最大公约数和最小公倍数

1、最大公约数和最小公倍数一. 填空题。1. a和b都是自然数，如果a “ b =10,a和b的最大公约数是（）最小公倍数是（）。2甲二2 3 5,乙二2 3 7,甲和乙的最大公约数是（）x（）=（）,甲和乙的最小公倍数是（）x（）x（）x（）=（）。3. 所有自然数的公约数为（）。4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。5. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（ ）是互质数，（）和（ ）是互质数（）和（）是互质数。6. 用一个数去除15和30,正好都能整除，这个数最大是（）。*7.两个连续自然数的和是 21,这两个数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。*8.

2、两个相邻奇数的和是 16,它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。*9.某数除以3、5、7时都余1,这个数最小是（）。10.根据下面的要求写出互质的两个数。（1） 两个质数（）和（）。（2） 连续两个自然数（）和（）。（3） 1和任何自然数（）和（）。（4） 两个合数（）和（）。（5） 奇数和奇数（）和（）。（6） 奇数和偶数（）和（）。二. 判断题。1. 互质的两个数必定都是质数。（）2. 两个不同的奇数- -定是 互质数。（）3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。（）4. 有公约数1的两个数,- -定是 互质数。（）5. a是质数,b也是质数,a b=m,m 定是质数。（）直接说出每组

3、数的最大公约数和最小公倍数。26 和 13 ()13 和 6 ()4和6( )5 和 9 ()29 和 87 ()30和15 ()13、26 和 52()2、3和7 ()5 / 445 和 6027 和 7242、 105 和 5636 和 6076 和 8024、36 和 48* 五. 动脑筋 ,想一想：4 支 ,练习本多 2学校买来 40 支圆珠笔和 50 本练习本 ,平均奖给四年级三好学生 ,结果圆珠笔多 本 ,四年级有多少名三好学生 ,他们各得到什么奖品？4 和 6 （2、12）30 和 15 （15、30）13、26 和 52（13、52）2、3 和 7 （1,42）试题答案一.填空

4、题。1. a和b都是自然数，如果a“ b =10,a和b的最大公约数是（b）最小公倍数是（a）。2甲=：2 3 5,乙=2 3 7,甲和乙的最大公约数是（2）x（ 3） = （ 6），甲和乙的最小公倍 数是（2 ）X（ 3）X（ 5）X（ 7 ） = （ 210 ）。3. 所有自然数的公约数为（1）。4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（1）,最小公倍数是（mn）。5. 在4、9、10和16这四个数中，（4）和（9）是互质数，（9）和（10）是互质数，（9）和（16） 是互质数。6. 用一个数去除15和30,正好都能整除，这个数最大是（15）。*7.两个连续自然数的和是 21,这两

5、个数的最大公约数是（1）,最小公倍数是（110）。*8.两个相邻奇数的和是16,它们的最大公约数是（1），最小公倍数是（63）。*9.某数除以3、5、7时都余1,这个数最小是（106）。10.根据下面的要求写出互质的两个数。（1）两个质数（2）和（3） o（2）连续两个自然数（4）和（5）o（3）1和任何自然数（1）和（9）o（4）两个合数（9）和（16）o（5）奇数和奇数（15）和（7）。（6）奇数和偶数（7）和（4）o.判断题。1. 互质的两个数必定都是质数。（X ）2. 两个不同的奇数- -定是 互质数。（X ）3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。（V）4. 有公约数1的两个数,-

6、-定是 互质数。（X ）5. a是质数,b也是质数,a b = m,m一定是质数。（X）三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。26 和 13 （13、26）13 和 6 （1、78）5和 9 （1、45）29 和 87 （29、87）四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数）45和60最大公约数15,最小公倍数180。# / 436 和 60最大公约数是12,最小公倍数180。27 和 72最大公约数是9,最小公倍数216。76 和 80最大公约数是4,最小公倍数1520。42、105 和 56最小公倍数是840。24、36 和 48最小公倍数是144。*五动脑筋，想一想：4支，练习本多2学校买来40支圆珠笔和50本练习本,平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多本,四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？你是这样思考吗?（1）圆珠笔多4支，也就是圆珠笔用了 40-4=36 （支）（2）练习本多2本，也就是练习本用了 50-2=48 （本）（3）36和48的公约数是 2,3,4,6,12。因为40“ 2 =20,2不满足条件40“ 3=131,3不满足条件40- 6 =650 - 6 =84012 =350“ 12 =4404 = 10,