高中数学苏教版必修三阶段质量检测三概率-含答案

1、小学+初中+高中阶段质量检测(三)概 率考试时间：90 分钟试卷总分：120 分一、填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分)1下列事件属于必然事件的有_1 长为 2,2,4 的三条线段，组成等腰三角形2 电话在响一声时就被接到3 实数的平方为正数4 全等三角形面积相等2 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是_3 在坐标平面内，已知点集 m(x，y)|xn，且 x3，yn，且 y3)，在 m 中任取一 点，则这个点在 x 轴上方的概率是_4 某人随机地将标注为 a，b，c 的三个小球放入编号为 1,2,3 的三个盒子中，每个盒子放 一个小球，全部放完则标注为

2、 b 的小球放入编号为奇数的盒子中的概率等于_5 已知射手甲射击一次，命中 9 环以上(含 9 环)的概率为 0.5，命中 8 环的概率为 0.2，命 中 7 环的概率为 0.1，则甲射击一次，命中 6 环以下(含 6 环)的概率为_6 抛掷一颗骰子，观察掷出的点数，设事件 a 为出现奇数点，事件 b 为出现 2 点，已知 p(a) 1 1 ，p(b) ，则出现奇数点或 2 点的概率之和为_2 67 某部三册的小说，任意排放在书架的同一层上，各册从左到右或从右到左恰好为第 1,2,3 册的概率为_8 函数 f(x)x2x2，x5,5，那么任意 x 5,5使 f(x )0 的概率为_0 09 甲

3、、乙两人下棋，甲获胜的概率是 40%，甲不输的概率为 90%，则甲、乙两人下成平局的 概率为_10 同时抛掷两枚质地均匀的骰子，所得的点数之和为 6 的概率是_11 从分别写有 abcde 的五张卡片中任取两张，这两张卡片上的字母顺序恰好相邻的概率为 _.12.如图，半径为 10 cm 的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为 1 cm 小圆现将半径为 2 cm 的一枚铁片抛到此纸板上，使铁片整体随机落在纸 内，则铁片落下后把小圆全部覆盖的概率为_的板13 (安徽高考改编)若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被 录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为_14 从含有两件正品 a

4、 ，a 和一件次品 b 的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，1 2 1连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率为_小学+初中+高中小学+初中+高中二、解答题(本大题共 4 小题，共 50 分)15(本小题满分 12 分)除了电视节目中的游戏外，我们平时也会遇到很多和概率有关的游 戏问题，且看下面的游戏：如图所示，从“开始”处出发，每次掷出两颗骰子，两颗骰子点数之 和即为要走的格数(1) 在第一轮到达“车站”的概率是多少？(2) 假设你想要在第一轮到电信大楼、杭州日报或体育馆，则概率是多少？16.(辽宁高考)(本小题满分 12 分)现有 6 道题，其中 4 道甲类题，2 道乙类

5、题，张同学从中 任取 2 道题解答试求：(1) 所取的 2 道题都是甲类题的概率；(2) 所取的 2 道题不是同一类题的概率17(本小题满分 12 分)某服务电话，打进的电话响第 1 声时被接的概率是 0.1；响第 2 声 时被接的概率是 0.2；响第 3 声时被接的概率是 0.3；响第 4 声时被接的概率是 0.35.(1) 打进的电话在响 5 声之前被接的概率是多少？(2) 打进的电话响 4 声而不被接的概率是多少？18 ( 本小题满分 14 分 ) 一个袋中装有大小相同的 5 个球，现将这 5 个球分别编号为 小学+初中+高中小学+初中+高中1,2,3,4,5.(1) 从袋中取出两个球，

6、每次只取出一个球，并且取出的球不放回，求取出的两个球上编号 之积为奇数的概率；(2) 若在袋中再放入其他 5 个相同的球，测量球的弹性，经检测，这 10 个球的弹性得分如下： 8.7,9.1,8.3,9.6,9.4,8.7,9.7,9.3,9.2,8.0 ，把这 10 个球的得分看成一个总体，从中任取一个 数，求该数与总体平均数之差的绝对值不超过 0.5 的概率答案1.解析：224，不能组成三角形，为不可能事件；为随机事件；中 0 的平方为 0， 为随机事件；为必然事件答案：2解析：共出现 4 种结果其两正面向上只有 1 种，1故 p .4答案：1412 33解析：集合 m 中共有 16 个点

7、，其中在 x 轴上方的有 12 个，故所求概率为 .16 4答案：344解析：随机地将标注为 a，b，c 的三个小球放入编号为 1,2,3 的三个盒子中共有 6 种情 况，而将标注为 b 的小球放入编号为奇数的盒子中有 b，a，c；b，c，a；a，c，b；c，a，b，2共 4 种情况，因此所求概率等于 .3答案：235解析：以上事件为互斥事件，故命中 6 环以下(含 6 环)的概率为 10.50.20.10.2. 答案：0.21 1 26解析：出现奇数点或 2 点的概率为 p .2 6 3小学+初中+高中 1 9 1 900022小学+初中+高中答案：237解析：所有基本事件为：123,132

