完整版小学奥数竞赛难题中的难题1

1、小学奥数难题中的难题L用A.三种塑料板如下開（毎种都山若个心I的正方形饥成），拼成0伞5x5的止加仅 已有/型板如块要购买農C曲种製料板若*月型板每块5 元，C型板每块4元。怎样拼可便购买E、两种瞰料板所花少？銀少花多 少元？请你画出你的诸计方案”幷适当地用文字加以说H庆i1|1L某俱乐邮其冇42 金员，所疔!82员的年齢和恰好昆女会閃年勢利的3te而卸明华, 列合员的年龄和将比女会员年龄和的3倍少2岁。那么罐个俱乐部冇（）名男会员.10. 小明去电羽院看电彩.他在彩片刚放映时耆了一下手表，序片结束是时又看了一下手表. 他发现,两次看手我的时虬时叶和分H刚好交换了 下位乩 已知这部电彩的时问在

2、1 小时列2卜时之间，那么影片片故 倍.趴 在120吃这2012牛白然数中，是平方St但不是立方数的Sc共有（ 个46、有一种比赛赛制叫做双败复活赛.即毎两队进行比赛，胜音进入胜者组.负音进入败者 组，胜音组的每轮负者降入败苕如 败者组中再败则被淘汰。如此直至胜苕组和敗者组的冠 军进入最后的冠亚军决赛决那采収三局两胜制某次比赛有2012支队伍参赛.不考虑平 局.那么最多耍龚（）场才能产生最后的冠军。（某轮次遇到组内队伍数为奇数的时灵 抽篦决定讣一支队伍本轮轮空。、一个大长方体的尺寸为nxuxio,它是由一些1X1X1的单位立方体和一个2X1X1的 长方体构成.2X1X1的长方体在大长方体中有2

3、67L个位艮可以放置.那么沪）“10. 1102-2011所仃散各数位上的数字Z和足（I.如图，一个正方体的木块，八个血上分别写若数，相对血上两个数的和等于16。按照F 图的位置摆好（上面是3,正面是5,右面是7）先顺时针方向从左向右翻转2011次，再由 旳向后翻转2012次。这时，这个木块止面的数是$少？&己如一个骰子的六个而上分别写了六个不同的E猿数，这六个止蔡数的和为60.现加对 这个骰子进行这样的操作毎次操作选収正方体的一个顶点，将包含这个顶点的三个血上的 数字都加U经过多次的操作后，这个正方形的所冇面上旳数字都相同满足条件的不I可 的骰F冇（ ）种（八个面的数字选定云就算-种，不号虑

4、这六个数字如何放在骰产 上）。11、有-对四位数对（2025, 3136）.拥冇如卜的特点：甸个数都是完令半方数.并H.第二 个四位数的毎个数码比第个四位数的对应数码祁大1。诸找出所台满足这个个点的五位数 数对。（如果找出的-对五付数为0和b.请写成（a,b）的形式丿（木题8分12、用R. （“ B三种颜色对下图2X5的衣格进行染色，耍求何公人边的两个格必须染成 不同的颜色。间：一共仃多少种不同的染色方法。（木题】0分）6.如图.在每个方框中塡入一个数字使得乘法竖式成立.则这个算代乘稅的最人值和最 小值的Z差为0 14匚7有15位选手参加 t标赛，每两个人Z间需要比赛-场。羸 场得2分, 场得

5、分.输场得0分。如果一位选手的御分不少于20分.他就能获得一份奖品。那么.眾多冇位选于能够获得奖品。9.如阁込7个汉字写在阁中的7个圆圈中，尖求从某一个闘料开姐，沿着线段一笔価这个图 形（所冇圆圈都要走到.而且只能走到一次）.将这个一笔画路径上的字连成一个字;i：（例 如图h从“中开始一笔曲，得到的字串为“中环难杯真的好”）那么,能够组成的不同 字串有个.10.如图，两个正方形ABEG、GECD,点H是GE中点，DF/PC 1/3.联结Dll、CH、AF、BF,正方 形ABEG的的面枳为m半方厘米.阴影部分的面枳为1卜方岖枚C知m、n都是正整数，ibn右勺 个约数，则正方形ABEG的边长为厘米

6、。11. 甲、乙两人同时从A、B两地出发,相向而行，甲毎小时ff 12. 5千米,乙每小时行10千米。 甲厅30分钟后，到达恒生银行门口，想起來口己的信用R没冇带，所以他原速返回A地去広 卡.到达A地后,甲忘记卡放在哪里了,花了半小时才找到卡.找到卡后，甲又用原速去往B 地，结処当乙达到A地时，甲还需要15分计才能到达B地，那么A、B间的距馳箔少俅？12. 如果一个数的奇约数个数有2个（m为自然数，则我们称这样的数为“中环数” 比 如3的奇约数有I、3, 共2=2】所以3是一个“中环数”再比如21的奇约数有1、3、7、 2L,共仁21所以21也尼一个中环数.我们希望麗找到n个连统的“中环数”.

