【人教版】七上数学：2.2.2《去括号》四维训练及答案

1、2.2.2去括号知识点一 :去括号法则1.下列去括号正确的是(B)A. a-(b-c+d )=a-b+c+dB.a-(b-c+d )=a-b+c-dC.a+ (b-c+d )=a-b+c-dD.a-(b-c+d )=a-b-c+d2.先去括号 ,再合并同类项:(1)2(2 b-3a)+ 3(2a-3b);(2)4a2+ 2(3ab-2a2)-(7ab-1).解 (1)2(2b-3a)+ 3(2a-3b)= 4b-6a+6a-9b=- 5b;(2)4a2 + 2(3ab-2a2) -(7ab-1)= 4a2+ 6ab-4a2 -7ab+ 1=-ab+ 1.知识点二 :利用去括号法则化简求值的方法

2、步骤3.求下列整式的值.(1)2a-3(a-2b)-1-5(2a-b), 其中 a= 1,b=- 5;(2)5x2-( x2+ 5x2-2x)-2(x2 -3x), 其中 x=- .解 (1)2a-3(a-2b)-1 -5(2a-b)= 2a-3a+6b-1+ 5(2a-b)= 2a-3a+6b-1+ 10a-5b= 9a+b- 1.当 a= 1,b=- 5 时 ,原式 = 91+ (- 5)-1=3.(2)5x2 -( x2+ 5x2-2x)-2(x2- 3x)= 5x2-(x2+ 5x2- 2x)+ 2(x2-3x)= 5x2-x2-5x2+ 2x+ 2x2 -6x=x 2-4x.当 x=

3、- 时 ,原式 =-4.拓展点一 :结合去括号法则整体代入求值1.已知 3a-2b= 2,则 9a-6b= 6.拓展点二 :根据多项式的特点确定字母的值2. 学 完 整 式 的 加 减 后 , 老 师 给 出 一 道 这 样 的 习 题 :“当a= 12,b=- 7,c= 0.5时 , 求 多 项 式4ab-2 a2b2c2-ab-(5ab-2a2b2c2- 3) 的 值 ”.聪 聪 同 学 经 过 思 考 后 指 出 , 题 目 中 给 出 的 条 件 a= 12,b=- 7,c=0.5 是多余的 ,你同意他的看法吗 ?请说明理由 .解 同意她的看法 .理由如下 :4ab-2 a2b2c2-

4、 ab-(5ab-2a2b2c2- 3)= 4ab-2a2b2c2+ ab-(5ab-2a2b2c2-3)= 4ab-2a2b2c2+ab- (5ab-2a2b2c2-3)= 4ab-2a2b2c2+ab- 5ab+ 2a2 b2c2 + 3= (4ab+ab- 5ab)+ ( -2a2b2c2+ 2a2b2c2)+ 3= 3.由此可见 ,该多项式的值与a,b,c 的取值无关 ,所以说题目中给出的条件a= 12,b=- 7,c= 0.5 是多余的 .拓展点三 :去括号法则的应用3.导学号 19054065 已知 a,b,c 在数轴上对应点的位置如图所示,试化简 |a+b|-|b-a|-|a-b

5、-c|.解 由图可知 a0,c 0,abc ,且|a|b| 0,b-a 0,a-b-c 0.所以原式 =(a+b )- (b-a)- -(a-b-c)=a+b-b+a+a-b-c=3a-b-c.1.(2016 北武汉模拟湖)下列式子正确的是(D)A. x-(y-z)=x-y-zB. -(x-y+z )=-x-y-z C.x+ 2y-2z=x- 2(z+y )D. -a+c+d+b=- (a-b)-(-c-d)2.(2016安徽宿州二模 )计算 2-2(1-a)的结果是(C)A. aB. -aC.2aD.-2a3.(2016内蒙古宁城县期末 ) 已知 a-b=- 3,c+d= 2,则 (b+c

6、)- (a-d)的值为 (B)A.1B.5C.-5D.-14.(2016西钦州期末广)-x-(y-z) 去括号后应得 (A)A. -x+y-zB. -x-y+zC.-x-y-zD.-x+y+z5.(2015东济宁中考山)化简 -16(x-0.5)的结果是 (D)A. -16x-0.5B. -16x+0.5C.16x-8D.-16x+86.(2016重庆铜梁县期末 )-x+y-z的相反数是(C)A. -x+y-zB. -z+x+yC.-y+z+xD.x+y+z7.导学号 19054066(2015 吉林农安县期末22)当 a= 5 时 ,(a -a)-(a -2a+ 1)等于 (A )A.4B.