8、,213,231,312,321 共 6 个其中“从左到右或从右到2 1左恰好为第 1,2,3 册”包含 2 个基本事件，故 p .6 3答案：138解析：f(x)x2x2x 2 ，x5,5，区间长度为 10， 2 4f(x )x 2 0， 2 431x 2，区间长度为 3，概率为 .10答案：3109解析：甲不输为两个事件的和事件，其一为甲获胜(事件 a)，其二为甲获平局(事件 b)， 并且两事件是互斥事件p(ab)p(a)p(b)，p(b)p(ab)p(a)90%40%50%.答案：50%10解析：掷两枚骰子共有 36 种基本事件，且是等可能的，所以“所得点数之和为 6”的5事件为(1,5

9、)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)共 5 个，故所得的点数之和为 6 的概率是 p .36答案：53611解析：随机抽取两张可能性有ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，ba，ca，da，ea，cb，db，eb，dc，ec，ed， 共 20 种卡片字母相邻：ab，ba，bc，cb，cd，dc，de，ed 共 8 种8 2概率为 .20 5答案：2512解析：铁片整体随机落在纸板内的测度 d r 64 ；而铁片落 下后把小圆全部覆盖的测度 d rd ，所以所求的概率 p d 64164.答案：164小学+初中+高中小学+初中+高中13解析：由题意，从五位大学

10、毕业生中录用三人，所有不同的可能结果有(甲，乙，丙)， (甲，乙，丁)，(甲，乙，戊)，(甲，丙，丁)，(甲，丙，戊)，(甲，丁，戊)，(乙，丙，丁)， (乙，丙，戊)，(乙，丁，戊)，(丙，丁，戊)，共 10 种，其中“甲与乙均未被录用”的所有不 同的可能结果只有(丙，丁，戊)这 1 种，故其对立事件“甲或乙被录用”的可能结果有 9 种，所9求概率 p .10答案：91014解析：每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有 6 个，即(a ，a )和(a ，b )，(a ，a )，(a ，b )，(b ，a )，(b ，a )其中小括号内左边的字母1 2 1 1

11、2 1 2 1 1 1 1 2表示第 1 次取出的产品，右边的字母表示第 2 次取出的产品用 a 表示“取出的两件中，恰好有 一件次品”这一事件，则 a 包含(a ，b )，(a ，b )，(b ，a )，(b ，a )，即事件 a 由 4 个基本事1 1 2 1 1 1 1 24 2件组成，因而，p(a) .6 3答案：2315解：(1)第一轮要到“车站”，则必须掷出的点数之和为 5，而用 2 颗骰子掷出 5 会有 4 种结果，假定一颗骰子为红色，另一颗骰子为蓝色，则有(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)4 种组合，4 1而抛掷两颗骰子共有 36 种可能结果，所以第一轮到达“车站”

12、的概率为 .36 9(2)需要掷出的点数之和为 6 或 8 或 9，而要得出这 3 种结果共有下列 14 种组合：(5,1)， (4,2)，(3,3)，(2,4)，(1,5)，(6,2)，(5,3)，(4,4)，(3,5)，(2,6)，(6,3)，(5,4)，(4,5)，14 7(3,6)，所以到达这一区域的概率为 .36 1816解：(1)将 4 道甲类题依次编号为 1,2,3,4；2 道乙类题依次编号为 5,6，任取 2 道题， 基本事件为：1,2，1,3，1,4，1,5，1,6，2,3，2,4，2,5，2,6，3,4，3,5， 3,6，4,5，4,6，5,6，共 15 个，而且这些基本事

13、件的出现是等可能的用 a 表示“都是甲类题”这一事件，则 a 包含的基本事件有1,2，1,3，1,4，2,3，6 22,4，3,4，共 6 个，所以 p(a) .15 5(2)基本事件同(1)用 b 表示“不是同一类题”这一事件，则 b 包含的基本事件有1,5，81,6，2,5，2,6，3,5，3,6，4,5，4,6，共 8 个，所以 p(b) .1517解：(1)设事件“电话响第 k 声时被接”为 a (kn)，那么事件 a 彼此互斥，设“打进k k的电话在响 5 声之前被接”为事件 a，根据互斥事件概率加法公式，得 p(a)p(a a a a )1 2 3 4p(a )p(a )p(a )p(a )0.10.20.30.350.95.(2)事件“打进的电话响 4 声而不 1 2 3 4小学+初中+高中小学+初中+高中被接”是事件 a“打进的电话在响 5 声之前被接”的对立事件，记为 a ；根据对立事件的概率公 式，得 p( a )1p(a)10.950.05.18解：(1)设“取出的两个球上编号之积为奇数”为事件 b，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，共包含 20 个基本