7、求：n的辰 大值。好学网肉*店 /14.如采我们将很我边长为1的止方形放入等腰ABOM BC边上的岛为All, All和BC的长度祁 足止整数。耍求所有小止方形都有两条边与BC平厅（如圏所示），先族最下面一层，从两边 往中间放（嚴靠边的小正方形的一个顶点正好在三角形的边上），ft到中间的空隙放不F- 个小正方形为止，。然后放倒数第二层，同样从两边往中何放，门到中间的空隙放不下一个 小止方形为止。依次类推，不断地往上面色放小止方形，苴到无法再往上叠为止。我们发现,每层的中何都没冇产生空隙，而II最后整个3比内一井放了330个小正方形。AH

8、求BC长度的以人值。AH（2） IIBi-个封闭的环，水平或竖起穿过相邻的单元格环不能交叉或區虽 下用就是一些 不允许出现的情况.下图中冇数宁的单元格不能作为环的i揶分，单元格内的数7友示体周囤八个相邻的丫1 元格内被环占住的个数诸在图中価出这个环。45758474448311336.我们用S表示一个首项为k公差为於的等差数列，比如&为3、12. 21、。 如杲306是屮的一项，所有满足条件的kZ和为 o7.如图所示的点阵图中，冇条IT线能正好经过Jt中的两个点。 9.计算；|1(/一948 7，+bZ-lJ+Uo+y 45XH+5x7,+9x6+9x5?+13,42.13x3) =.3. 一

9、个超过20的自然数N在14进制20进制中都可以表示为回文数（回文数就是指正读与倒读都一样的数，比如12321.3443都是回文数，而12331不是回文数）。N的最小值为（答案用10进制表示;。二填空题B：（本犬题共4小题，每题8分，共32分）9. 将右面两种山单位小正方形组成的图形（这两种图形 的面积均为3）敗入8x14的大K:方形网格中，要求任意两块 图形之问不存在公共点那么8x14的人长方形网格中最多可 以放入两种类型的图形共个。10. S（n）衣示自然数n的数码和比如S（123）=l+2+3=6c如果两个不同的止胳数m、m100n満足n100那么我们就称m.n构成-个数对0 mnm+S(

10、n)=n+2S(m)数对m,n共有对11. 如图.正方形ABCD的边长为4.正方形CEFG的边长为12,D、C、E三点在一条点线上。联结DF.作 GIDF与DA的延长线交于点1作1H丄DF与DF交于 点则IH的长度为:12. 将一个4x4x4的立方体切割成64个1X1X1的小立方体，然后将其中16个1x1x1的小立方体染成红 色，要求勻任意一条棱平行的4个小立方体中都正好有 1个小方休被染成红色不同的染色方法有“ 44 幽 100101abc998999I b r| 畀:+ + +=I + 0 + 0 1+0+1a + hc9 + 9 + 8 9 + 9+917.正整数N的奇因数个数与偶因数个

11、数相同，N的因数个数为50, 3xN的因数个数为60满足条件的N的最小值为u18収正八边形每条边的三等分点，如下图进行联结，则阴影部分面积与原正八边形面积的比值为19. 一个五边形的五个内角度数都是正整数且互不相等。已知英中有一个内角为76。，剩 下的四个内角度数祁是三位数，并11这四个三位数正好可以写在下血3x3的方格内（分别为abc、adf、fgh、eeh 9不同的字母也可以条示相同的敦字）那么满足 条件的方格有种不同的填法。20.将几B、C. D填入下面表格的空格处，使得每行每列木B、C. D都有H.只有一个 （也就是说有些空格可以空着不填字爭）。农格外的字母农示从这个方向G进左所石 到

12、的第一个字母。等表格填好后，将两条对角线上的齐母按照箭头顺序写在横线上， 如果碰到空着的格子，用“X”表示（先写箱头1所指的字母串，再写箭头2所指的（本題评分只看横线上字母串.中间用逗号分开）：_ 的宇母部分，不堆考丧格部分）CABDD7现在足上午10点.到（）点（）分时，时针和分针第-次重合。7.小明在河的东岸.小刚征河的西趴危们分别向河对片罚线游氏两人第一次在河中 相遇时距西岸80仪相遇后各门继续向对岸游去，出谢抵対岸施又立即返回.他俩任河中 第二次相遇时更东斥60米，相遇后再继续從询游.到达对片府又立师返冋.幷他俩在河中 第二次相遇时.距东斥 ）*距西片（）米2、如图,长方形ADEH由上

13、中下三个小长方形组成的,已知AACDBC,三角形ABI的 面枳为3.四边形GIJF的面积为12,求四边形CDEJ的Ifil积3从1至13中选出12个自然数填入3X4的方格4使毎横行四个数Z和相等, 每竖行三个数之和也相等（横行的和没有必耍与竖行的和相等）。6数一数，图中共有多少个三角形？9、A、B两地相距66干米，甲、丙两人从A地向B地行走，乙从B地向A地行走。甲每 小时行12千米，乙每小时行10千米，丙每小时行8千米。三人同时出发，小时后，乙刚好走到甲、丙两人距离的中点.17.正整数x y满足6x + 7v = 2012 设x+y的最小值为*最大值为q 则 P= 1矢把下图分割成形状、大小完

14、全一样的8个部分请在图中画出你的分法.204020.如图，一共由十根线段组成这个图形.现在用三种颜色对线段进行染色，要求相邻的 线段必须染成不同的颜色（有公共端点的线段称为相邻的线段）.如果颜色能反复使用 一 共有多少种不同的染色方法？1L找们将貝冇如下特性的四位数称为仲环数S 98, 993 5, 7, 9,，195, 197& 12, 16,，392如图，将199依次排列成第1行，对第1行用邻两 数求和写成第2行，对第2行相邻两数求和写成第3 行，依次类推，写到第99行时就只有一个数了.那 么，第99行的这个数有个约数.（2012年走进美妙的釵学花园六年级初赛第15題） （答案10987654321河一用+白一忆+“一口+方_7?+77_矗_18 17161514131211109 + + + + 19 18171615141312111013. 定义 o5 = （a+2）（卄2） 2算式 1 X 3X 5X7X9X 11 X1）的计算结果是.16. 在下面每个方框中填入“ +迄财一”,得