完整版新人教版八年级下第十八章平行四边形同步练习及答案

1、第18章平行四边形18.1.1平行四边形的性质复习检测：（5分钟）：1、在平行四边形 ABCD中，已知/ A= 40，则/ B=，/ C-，/ D-2、若一个平行四边形相邻的两内角之比为2： 3,则此平行四边形四个内角的度数分别为3、在平行四边形 ABC冲，已知A吐6,周长等于30,则BO，CD=AD =.,CD=4、 已知二匚二的周长为 28cm AB: BO 3: 4,贝U AB=，BC=_，AD=.5、 在二二二中，/ A= 30，AB= 7 cm，AD= 6 cm，贝U 一=.& 如图，二上二中，对角线 AC长为10 cm,/ CAB= 30, AB长为6 cm， 则二2二二的面积是.

2、7、如图，在平行四边形 ABCD中 A B 70，求平行四边形各角的度数。8、如图，在口 ABCD中, DE AB、BF CD、垂足分别为E、F。求证DE=BF9、如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和 BD相交于点0,4A0B的周长为15, AB =6,那么对角线AC和 BD的和是多少？18.1.2平行四边形的判定(一)复习检测(5分钟)1. 下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是 ()A. 组对边平行，另一组对边相等B. 一组对边平行，一组对角相等C. 一组对边平行，一组邻角互补 如上右图所示，“X”.D. 一组对边相等，一组邻角相等 对四边形 ABCD是平行四边形的下列判断

3、，正确的打“V”，错误的(1) 因为 AD/ BC，(2) 因为 AB/ CD(3) 因为 AD/ BC，(4) 因为 AB/ CD(5) 因为 AB=CD(6) 因为 AD=CDAAB=CD所以ABCD是平行四边形.(AD=BC所以ABCD是平行四边形(AD=BC所以ABCD是平行四边形(AD/ BC,所以ABCD是平行四边形(AD=BC所以ABCD是平行四边形.AB=AC所以ABCD是平行四边形.)ij如图所示，/仁/2,Z 3=Z4,证四边形ABCD是平行四边形.4如图所示，在四边形 ABCD中 AB=CD BC=AD E，F为对角线AC上的点，且AE=CF求 证：BE=DF5.在四边形

4、ABC冲，对角线AC BD交于0点，且OA= OC 0吐OD, AAOD勺周长比 AOB的周长长4cm AD： A吐2 ： 1,求四边形 ABCD勺周长.于AB则图中共有（）A.5B.6个平行四边形C.7D.104.以下结论正确的是（）18.1.2平行四边形的判定（二）复习检测：（5分钟）1. 能够判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（）.A . AB/ CD AD=BCB. Z A=Z B,Z C=Z DC. AB=CD AD=BCD. AB=AD CB=CD2、 两直角边不等的两个全等的直角三角形能拼成平行四边形的个数（）A. 4B.3C.2D.1BC,直线GH过且平行3. 如图，已知

5、ABCD勺对角线交点是O,直线EF过0点，且平行于A.对角线相等，且一组对角也相等的四边形是平行四边形B. 一边长为5cm两条对角线分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形C. 一组对边平行，且一组对角相等的四边形是平行四边形D. 对角线相等的四边形是平行四边形5.点A，B，C, D在同一平面内，从 AB/ CDAB=CDBC/ ADBC=AD四个 条件中任选两个，能使四边形 ABCD1平行四边形的选法有（）A. 3种B . 4种C . 5种D . 6种6如图，在YABCC中，E，F为BD上的点，BF=DE求证：四边形AECF是平行四边形？7如图所示，在 ABC冲，AB=2AD/ A=60,

6、E, F分别为AB, CD的中点，EF=1cm那 么对角线BD的长度是多少？你是怎样得到的？18.2.1特殊的平行四边形（矩形）复习检测：（5分钟）A 、对角线相等1 平行四边形没有而矩形具有的性质是（）B、对角线互相垂直D对角相等C、对角线互相平分2、下列叙述错误的是（）A.平行四边形的对角线互相平分。B.平行四边形的四个内角相等。C.矩形的对角线相等。D. 有一个角时90。的平行四边形是矩形3、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、平行四边形B、等边三角形C、矩形D、直角三角形4、 如果矩形的一边长为8, 条对角线长为10,那么这个矩形面积是 。5 矩形的对边，对角线且，四

7、个角都是。&如图，已知矩形ABCD勺两条对角线相交于 O, AOD 120 , AB=4cm求此矩形的面积。7、矩形ABCD中 M是BC的中点，MALMD若矩形的周长为48cm,则矩形的面积是多少?8、如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，F是AB上一点，EF CE ,且EF CE, DE2cm，矩形ABCD的周长为16cm，求AE与CF的长.18.2.2特殊的平行四边形（菱形）复习检测（5分钟）1. 下面性质中菱形有而矩形没有的是（）A.邻角互补 B. 内角和为360 C.对角线相等 D.对角线互相垂直2. 已知四边形ABC是平行四边形，下列结论不正确的是（）A.当AB=BC寸，它是菱形；

8、B.当AC丄BD时，它是菱形；C.当/ ABC=90时，它是矩形；D. 当AC=B时，它是菱形3. 女口图，在菱形 ABC冲，/ BAD=60，BD=6 AD=5 贝U AC=。3 题4题6题7题4、如图，菱形ABCD勺边长是2cm E是AB的中点，且DE丄AB,则菱形ABCD勺对角线BD=错误!未找到引用源。cm.5. 已知菱形两条对角线的长分别为 4cm和9cm则这个菱形的面积是cm .&如图，菱形 ABCD勺对角线AC BD相交于点0,且AO 8，BD= 6,过点0作0H丄AB垂足为H,则点O到边AB的距离。7、如图，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD若AD=6

