直径 poq 水平一质量为 m 的质点自 p 点上方高度 r 处由静止开始下落，恰 好从 p 点进入轨道质点滑到轨道最低点 n 时，对轨道的压力为 4mg ，g 为重 力加速度的大小用 w 表示质点从 p 点运动到 n 点的过程中克服摩擦力所做的 功则( )1a w mgr ，质点恰好可以到达 q 点21b w mgr ，质点不能到达 q 点21c w mgr ，质点到达 q 点后，继续上升一段距离21d w mgr ，质点到达 q 点后，继续上升一段距离23 (多选 )(2015浙江卷 )

14、我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射 器舰载机总质量为 3.010 kg，设起飞过程中发动机的推力恒为 1.010 n； 弹射器有效作用长度为 100 m ，推力恒定要求舰载机在水平弹射结束时速度大 小达到 80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设 所受阻力为总推力的 20% ，则 ( )a 弹射器的推力大小为 1.110 nb 弹射器对舰载机所做的功为 1.1108jc 弹射器对舰载机做功的平均功率为 8.810 w d 舰载机在弹射过程中的加速度大小为 32 m/s7554.(多选 )如图所示，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于 o 点，另 一端与

15、小球相连现将小球从 m 点由静止释放，它在下降的过程中经过了 n 点已知在 m 、n 两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且onm omn .在小球从 m 点运动到 n 点的过程中 ( )2a 有一个时刻小球的加速度等于重力加速度b 有两个时刻小球的加速度等于重力加速度c 弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零d 小球到达 n 时的动能等于其在 m 、n 两点的重力势能差5.如图所示，一轻弹簧原长为 2r ，其一端固定在倾角在 37的固定直轨道 ac 的底端 a 处，另一端位于直轨道上 b 处，弹簧处于自然状态直轨道与一半5径为 r 的光滑圆弧轨道相切于 c 点，ac 7r ，a 、b 、c

16、、d 均在同一竖直平 6面内质量为 m 的小物块 p 自 c 点由静止开始下滑，最低到达 e 点(未画出 )， 随后 p 沿轨道被弹回，最高到达 f 点，af 4r .已知 p 与直轨道间的动摩擦因1数 ，重力加速度大小为 g 43 4 取sin37 ，cos37 .(1) 求 p 第一次运动到 b 点时速度的大小(2) 求 p 运动到 e 点时弹簧的弹性势能(3) 改变物块 p 的质量，将 p 推至 e 点，从静止开始释放已知 p 自圆弧轨 道的最高点 d 处水平飞出后，恰好通过 g 点g 点在 c 点左下方，与 c 点水平7相距 r 、竖直相距 r .求 p 运动到 d 点时速度的大小和改

17、变后 p 的质量 282n22精选过关练习题参考答案1在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向 抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小( )a 一样大c 斜向上抛的最大b 水平抛的最大 d 斜向下抛的最大解析：不计空气阻力的抛体运动，机械能守恒故以相同的速率向不同的方 向抛出落至同一水平地面时，物体速度的大小相等故只有选项 a 正确答案：a2如图所示，一半径为 r 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置， 直径 poq 水平一质量为 m 的质点自 p 点上方高度 r 处由静止开始下落，恰好 从 p 点进入轨道质点滑到轨道最低点 n 时，对轨道的压力为 4m

18、g ，g 为重力加 速度的大小用 w 表示质点从 p 点运动到 n 点的过程中克服摩擦力所做的功则 ( )1a w mgr ，质点恰好可以到达 q 点21b w mgr ，质点不能到达 q 点21c w mgr ，质点到达 q 点后，继续上升一段距离21d w mgr ，质点到达 q 点后，继续上升一段距离2解析：设质点运动到半圆形轨道最低点时的速度为 v ，根据牛顿第二定律，nv 1 3得 4mg mg m ，解得 m v mgr .从质点由静止释放到运动到最低点 n ，根r 2 n 21 1据动能定理，得 mg 2rw m v ，解得 w mgr .从 p 到 n 和从 n 到 q ，由于

