西北工业大学信号与系统真题

1、西北工业大学信号与系统真题 题号：827 信号与系统 考试大纲 一、 考试内容： 根据我校教学及该试题涵盖专业多的特点，对考试范围作以下要求： 1、信号与系统的基本概念：信号的变换与运算；线性时不变系统基本性质。 2、连续系统时域分析：系统模型和自然频率；系统零输入响应、冲激响应、阶跃响应求解；系统零状态响应的卷积积分求解；全响应的求解。 3、连续信号频域分析：付立叶变换及其性质与应用；常用信号付立叶变换；周期信号、抽样信号付立叶变换；抽样定理及其应用。 4、连续系统频域分析：频域系统函数h(j)及其求法；系统频率特性；系统零状态响应的频域求解；理想低通滤波器及其特性；信号不失真传输条件。 5

2、、连续系统复频域分析：拉氏变换及其基本性质；拉氏反变换求解；s域的电路模型和电路定理；线性时不变系统的复频域分析。 6、复频域系统函数h(s)：h(s)定义、分类、求法和零、极点图；系统模拟框图与信号流图；系统频率特性、正弦稳态响应求解以及系统稳定性判定；梅森公式及其应用。 7、离散信号与系统时域分析：离散信号时域变换、运算以及卷积求和；离散系统数学模型；线性时不变离散系统的性质、零输入响应、单位序列响应、阶跃响应、零状态响应的求解。 8、离散系统z域分析：z变换及其基本性质；z反变换；系统z域分析；系统函数h(z)及求法；h(z)零、极点图；离散系统模拟框图与信号流图；离散系统频率特性、正弦

3、稳态响应求解以及稳定性判定；梅森公式及其应用。 9、系统状态变量分析：连续、离散系统状态方程与输出方程列写与求解；系统函数矩阵与单位冲激响应的求解；根据状态方程判断系统的稳定性；状态方程与输出方程的模拟与信号流图。 二、参考书目： 1 段哲民等编，信号与系统， 西北工业出版社，1997年 2 吴大正主编，信号与线性系统分析(第3版)，高等教育出版社，1998.10 3 范世贵等编信号与系统常见题型解析及模拟题(第2版)，西北工业出版社，xxxx年） 一、(每小题3分，共45分)填空： 1 ? ? ?t?(t?1)dt?_。 2已知：f(t)?2?(t?3)，则 2? ? 0?f(5?2t)dt

4、?_。 3对信号f(t)?sa(100t)进行理想抽.样时的最大允许抽样间隔tn?_。 4若f(j?)?u(?0)?u(?0)，则f(t)?_。 5 ? ? ?cos?tdt?_。 _。 6理想低通滤波器的频率特性h(j?)?_7已知系统的状态方程?1?41?x1?1?x?f(t)，则系统的自然频率为_。 ?2?30?x2?1?x?e4tcos3te4tsin3t?8已知某系统的状态转移矩阵?(t)?4t?，则系统矩阵a?_。 4t?esin3tecos3t?2sint的能量w?_j。 t1z2?z?1210某离散系统函数h(z)?，使其稳定的k的范围是_。 1z2?kz?49信号f(t)?1

5、1某离散系统的差分方程为y(k)?7y(k?1)?6y(k?2)?6f(k)，则其单位序列响应 h(k)?_。 _。 12f(k)?(k?2)?u(k)?()u(k)的z变换f(z)?_13已知：f(t)?14ksin2?(t?2)_。 ，则其频谱函数f(j?)?_?(t?2)14图1示电路的自然频率为_。 3f24h31?1f2 图1 15某连续系统的特征方程为s?9s?20s?ks?k?0，确定使系统稳定的k的取值范 432围_。 二、（15分）如图2所示系统，理想低通滤波器的系统函数 2?sint? h(j?)?u(?2)?u(?2)? e?j3?，若r(t)?cos50t，求y(t)。

6、 t? r(t) g(t) 理想低通滤波器 图2 y(t) cos50t 三、（15分）某离散时间系统，当激励f(k)?u(k)时，其零状态响应 y(k)?21?(0.5)ku(k)。求当激励f(k)?(0.5)ku(k)时的零状态响应。 四、（20分）某离散系统的差分方程为： y(k)?311y(k?1)?y(k?2)?f(k)?f(k?1) 483 求系统函数h(z)。 画出直接形式的信号流图。 求系统的单位序列响应。 若f(k)?10cos(?2k)时，求系统的稳态响应。 ?五、（20分）图3所示电路系统，uc(0?)?5v，il(0)?4a，f(t)为激励，i(t)为响 应。 求系统函

7、数h(s)?i(s)。 f(s) 求零输入响应ix(t)。 已知全响应i(t)?57e?3t?136e?4t u(t)，求零状态响应if(t)。 求f(t)的表达式。 ?f?t?uc?t?1?51?il?t?i?t?1f0.5h ?图3 六、（15分）图4所示电路，已知x1(0)?1v，x2(0)?1a。 ? 以x1(t)、x2(t)为状态变量，以x1(t)、x2(t)为响应变量，列写状态方程和输出方程。 求单位冲激响应。 2?x2?t?f?t?x1?t?1f22?2h 图4 七、（20分）如图5所示系统，其单位阶跃响应g(t)如图示，系统的稳态误差ess(?)?0， 求k、n、t值。 f?t

8、?f?s?x?s?1k?s+3?sn?ts?1?g?s?g?t?1k5?a? g?10g(t)初始斜率=10t 0 图5（b） 答案解析 一填空题 12 ? ? ? ?t?(t?1)dt?1； ? 0?f(5?2t)dt?1； 3tn?200； 4f(t)?5 ?0s(?t)； ?a0? ? ?cos?tdt?2?(?)； ?j?t?ke0 ?06h(j?)?； ?0 ?07p1?3,p2?1； ?43?8a?； ?34?9w?4?j； 33?k?； 44636k(6)u(k)； 11h(k)?55zz12f(z)?z?2? z?1； z?1z?1410?13f(j?)?g4?(?)e?j2? 14p1?1 p2?150?k?99 二解： 三解： 由已知求系统函数得 1313 ?j p3?j22222z2z?y?z?z?1z?0.52 h?z?zf?z?2z?1z?1zk又