【人教版】九上数学：《一元二次方程》复习课教案

1、第 22 章一元二次方程（复习课）随堂检测1 、 在 方 程 4( x 1)( x 2)5 ， x2y 21 ， 5x2 100 ， 2x28x0 ，x23x 4 0 ，11中 , 一元二次方程的个数为()x42x22x21A、3个B、4个C、 5 个D、6个2、方程 3x( x1)2( x2) 化成一般形式为 _ 3、已知 x 满足 x25x1 0,则 x1_x4、设 a， b 是方程 x2x2010 0的两个实数根，求a22ab 的值 .5、以 3、 4 为两边的三角形的第三边长是方程x 213x400的根，求这个三角形的周长 .A、15 或 12B、 12C 、15D、以上都不对典例分析

2、若关于 x 的一元二次方程x26xk10 与 x2kx 70 有相同的根 , 试求 k 的值和相同的根分析： 关于一元二次方程的公共根问题, 要综合考虑方程的根的意义和方程组的解法技巧解： 设相同的根为 x0 , 则它同时满足两方程x026x0k1 0, 即2,x0kx070 x026x0k 1 x02kx07 , (6k)x06 k .（ 1）当 k6时， x1.0把 x01代入方程 x26x k10 中 , 得 k6.（ 2）当 k6时，代入原方程中 ,两方程均为 x26x70 .解得 :x11, x2 7 .故当 k6 时, 两方程有一个相同的根1；当 k6 时，两方程的两根都相同，分别

3、是-1 和 7.课下作业拓展提高1、若 x26x9y30, 则xy 的值为（）A、 0B、 -6C、6D、以上都不对2、用配方法解方程x24x 20 ，下列配方正确的是（）A、 ( x 2) 22 B 、 (x2) 22 C 、 (x 2) 22D 、 (x 2) 263、某旅游景点三月份共接待游客25 万人次，五月份共接待游客64 万人次，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（）A、 25(1x) 264B、 25(1x)264C、 64(1x) 225D、 64(1x)2254、 x 是什么数时， 326x8的值和 2x21的值相等？x5、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡

4、平均每天可售出500 张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1 元，那么商场平均每天可多售出100 张， ?商场要想平均每天盈利120XX 每张贺年卡应降价多少元 ?提示： 总利润 =每件平均利润总件数设每张贺年卡应降价x 元， ?则每件平均利润应是（0.3-x ）元，总件数应是（ 500+x 100） .0.16、关于 x 的方程 kx 2(k2)xk0 有两个不相等的实数根 .4(1) 求 k 的取值范围 .(2) 是否存在实数k ，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由.体验中考1、

5、（ 20XX年，山西）请你写出一个有一根为1 的一元二次方程： _ 2、（ 20XX年，安徽）某市20XX年国内生产总值（GDP）比 20XX 年增长了 12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比 20XX年增长 7%，若这两年 GDP年平均增长率为 x %，则 x %满足的关系是（）A、 12%7%x%B、 (112%)(17%)2(1x%)、 12%7%2 x%D、(112%)(17%)(1x%)2C3、（ 20XX年，包头）关于x 的一元二次方程x2mx2m 1 0 的两个实数根分别是x1、 x2 ，且x12x227 ，则 ( x1x2 )2 的值是（）A、1B、12C、13D、25

6、注意 : 本题综合考查了一元二次方程根的判别式和根与系数的关系, 特别要注意 , 所求 m 的值一定须在一元二次方程有根的大前提下才有意义.参考答案：随堂检测1、 A.方程 4( x 1)( x 2)5， 5x2100 ， 2x28x0 是一元二次方程 . 故选 A.2、 3x25x40 .3、 5. x0 , 将方程 x25x 10 两边同除以 x 得 x510 ,x x15.x4、解： a 是方程 x2x 20100 的实数根， a2a 20100 , a2a 2010 . 又 a，b 是方程 x2x20100 的 两 个 实 数 根 ， 由 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关

7、 系 得 ： a b1 ， a22a b(a2a)(ab)201012009 . a22ab 的值是 20XX.5、解 : 解方程 x 213x400 得, x15, x28 . 又 3、 4、 8 不能构成三角形 , 故舍去；这个三角形的三边是3、 4、 5, 周长为12.课下作业拓展提高1、 B. x26x 9y 3 0 , (x 3)3y 3 0 , x 3 0 且 y 3 0 , x3 且y 3 , x y6.故选 B.2、 A.3、 A.4、解：依题意得，3x26x8 2x21 , 整理 , 得： x26x70 ,解得 : x11, x27 . x 是 1或 -7 时， 3x26x8

8、 的值和2x 21的值相等 .5、解：设每张贺年卡应降价x 元 .则依题意得： （ 0.3- x ）（ 500+ 100x ） =120XX整理 , 得： 100x220 x 3 0 ,0.1解得 : x10.1, x20.3( 不合题意舍去 ). x 0.1.答：每张贺年卡应降价0.1元6、解：（ 1）由 =( k +2)2 4 k k 0，解得 k 1.4又 k 0 k 的取值范围是 k 1，且 k 0.（ 2）不存在符合条件的实数k .理由如下：设方程k x 2+( k+2) x + k =0 的两根分别为x1 、 x2 ，由根与系数关系有：4x1 x2k2x21， x1，k4又 110，则k2=0. k2x1x2k由（ 1）知， k2 时， 0，原方程无实解 .不存在符合条件的k 的值 .体验中考1、答案不唯一，如x21 .2、 D.3、 C x12又当 m1 ( x1当 m1由一元二次方程根与系数的关系可得：x1x2m，x1 x22m1x22(x1x2 )22 x1x2m22(2 m1) m24m2，