中考数学专题训练(附详细解析)：数轴

1、中考数学专题训练（附详细解析）数轴1、（专题曲靖）实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）abab0cab0 dab0考点：实数与数轴分析：根据数轴判断出 a、b 的取值范围，再根据有理数的乘除法，减法运算对各选项分析 判断后利用排除法求解解答：解：由图可知，2a1，0b1，a、 0，正确，故本选项正确；a、 ab0，故本选项错误；b、 ab0，故本选项错误；c、 ab0，故本选项错误故选 a点评：本题考查了实数与数轴，有理数的乘除运算以及有理数的减法运算，判断出 a、b 的 取值范围是解题的关键2、（专题菏泽）如图，数轴上的 a、b、c 三点所表示的数分别是 a、b、c，

2、其中 ab=bc， 如果|a|b|c|，那么该数轴的原点 o 的位置应该在（ ）a点 a 的左边 b点 a 与点 b 之间c点 b 与点 c 之间 d点 b 与点 c 之间或点 c 的右边考点：数轴分析：根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点 a、b、c 到原点的距 离的大小，从而得到原点的位置，即可得解解答：解：|a|b|c|，点 a 到原点的距离最大，点 b 其次，点 c 最小，又ab=bc，原点 o 的位置是在点 c 的右边，或者在点 b 与点 c 之间，且靠近点 c 的地方 故选 d点评：本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键3、（专题包头）若|a|=a，则

3、实数 a 在数轴上的对应点一定在（ ）a原点左侧 b原点或原点左侧 c原点右侧d原点或原点右侧考点：实数与数轴；绝对值分析：根据|a|=a，求出 a 的取值范围，再根据数轴的特点进行解答即可求出答案 解答：解：|a|=a，a 一定是非正数，实数 a 在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧；故选 b点评：此题考查了绝对值与数轴，根据|a|0，然后利用熟知数轴的知识即可解答，是一道基 础题4、（专题淮安）如图，数轴上 a、b 两点表示的数分别为 示整数的点共有（ ）和 5.1，则 a、b 两点之间表a6 个b5 个c4 个d3 个考点：实数与数轴；估算无理数的大小分析：根据 比 1 大比 2 小，5

4、.1 比 5 大比 6 小，即可得出 a、b 两点之间表示整数的点的 个数解答：解：1 2，55.16，a、b 两点之间表示整数的点有 2，3，4，5，共有 4 个；故选 c点评：本题主要考查了无理数的估算和数轴，根据数轴的特点，我们把数和点对应起来，也 就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简 单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想5、（专题宜昌）实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）aa+b=0bba cab0 d|b|a|考点：实数与数轴分析：根据图形可知，a 是一个负数，并且它的绝对是大于1 小于 2，b 是一个正数，

5、并且它 的绝对值是大于 0 小于 1，即可得出|b|a|解答：解：根据图形可知：2a1，0b1，则|b|a|；故选 d点评：此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数 总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身6、（专题 遵义）如图，a、b 两点在数轴上表示的数分别是 a、b，则下列式子中成立的是 （ ）aa+b0 bab c12a12b d|a|b|0考点：实数与数轴分析：根据 a、b 两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可 解答：解：a、b 两点在数轴上的位置可知：2a1，b2，a+b0，ab，故 a、b 错误；

6、ab，2a2b，12a12b，故 c 正确；|a|2，|b|2，|a|b|0，故 d 错误故选 c点评：本题考查的是数轴的特点，根据 a、b 两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答 此题的关键7 、 （ 专 题 广 州 市 ） 实 数 a 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 4 所 示 ， 则 a -2.5 = （ ）a a -2.5b 2.5 -a c a +2.5d -a -2.5分析：首先观察数轴，可得 a2.5，然后由绝对值的性质，可得|a2.5|=（a2.5），则可 求得答案解：如图可得：a2.5，即 a2.50，则|a2.5|=（a2.5）=2.5a故选 b点评：此题考查了利用数

7、轴比较实数的大小及绝对值的定义等知识此题比较简单，注意数 轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大8、（专题台湾、29）数轴上 a、b、c 三点所表示的数分别为 a、b、c，且 c 在 ab 上若|a|=|b|， ac：cb=1：3，则下列 b、c 的关系式，何者正确？（ ）a|c|= |b| b|c|= |b|考点：两点间的距离；数轴c|c|= |b| d|c|= |b|分析：根据题意作出图象，根据 ac：cb=1：3，可得|c|= 出|c|= |b|解答：解：c 在 ab 上，ac：cb=1：3，又根据|a|=|b|，即可得|c|=又|a|=|b|，|c|= |b|故选 a点评：本题考查了两点间的距离，属于基础题，根据 ac：cb=1：3 结合图形得出|c|=是解答本题的关键9、（专题咸宁）在数轴上，点 a（表示整数 a）在原点的左侧，点 b（表示整数 b）在原点 的右侧若|ab|=专题，且 ao=2bo，则 a+b 的值为 671 考点：数轴；绝对值；两点间的距离分析：根据已知条件可以得到 a0b然后通过取绝对值，根据两点间的距离定义知 b a=专题，a=2b，则易求 b=671所以 a+b=2b