【人教版】七上数学：2.1《整式》(2课时)教案

1、第二章整式的加减2 1整式(2课时)第 1课时单项式1 使学生理解单项式及单项系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数2 初步培养学生的观察分析和归纳概括的能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系重点掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数难点识别单项式的系数和次数一、创设情境，导入新课师：出示图片青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是 100 千米 /小时 ，在非冻土地段的行驶速度可以达到120 千米 /小时，请根据这些数据回答：(1)列车在冻土地段行驶时，2 小时能行驶多少千米？3 小时呢？利用怎样的一个等量关系来解决？(2

2、)t 小时呢？二、推进新课(一 )用含字母的式子表示数量关系师：出示第54 页例 1.生：解答例1 后，讨论问题 ，用字母表示数有什么意义？学生经过讨论得出一定的答案，但可能不会太规范，教师总结师：用字母表示数 ，在具有某些共性的问题上具有更广泛的意义 ，在形式上更简单 ，使用上更方便 (可考虑补充：像这样的用运算符号把数或字母连接起来的式子叫做代数式一个数或表示数的字母也是代数式 )师生共同完成例2，进一步体会用字母表示数的意义巩固练习：第56 页练习(二 )单项式的概念师：出示问题2引言与例 1 中的式子100t， 0.8p， mn， a h， n 这些式子有什么特点？生：通过观察、对比、

3、讨论得出，各式都是数或字母的积师：指出单项式的概念，特别地 ，单独的一个数或字母也是单项式巩固练习：下列各式是单项式的式子是_22a b1(三 )单项式的系数，次数2师：提出问题，观察单项式 ， 6a2， 2.5x， n， 2a7 b，它们各由哪几个部分组成？生：观察讨论得出结果师：指出 ，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 应当注意的是 ，单项式的系数 3师：进一步提出问题：以上各式中的字母部分，每个字母的指数是多少？每个单项式中所有字母的指数的和是多少？生：举手回答师：指出 ，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数一般地，一个2式，你能举出一个三次单项式的例子吗？练习：第

4、 57 页练习第1 题(四 )例题讲解例 3：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：(1)每包书有12 册， n 包书有 _册(2)底边长为a，高为 h 的三角形面积是_(3)一个长方体的长和宽都是a，高是 h，它的体积是 _(4)一台电视机原价是a 元，现按原价的9 折出售 ，现在的售价是_(5)一个长方形的长是0.9，宽是 a，这个长方形的面积是_生：独立完成，然后举手回答师：针对学生的问题，进行点拨和进一步的解释师：进一步提出问题，观察 (4) ，(5) 两个题的答案 ，你有什么看法？生：自由发表意见师总结： 用字母表示数 ，相同的字母在同一个式子中表示的意义相同，在不同的式子中可以有不

5、同的含义请同学们大胆想一想，你还能赋予0.9a 什么实际的意义生：自由发言即可(教师不必太苛求学生，对学生的回答只要符合题意，就一律给予鼓励 )三、练习与小结练习：第 57 页练习第小结：学习本节内容以后对单项式的认识四、布置作业习题 2.1第 1题2 题， (1) 请你谈一谈你对用字母表示数的认识；(2) 请你谈一谈你教学中要加强直观性 ，即为学生提供足够的感知材料 ，丰富学生的感性认识 ，帮助学生认识概念 ，同时也要注重分析 ，即在剖析单项式结构时 ，借助反例练习 ，抓住概念易混淆处和判断易出错处 ，强化认识 ，帮助学生理解单项式系数、 次数 ，为进一步学习新知做好铺垫第 2课时 多项式1

6、 掌握多项式的概念，进而理解整式的概念2 掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练地说出多项式的项数和次数重点多项式的概念及多项式的项数、次数的概念难点多项式的次数一、创设情境，导入新课师：出示问题(投影 ) 观察一列数1，4，9，16，25， ，第 6 个数是多少？第n 个数呢？你能用含n 的式子表示第 n 个数吗？观察一列数2， 5， 10，17， 26， ，第 6 个数是多少？第n 个数呢？你能用含n 的式子表示第n 个数吗？22第 n 个数是 n 1.师：我们知道 ，n2 是一个单项式 ，而 n2 1 不是单项式 ，那么 ，它属于哪一类代数式呢？这就是我们今天要解决的问题二、推进新课(一

7、 )多项式及多项式的项数、次数的概念师：引导学生回想课本55 页例 2 的内容 ，进一步观察所列之式 2.5， 2.5，3x 12，x2 2x 18，有何特点？5y 2z， 2ab r生：思考讨论师：进一步提出问题 ，以上各式显然不是单项式 ，它们和单项式有联系吗？生：讨论 ，交流自由发言回答上面的问题师：指出多项式的概念及其相关的几个概念每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项 一个多项式有几个单项式组成，我们就把它叫做几项式 ，如 2x 3 可以叫做二项多项式 ， 3x 5y 2x 可以叫做三项多项式师：进一步引导学生探究多项式次数的概念生：可以发挥自己的想象去探究给多项式的次数命

8、名的方法，教师不必苛求学生怎样想，让学生大胆发言 ，只要能发挥他们的想象力即可师：在这一过程中教师可以引导，多项式的次数是不是也可以将所有字母的指数加在一块呢？如果字母多的话是不是有点太乱呢？如果这样的话我们是不是派个代表就行了，派谁当代表呢？引导学生说出 ，以次数最高的项的次数作为代表师：多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数同单项式一样 ，一个多项式的次数是几 ，我们就称它为几次式如2x3 可以叫做一次二项式， 3x 5y2z可以叫做一次三项式(二 )整式的概念学生阅读教材，找出整式的概念师：什么是整式？生：单项式和多项式统称为整式师：进一步提问，你能说一说单项式、多项式和整式三者之间的关系吗？生：讨论后回答师：根据学生回答情况予以点拨、强调(三 )例题例 4：如图 ，用式子表示圆环的面积，当R 15 cm， r 10 cm 时，求圆环的面积(取 3.14)解析：圆环的面积是外部大圆的面积与内部小圆面积的差生：写解答过程师：巡回指导 ，发现问题 ，及时点拨三、练习与小结练习： 58 59 页练习小结：1 说一说单项式、多项式、整式各有什么特点？2 它们三者之间的关系是怎