相似三角形复习几何证明_第1页
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文档简介

1、相似三角形复习,2、判定定理1:两个角对应相等,两三角形相似。 3、判定定理2:两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。 4、判定定理3:三边对应成比例，两三角形相似。 5、相似三角形的传递性。,反思回顾一： 判定两个三角形相似的主要方法：,1、预备定理： DEBC, ADEABC。,反思回顾二 ： 相似三角形的性质：,1、相似三角形对应角相等，对应边成比例。 2、相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。 3、相似三角形对应边上的高线、中线、对应角平分线之比都等于相似比。,4、如图，已知CA=8,CB=6，AB=5， CD=4，点E是BC上一点。(1)若CE= 3，则DE=_

2、.,(2)若CE= ，则DE=_.,1、如图, AB与CD相交于点P, A=D, 若PA3, PB=4, PC=2, 则PD=_,2、如图，在ABC中，D为AC边上一点DBC= A，BC= ，AC=3，则CD的长为_,基础部分,2.5,6,3、如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点若AD = 3，BC = 9，则GO : BG = _,2,1：2,蝴蝶型,特殊斜A型 公共边角型,X型,提炼总结 ： 相似三角形中常用基本图形：,正A型,斜A型,特殊斜A型 公共边角型,提炼总结 ： 相似三角形中常用基本图形：,正A型,斜A型,特殊斜A型公共边角型,X型,提炼总结 ： 相似三角

3、形中常用基本图形：,正A型,斜A型,特殊斜A型公共边角型,字母图（双垂直型）,X型,一线三等角（三垂直型）,蝴蝶型,1、点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且BAC=BDC=DAE. （1）求证：ABEACD （2）求证：BCAD=DEAC,要点部分（对学、群学）,第二问通常怎样去找思路？,2、如图，在ABC中，AB=AC，点D、E分别是AC、AB的中点，DFAC，DF与CE相交于点F，AF的延长线与BD相交于点G. （1）求证：AD2=DGBD （2）联接CG，求证：ECB=DCG,要点部分（对学、群学）,怎样证得角相等？相似类23题怎样从第2问的结论得到思路？,3、如图，ABC中，点D、E分别在BC和AC边上，点G是BE边上一点，且BADBGD C，联结AG. （1）求证：BDBC=BGBE ； （2）求证：BGABAC.,拓展部分（展示）,怎样快速得到第2问思路？,分析要证明结论成立，只需要哪些条件就可以了,审题，由已知条件 分析（联想）出显 而易见的条件,几何搭桥法,分

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