山东省潍坊市2019届高三5月模拟(三模)考试数学(理)试题

1、1是“ a”潍坊市高考模拟考试理科数学2019.5本试卷共 4 页，满分 150 分. 注意事项：1. 答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名、考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与 考生本人准考证号、姓名是否一致.2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号 . 回答非选 择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3. 考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四 个选项中.只有一项是

2、符合题目要求的 .1. 已知集合，则2. 设复数 z 满足 ，则x 0, x + 成立的xa.充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件 4. 下图是某手机商城 2018 年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图（如：第三季度华为销量约占 50%，三星销量约占 30%，苹果销量约占 20%），根据该图，以下结论中 一定正确的是a. 四个季度中，每季度三星和苹果总销量之和均不低于华为的销量b. 苹果第二季度的销量小于第三季度的销量c. 第一季度销量最大的为三星，销量最小的为苹果d. 华为的全年销量最大5. 设抛物线离是上一点 p 到 y 轴的距离是

3、4，则点 p 到该抛物线焦点的距6. 函数象如图所示，则的部分图7. 下列说法错误的是a. 垂直于同一个平面的两条直线平行b. 若两个平面垂直，则其中一个平面内垂直于这两个平面交线的直线与另一个平面垂直 c.一个平面内的两条相交直线均与另一个平面平行，则这两个 平面平行d.一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直8. 已知等差数列的公差和首项都不为零，且成等比数列，则9. 五行学说是华夏民族创造的哲学思想，是华夏文明重要组成部分 .古人认为，天下万物皆由金、木、水、火、土五类元素组成，如图，分别是金、木、水、火、土彼此之间存在的相生相克的关系，若从 5 类元素中任选 2

4、类元素，则 2 类元素相生的选取方案共有a.10 种 b.15 种 c.4 种 d.5 种10. 已知是定义在上的奇函数，且 ，则函数的零点个数至少为11. 如 图 ，是 定 义 在上 的 四 个 函 数 ， 其 中 满 足 性 质且恒成立的为12. 已知双曲线的左焦点为 f，右顶点为 a，以 f为圆心，|fa|为半径的圆交 c 的左支于 m，n 两点，且线段 am 的垂直平分线 经过点 n，则 c 的离心率为二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13 若函数则实数 a=_在点(1，1)处的切线方程为 y=2x-1，14.执行如图所示的程序框图，输出的 s 为_15 把正

5、整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表（每行比上一行多一个数）：设n* 是位于这个三角形数表中的从上往下数第 i行，从左往右数第，列的数，如则16 在棱长为 2 的正方体中，p 是内（不含边界）的一个动点，若则线段的长的取值范围为_三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第 17 21 题为必考题， 每个试题考生都必须作答，第 22、23 题为选考题，考生根据要求 作答（一）必考题：共 60 分. 17. (12 分)在 abc 中 ， 内 角 a ， b ， c 的 对 边 分 别 为 a ， b ， c ， 且(1) 求 cosa；(2) 若18.（12 分）如

6、图，在多面体 abcdef 中，四边形 abcd 是边长为的菱形，bcd=60，ac 与 bd 交于点 o，平面 fbc平面abcd,ef/ab,fb=fc,ef(1) 求证：oe平面 abcd；(2) 若fbc 为等边三角形，点 q 为 ae 的中点，求二面角 q-bc-a 的余弦值.19（12 分）如图，椭圆的离心率为 .设 a，b 分别为椭圆 c 的右顶点，下顶点，oab 的面积为 l (1)求椭圆 c 的方程； (2)已知不经过点 a 的直线 _d_dd_时间 t/min水温 y/08517927537146820.(12 分)中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关，经

7、验表明，某种绿茶用 85的水泡制，再等到茶水温度降至 60时饮用，可以产生最佳口感某研 究人员每隔 1min 测量一次茶水温度，得到下表的一组数据。(1)从表中所给的 5 个水温数据中任取 2 个，记 x 表示这 2 个数据中高于 72的 个数，求 x 的分布列和数学期望.(2)在 25室温下，设茶水温度从 85开始，经过 xmin 后的温度 为 y ， 根 据 这 些 数 据 的 散 点 图 ， 可 用 回 归 方 程温度随时间变化的规律，其中， k为比例系数， a 为温度的衰减比例，且a 的估计值)，yi为第 i分钟对应的水温.根据表中数据求：(i)温度 y关于时间 x的回归方程（保留 2 位小数）；(ii)刚泡好的茶水大约需要放置多少分钟才能达到最佳饮用口感？（保留整数，参 考数据：21（12 分）已知函数(1)讨论函数的单调性；(2) 当时，设函数有最小值 ，求的值域（二）选考题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答 22（10 分）选修 4 -4; 坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xoy 中，曲线 c 的方程为，直线l的参数方程为系(1) 求直线 l(