9、cm/ ABC=60，AB=6则四边形ABCD勺面积等于cm 18、如图，在已知平行四边形 ABCD中 AE平分/ BAD与 交于点F.求证：四边形ABEF是菱形9、如图，矩形 ABCD勺对角线相交于点 0, DE/ CA AE/ BD（1）求证：四边形A0D是菱形;（2）若将题设中“矩形ABCD这一条件改为“菱形ABCD，其余条件不变，则四边形A0DE是怎样的四边形?18.2.2特殊的平行四边形（正方形）复习检测（5分钟）一、选择题1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.四个角都是直角B .对角线互相平分C .对角线相等D .对角线互相垂2、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A、对

10、角线相等B、对角线互相垂直平分 C、四条边相等 D、一条对角线平分一组对3、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定四边形是正方形的条件是（）A AC BD，AB/CDB、AD/BC， AC AO BOCO DO AC BDD AO CO，BODO AB BC4、如图，正方形ABCD， EBC是正三角形，求/ EAM度数。5、如图，正方形求证：BG=DEABCD中 G是CD上一点，以CG为边做正方形GFEC6如图，点E、(1)(2)F在正方形ABCD勺边BC CD上, BE=CF.AE与BF相等吗？为什么？AE与BF是否垂直？说明你的理由第十八章平行四边形18.1.1平行四边形的性质1.1

11、40、40、140、2.72、108、72、108、3.8、6、9、4.6、8、6、8、5.21、6.30、B 180A 125 B 55A C AD BCAED CFB 90 DE BF.OA=OC=AC, OB=OD=BD2 2.AB+OA+OB=157. 证明： A B 70 又 AC 125D 558. 四边形ABCD为平行四边形、又 DE AB、BF CD、ADE BCF(AAS)9. 解：四边形ABCD!平行四边形， AOB勺周长为 15, AB=6v OA+OB=9. AC+BD=2OA+2OB=OA+OB =18.18.1.2平行四边形的判定(一)1.A、2.3. 证明： 12

12、AD/ BC 又 34 AB/CD四边形ABCD为平行四边形。(两条对边平行)4. 证明：v AB=CD BC=AD.四边形ABCD!平行四边形.AB/ CDBAEW DCF又 v AE=CE ABEA CDF(SAS. BE=DF5. v四边形ABC冲,对角线AC,BD交于O点，且OA=OC,OB=OD .四边形ABCD!平行四边 形 AOD的周长比 AOB的周长多 4cm且 AD:AB=2:1AD 2ABC AOD =OD+OA+ADC AOB =OB+OA+AB 又 OB ODC AOD C AOB AD OD OA (AB OB OA) =AD-AB=4AD AB 2AB AB 4AB

13、 4 AD=8cabcd 2 (AD AB) 2 (4 8)2418.1.2平行四边形的判定(、选择题：1.C 、 2.B 、 3.C 、 4.C 、 5.B 、AE/CFAD / BCAB BCADFCBEBE DFCBEADF (SAS)AF=CE又 AECFABE CDE又 DE DFABE CDF (SAS)四边形ACEF为平行四边形。7解：连接DE四边形ABCD1平行四边形，11 AB/CDt DFCD AEAB二 DF/AE22四边形ADFE是平行四边形， EF=AD=1cm-AB=2AD AB=2cm AB=2AD： AB=2AE： AD=AE1 = Z 4.vZ A=60,Z

14、1+Z 4+Z A=180 ,/ 1 = Z A=Z 4=60 ADE是等边三角形，二 DE=AEv AE=BE DE=BEZ 2=Z 3vZ 1=Z 2+Z 3,Z 1=60,：Z 2=Z 3=30Z ADBZ 3+Z 4=90 BD= AB2 AD222 12 = ., 3 (cm)18.2.1特殊的平行四边形（矩形）、选择题：1.A、2.B、3.C、4.48、5相等且平行、 相互平分且相等、90、6、解：ABC助矩形，AC BD OA ODAOD 120OADODA(180120 ) 230Rt ADB AB=4AD 8SABCDABAD 6 8487.证明：v矩形 ABCD AB CD

15、v M是 BC中点 BM=CM又 vZ AMD=90 Z AMBZ DMC=90B C ABMm MC( SAS) vZ AMBZ DMC45 Z MABZ AMBZ DMCZ MDC=5设:AB=BM=MC=DC=Xv Cabcd 48 AB=BC=243x 24X 8Sabcd 1288解：设AB=CD=x AD=8-x,由 DE=2-AE=6-x，v AEFCED 90AFEDCE90 AEFDCECEDAFEAE=6-3=3,t AF=ED=2二 BF=3-2=1,CF=厂（2一3）2. 261822特殊的平行四边形（菱形）12 一1.D、2.D、3.8、4.、6、5.18、6.、7.

16、 18 3、58. 证明：ABCD是平行四边形二 AD/ BC/-Z FAE=/ AEB AE平分/ BAD/ FAEZ BAEZ AEB/ AB=BEt AF/ BE, EF/ AB/ ABEF是 平行四边形/ AB=EF=BE=AF/ ABEF是 菱形9. 证明：t DE/ AC, AE/ BD /四边形AODE!平行四边形，tABCD是矩形，/ OA=OD/平行四边形AODE1菱形。 四边形AODE1矩形。证明：t DE/ AC，AE/ BD, /四边形AOD是平行四边形,tABCD是菱形，/ OALOD/平行四边形AODE1矩形。18.2.2特殊的平行四边形（正方形）1.D、2.A、3.D、4. tABCD正方形 AB=BCBCE是等边三角形 BE=BC=ABZEBC=60ABE=30 t BE=