完整版机械制图圆弧连接教案

1、教学时数： 课题：2学时圆弧连接教学目标：1. 理解圆弧连接的概念和作图2. 掌握圆弧连接的作图方法和步骤，能准确找出圆心和作出切点。教学重点：几种常见的连接方法。教学难点： 教学方法：正确、准确地用圆弧光滑地连接相连的已知的线段。 讲授法与演示法相结合。教具:绘图工具、挂图教学过程：【复习提问】1常用作椭圆的方法有哪几种？2、让两学生上黑板分别采用两种不同方法作一椭圆3、讲评上次作业，强调几个问题。【引入新课】（出示挂图）在绘制零件的轮廓形状时，经常遇到从 一条直线（或圆弧）光滑地过渡到另一条直 线（或圆弧）的情况，如图所示的机件的外 部轮廓非常圆滑，那么我们在作图时如何做才 能画得和这张图

2、中所绘制的图样一样呢？这 种光滑过渡的连接方式，就是圆弧连接。【讲授新课】圆弧连接、概念圆弧连接：用一段圆弧光滑地连接另外两条已知线段（直线或圆弧）的作图 方法称为圆弧连接。二、分类：直角两相交直线锐角 两条直线的圆弧连接钝角两平行直线的圆弧连接圆弧连接 一条直线与一圆弧的圆弧连接 外连接 两圆弧的圆弧连接内连接混合连接 、圆弧连接的作图方法1首先求作连接圆弧的圆心，它应满足到两被连接线段的距离均为连接圆弧的半径的条件。2、然后找出连接点，即连接圆弧与被连接线段的切点3、最后在两连接点之间画连接圆弧。已知条件：已知连接圆弧的半径。实质：就是使连接圆弧和被连接的直线或被连接的圆弧相切。关键：找出

3、连接圆弧的圆心和连接点（即切点）。（一）两直线之间的圆弧连接【问】和已知直线相切，且半径为 R的圆的圆心轨迹是什么？切点如何找?【答】是与已知直线相距为R,且平行于已知直线的两条平行线。切点是从连接圆弧的圆心向已知直线作垂线和垂足。1用圆弧连接两直线（锐角或钝角）。作法：如图2-14【演示】（1）作与已知角两边相距为R的两条平行线，交点即为连接圆弧圆心。 从0点分别向角两边作垂线，垂足 Ti、T2为连接点（切点）。（3）以0点为圆心，R为半径，在Ti、T2之间画连接圆弧即为所求。2、用圆弧连接直角。作法：如图2-15 （略）（二）直线与圆弧间的圆弧连接【问】与半径为R的圆相外切，且半径为 找？

4、相内切呢？【答】（1）外切时：轨迹是与已知圆同心, 切点是两圆连心线与已知圆的交点。（2）内切时：轨迹是与已知圆同心, 切点是两圆连心线或其延长线与已知作法：如图2-16所示（略图 2-15R的圆心轨迹是什么？切点如何且半径为R+R的同心圆;CH，R1+r|R-R1|的同心圆;rL01tT1RiT3匸RC2T4R2（三）两圆弧间的圆弧连接1、外连接：连接圆弧与已知两圆弧相外切的圆弧连接称做外连接。15丿OOi _R_ I图 2-17R -【例】已知两圆半径分别为 R、圆心为0、Q,求作以半径为R的连接 圆弧与两已知圆外连接。作法：（如图2-17）（1）分别以0、0为圆心，R1+R, R+R 为

5、半径画弧，两圆弧相交于 0,该点即为连 接圆弧的圆心。（2）连接0。00交已知圆周分别于 、T2两点，即为连接点。（3）以0为圆心，R为半径，在、T2之间画弧。即完成外连接。2、内连接：连接圆弧和已知圆弧相内切的圆弧连接叫做内连接。Ri、R?,R-Ri,0,该【例】已知两圆半径分别为 圆弧与两已知圆内连接。作法：（如图2-18）（1）分别以0、0为圆心， R-R为半径画弧，两圆弧相交于 点即为连接圆弧的圆心。（2）连接00 00并延长交已知圆 周分别于、T2两点，即为连接点。（3）以0为圆心，R为半径，在、T2之间画弧。即完成内连接。3、混合连接：连接圆弧和一已知圆弧外连接，与另一已知圆弧内连接的圆 弧连接叫做混合连接。R图 2-19【例】已知连接圆弧的半径为 R,求作与半径R1的圆0相外切，与半径为R 圆Q相切的混合连接。作法：（如图2-19）（1）以0为圆心，R+R为半径画弧， 以Q为圆心，|R-R2|为半径画弧，两弧相 交于0,该点即为连接圆弧的圆心。（2）连接00及00并延长交已知圆 周分别于、T2两点，即为连接点。（3）以0为圆心，R为半径