7、-4C.-14D.18.(2016广西桂林秀峰区校级期中)化简 :-3x-(-x)= -2x.9.(2016山东济宁期中 )去括号、并合并同类项 :3x+ 1-2(4-x)= 5x-7 .10.(2015 苏苏州江 )若 a-2b= 3,则 9-2a+ 4b 的值为 3.11.(2016 西灌阳县期中广)在括号内填入适当的项:a-2b+ 3c=- (-a+ 2b-3c).12.(2015 西咸阳模拟陕)下列去括号正确吗?如有错误 ,请改正 .(1) + (-a-b)=a-b ;(2)5x-(2x-1) -xy= 5x-2x+1+xy ;(3)3xy-2(xy-y) = 3xy- 2xy- 2y

8、;(4)(a+b )-3(2a-3b)=a+b- 6a+ 3b.解 (1)错误 ,应该是 + (-a-b )=-a-b ;(2)错误 ,应该是 5x-(2x-1)-xy= 5x-2x+1-xy;(3)错误 ,应该是 3xy-2(xy-y)= 3xy-2xy+2y;(4)错误 ,应该是 (a+b )- 3(2a-3b)=a+b- 6a+9b.13.(2015 南平顶山期中河)先去括号 ,再合并同类项 :(1)2(2 b-3a)+ 3(2a-3b);(2)4a2+ 2(3ab-2a2)-(7ab-1).解 (1)2(2b-3a)+ 3(2a-3b)= 4b-6a+ 6a-9b=- 5b;(2)4a

9、2 + 2(3ab-2a2) -(7ab-1)= 4a2+ 6ab-4a2-7ab+1=-ab+ 1.14.(2015 山东新泰模拟)先化简 ,再求值 :(1)3x2-3+ 4,其中 x= 2;(2) -2(ab-3a2)-2b2-(5ab+a 2)+ 2ab, 其中 a= 4,b= .解 (1)原式 = 3x2-x2+ 6x-3+ 4= 2x2+ 6x+ 1.把 x= 2 代入 ,得原式 = 222+ 62+ 1= 21.(2)原式 =- 2ab+6a2-(2b2-5ab-a2+ 2ab)=- 2ab+ 6a2-2b2+ 5ab+a2 -2ab= 7a2+ab- 2b2.把 a= 4,b=

10、代入 ,得原式 = 742+ 4 -2= 113 .15.导学号 19054067 (2015 东惠民期中山 )课堂上老师给大家出了这样一道题,“当 x=2 016时,求式子 (2x3-3x2y-2xy2 )-(x3 -2xy2+y 3)+ (-x3+ 3x2y+y 3)的值 ”,小明一看 ,“x 的值太大了 ,又没有y 的值 ,怎么算呢 ?”你能帮小明解决这个问题吗?请写出具体过程.解 (2x3- 3x2y-2xy2) -(x3 -2xy2+y 3)+ (-x3+3x2y+y 3)=2x3-3x2y-2xy2-x3+ 2xy2-y3-x3+ 3x2y+y 3= 0.故不论 x,y 取什么值

11、,代数式的值都为 0.16.导学号19054068如果当 x= 3时 ,式子 px3 +qx+ 1 的值为2 016,那么当 x=- 3 时 ,式子px3 +qx+ 1 的值是 -2 014 .17.已知关于 x,y 的多项式2222225x -2xy -3xy+ 4y +(9xy- 2y -2mxy )+7x -1.(1) 若该多项式不含三次项,求 m 的值 ;2 2(2) 在 (1)的条件下 ,当 x +y = 13,xy=- 6 时 ,求这个多项式的值 .解 (1)5x2-2xy2-3xy+ 4y2+ (9xy-2y2-2mxy2)+ 7x2-1= 5x2-2xy2- (3xy+ 4y2+ 9xy-2y2-2mxy2+ 7x2) -1= 5x2-2xy2- (12xy+2y2-2mxy2+ 7x2)-