19、2 n 2摩擦力的存在，相同高度处的速率是减小的，相同高度处的支持力变小，即对应 的滑动摩擦力减小，从 n 到 q 过程克服摩擦力做的功 w 也减小，即 w w .922456822222871 1从 n 到 q 利用动能定理，得mgr w e m v ，解得 e m v mgr kq 2 n kq 2 n1w mgr w 0，所以质点到达 q 点后，还能继续上升一段距离，选项 c 正 2确，a 、b 、d 错误答案：c3 (多选 )(2015浙江卷 )我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射 器舰载机总质量为 3.010 kg，设起飞过程中发动机的推力恒为 1.010 n； 弹射器有效作用

20、长度为 100 m ，推力恒定要求舰载机在水平弹射结束时速度大 小达到 80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设 所受阻力为总推力的 20% ，则( )a 弹射器的推力大小为 1.110 nb 弹射器对舰载机所做的功为 1.110 jc 弹射器对舰载机做功的平均功率为 8.8107wd 舰载机在弹射过程中的加速度大小为 32 m/sv 80解析：由题可知，舰载机弹射过程的加速度为 a m/s 32 m/s ，2x 2100d 项正确；根据牛顿第二定律，0.8(f f )ma ，求得弹射器的推力大小 f发 弹弹1.1106n ，a 项正确；弹射器对舰载机做的功为 w

21、 1.1106100 jv 801.110 j，b 项正确；弹射过程的时间 t s2.5 ，s弹射器做功的平均功a 32w率 p 4.410 w ，c 项错误t答案：abd4.(多选)如图所示，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于 o 点，另 一端与小球相连现将小球从 m 点由静止释放，它在下降的过程中经过了 n 点已知在 m 、n 两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且onm omn .在小2球从 m 点运动到 n 点的过程中( )1055a 有一个时刻小球的加速度等于重力加速度b 有两个时刻小球的加速度等于重力加速度c 弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零d 小球到达 n 时的动能等

22、于其在 m 、n 两点的重力势能差解析：小球运动过程中受重力、弹簧的弹力、杆的弹力，其中杆的弹力始终 垂直于杆，弹簧的弹力沿弹簧方向，当弹簧与光滑杆垂直时，小球竖直方向只受 重力的作用，故加速度为重力加速度；当弹簧为原长时，小球只受重力作用，小 球的加速度也为重力加速度，故 a 错误，b 正确当弹簧与光滑杆垂直时，弹 簧长度最短，弹簧弹力与速度垂直，则弹力对小球做功的功率为零，c 正确m 、 n 两点弹簧弹性势能相等，从 m 到 n 小球的重力势能转化为动能，则小球在 n 点的动能等于其在 m 、n 两点的重力势能差，d 正确答案：bcd5.如图所示，一轻弹簧原长为 2r ，其一端固定在倾角在

23、 37的固定直轨道 ac 的底端 a 处，另一端位于直轨道上 b 处，弹簧处于自然状态直轨道与一半5径为 r 的光滑圆弧轨道相切于 c 点，ac 7r ，a 、b 、c 、d 均在同一竖直平面 6内质量为 m 的小物块 p 自 c 点由静止开始下滑，最低到达 e 点(未画出)，随 后 p 沿轨道被弹回，最高到达 f 点，af 4r .已知 p 与直轨道间的动摩擦因数 1 3 4 ，重力加速度大小为 g 取sin37 ，cos37 .4(1)求 p 第一次运动到 b 点时速度的大小 (2)求 p 运动到 e 点时弹簧的弹性势能1122222(3)改变物块 p 的质量，将 p 推至 e 点，从静止开始释放已知 p 自圆弧轨 道的最高点 d 处水平飞出后，恰好通过 g 点g 点在 c 点左下方，与 c 点水平7相距 r