完整word一元二次不等式的解法含答案推荐文档

1、【解析】tx= 1是方程ax2 6x+ a2= 0的根，a 6+ a2= 0,课时作业16 一元二次不等式及其解法时间：45分钟 满分：100分课堂训练1. 不等式x2 5x+ 6 0的解集为()A . 2,3B. 2,3)C. (2,3)D. (2,3【答案】A【解析】因为方程x2 5x+ 6= 0的解为x= 2或x= 3,所以不等式的解集为x|2 x 3.172. 若a2 a +12x + a成立的x的范围是()1 、A . x|x3或 x 1B. x|x4C . x|1x3D . x|x1【答案】D171【解析】由a212x + a,可化为：(x 1)x (1 a)0 ,/x1,/x1.

2、3. 若关于x的不等式ax2 6x+ a20的解集为(1, m),则实数m【答案】 2/a= 2或一3.当a= 2时，不等式2X2 6x+ 40的解集为（1,2）,m= 2当 a= 3 时，不等式一3X2 6x + 90 ,【解析】由函数的解析式有意义，得4X2 1 0,1xm 2，X 1.因此X 1.故所求函数的定义域为x|x 1.课后作业一、选择题（每小题5分，共40分）1 .不等式2x2 X 10的解集是（）1A . （ 2，1）B. （1,+ ）1C.（乂，1）U （2,+乂 ）D.（ = , 2）U （1,+乂）【答案】D【解析】*.2x2 X 1= （2x + 1）（x 1），二由

3、 2x2 X 10 得（2x1 1+ 1)(x 1)0,解得 x1 或 x2, 不等式的解集为(, 2)u(1,+ 乂）.故应选D.B. (3,4)2.设集合 A=x|1x4,集合 B = x|x 1 2、3是方程ax2 + bx+ 2= 0的两根, 2x 30,则 AA (?rB)A . (1,4)C. (1,3)D. (1,2) U (3,4)【答案】【分析】先解不等式求出集合B,然后进行集合的相应运算.【解析】B= x| 1 x 3, A A (?rB) = x|3x4，故选 B.3.函数1y=P 1 x+ig（3xx2）的定义域为（）A . x| 1x1x|0x3C. x|0x1x|

4、1x0,3xx20,x2 10, 即x2 3x0,1x1,/.0x1.0x0的解集是x| 1 12x0的解集为x|2x0 的解集为()A . ( =1)U (3，+乂)C . x|xm 1【答案】 CD. x|x= 1【解析】行(1) = f(3)1 b+ 1= 9+ 3b+ 1f(x) =x2 2x+ 1= (x 1)2,f(x)0的解集为xm 1.6.若关于x的不等式mx2 (2m+1)x+ m10的解集为？，则A. m01B. m8C . 8m0D. m的值不存在【答案】【解析】m0,要使不等式的解集为？，则&0,1-m8.17 .若0a0的解集是( a11A x|axaB x|axaC

5、. x|x-D. x|xaaa【答案】 B1【解析】 原不等式可化为(x a)(x a)0.又v0a1a0,1原不等式的解集为x|ax0的解集为x|x4，那么对于函数 f(x)= a/+bx+ c 有()A . f(5)f(2)f( 1)B. f(2)f(5)f( 1)C. f(2)f( 1)f(5)D. f( 1)f(2)0的解集为x4.则a0且2和4是方程ax2 + bx+ c= 0的两根,b ca = 2, a= &b函数f(x)= a/+bx+ c的图象开口向上，对称轴为 x= 2a= 1.f(5)f( 1)f(2),故选 C.二、填空题(每小题10分，共20分)9.二次函数y = a

6、x2 + bx+ c(x R)的部分对应值如表:x32101234y60466406则不等式ax2+ bx+ c0的解集是.【答案】X|xv 2,或x3【解析】由图表可知a0.且f(3) = 0, f( 2) = O.ax2 + bx+ c0的解集为x|x3.10 .若a0的解集是【答案】x|x a或x5a.二不等式的解集是x|x a或x0; (2)x2 + x 4； (3) 2x2 + 3x 20.【分析】把不等式化为二次项系数为正，右边为 0的形式，利用“三个二次”之间的关系求解.【解析】(1)原不等式可化为x2 2x+ 30,/A= ( 2)2 4X 1 X 3= 80.1 1= 12 4X 1 X4= 0,二方程 x2 + x+ 4= 0 有两个相等实根 X1 =1x2 = 21原不等式的解集为X|XM 2, x R.(3)原不等式可化为2x2 3x+ 20.VA= ( 3)2 4X 2X 2= 70,原不等式的解集为R.【规律方法】一元二次不等式化为二次项系数为正的形式后，若A0(a R).【解析】当a= 0时，原不等式化为x 20,Ax2.2当a0时，原不等式化为(x 2)(x a)0,2 匚x0时，原不等式化为(