沪科版初一数学上册第四章直线与角教案

1、4.1 几何图形【教学目标】1.通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点的概念. 2.能识别一些基本的几何体.3. 初步了解立体图形和平面图形的概念.4. 了解正方体、圆柱的展开图.【重点难点】重点：识别一些基本的几何体.难点：根据展开图想象相应的几何体.【教学过程设计】教学过程一、创设情境，导入新课师：用多媒体出示：我们周围的物体，多姿多彩，如果只研究它 们的形状、大小和位置，而不涉及它们的其他性质，就得到各种几何 图形.师：让学生完成教材第 131 页的“观察”.生：独立完成.师：你还能举出类似于长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等形状 的物体吗？生：举手回答.师：给

2、出定义：长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是几何体， 简称体.包围着体的是面.面有平的面与曲的面两种.二、师生互动，探究新知师：让学生自学第 132 页内容并完成以下问题：1. 什么是多面体，旋转体？2. _与_相交形成线，_与_相交得 到点.3. 几何图形由_组成的，其中_是最基本的图形. 4.什么是平面图形？什么是立体图形？生：独立看课本，找到答案.演示生活中的物体哪些物体类似于常见的几何体，让学生合作交 流，互相补充.师：出示教材第 133 页图 44.(明确几何体与实物的联系与区别) 师：这些图片都是由哪些基本图形组合而成？生：相互交流补充.三、运用新知，解决问题师：教材第 133 页

3、的图 44 图形是由圆、三角形等基本图形， 经过平移、旋转等变换得到的，你能依照它设计出什么图形？生：动手画图形，并拿到讲台前展示.四、课堂小结，提炼观点1. 平面图形与立体图形各自有什么特点？2. 本节你有什么收获？五、布置作业，巩固提升设计意图教材第 133134 页习题 4.1 第 13 题.【教学小结】【板书设计】4.1 几何图形平面图形：各点都在同一平面内几何图形 多面体立体图形 各点不都在同一平面内 旋转体4.2 线段、射线、直线【教学目标】1. 线段、射线、直线的概念及表示法.2. 直线的性质.3. 在现实情景中理解线段、射线、直线等简单的平面图形，感受图形世界的丰富多彩. 【重

4、点难点】重点：1.线段、射线、直线的概念及表示法.2.直线的性质公理.难点：使用简单的几何语言.【教学过程设计】教学过程一、创设情境，导入新课师：如图，要在准备好的硬纸板上固定一根木条，使它不能转动. 至少需要几个钉子？生：分组活动，动手操作，给出答案.师：通过上述操作，如果把木条抽象成直线，把钉子抽象为点， 你能得到什么结论？生：分组进行交流、讨论.师：如图，经过一点 o 画直线，能画出几条？经过两点 a，b 呢？生：动手操作.二、师生互动，探究新知师：经过探究，得出关于直线的基本事实：经过两点有一条直线， 并且只有一条直线.师：生活中有哪些事物可以作为直线、射线、线段的原型？ 生：独立思考

5、或相互交流，举出生活中的实例.师：让学生独立思考，各抒己见.教师对学生的回答进行归纳总结， 用列表法直观的给出线段、射线、直线的联系与区别，并在此基础上 给出射线、线段的表示方法.生：观察、思考，动手画出线段、射线、直线的几何图形后进行 讨论、比较，各抒己见.师：怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？生：动手画图，得出探索式回答.(学生动手操作得出结论的过程中，教师要鼓励学生用自己的语言 描述，并引导他们尝试用数学语言表达自己的观点.最后教师板书演示 线段、射线、直线的变化过程，进一步明确它们之间的联系与区别.)三、运用新知，解决问题完成教材第 137 页练习第 1，2 题.学生独立完成.四、

6、课堂小结，提炼观点设计意图从现实生活中发 现并提出简单的数学 问题，吸引学生的注 意力.为学生提供参与 数学活动的时间和空 间，激发学生的兴趣 和求知欲.在动手画好线 段、射线和直线的基 础上，要求学生说出 它们的区别与联系， 目的是使学生进一步 认识线段、射线、直 线.突出本节课的重 点.培养学生的归纳通过这节课的学习，你有哪些认识？ 五、布置作业，巩固提升教材第 137138 页习题 4.2 第 14 题. 【教学小结】【板书设计】4.2 线段、射线、直线能力，形成知识体系.图形表示方法延伸性端点个数有无长度线段射线直线线段 ab 或线段 a 射线 ab直线 ab(或 ba)或 直线 a无

7、延伸方向向一方延伸向两方延伸210有无无直线的性质：1.经过两点有一条直线，并且只有一条直线 2.两条直线相交只有一个交点4.3 线段的长短比较【教学目标】1.借助于身高的情境，了解比较线段长【重点难点】重点：比较线段长短的方法、线段的公短的方法.理.2. 理解线段中点的概念，会用数量关系 表示中点及进行相应的计算.3. 借助于实际情境，理解“两点之间的 所有连线中，线段最短”的事实.【教学过程设计】教学过程难点：叠合法比较两条线段的长短.设计意图一、创设情境，导入新课师：多媒体演示十字路口，为什么有些人要过马路到对面，但又 没走人行横道呢？生：各抒己见.二、师生互动，探究新知师：用多媒体出示

8、：让学生分组讨论：从 a 地到 b 地有四条道路，如果要你选择， 你走哪条路？为什么？生：以小组为单位猜一猜，动动手，再说一说，交流比较的方法. 师：除它们外能否再修一条从 a 地到 b 地的最短道路？为什么？ 生：小组交流后得到结论：两点之间的所有连线中，线段最短. 师：结合图形提示：此时线段 ab 的长度就是 a，b 两点之间的距离.师：给出任务：比较两位同学的身高.生：讨论、实践、交流方法.师：概括总结.师：在黑板上任意画两条线段 ab，cd.问：怎样比较两条线段的 长短？生：独立思考和讨论之后，把自己的方法进行演示、说明. 1.用度量的方法比较；2.放到同一直线上比较.师：让学生在一张

9、纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重 合，折痕与线段的交点就是线段的中点.生：动手做一做.师：给出表示方法.师：用多媒体出示教材第 140 页的例题.创设问题情境的 目的是引导学生探究 发现，让学生感受两 点之间，线段最短的 事实.体会线段比较的 意义与方法，培养学 生的实践、探究能力. 在发现诸多结论后， 注重引导学生归纳、 概括.生：小组合作完成.师：出示答案进行校正.三、运用新知，解决问题完成教材第 141 页练习第 1，2，3，4 题. 四、课堂小结，提炼观点师：引导学生对本节课的主要内容进行总结. 五、布置作业，巩固提升教材第 142 页习题 4.3 第 15 题.【教学小结】【

10、板书设计】4.3 线段的长短比较1. 方法：叠合法、度量法2. 线段的中点：1acbc ab2(点 c 是线段 ab 的中点)3.线段的性质：两点之间的所有连线中， 线段最短.【教学反思】教师把抽象的线段性质及线段的长短比 较方法的研究转化为具体的实验操作，让学 生在教学情境中进行实验，主动地去发现、 分析和解决问题.借助于多媒体演示、实物 等，学生凭借几何直觉对所要讨论的问题有 了直观的感性认识，在自己动手实践，小组 合作学习的基础上，发现“两点之间的所有 连线中，线段最短”的性质.【教学目标】1.认识角及角的有关概念，并会表示角. 2.知道角的度量单位，并能进行单位的转换.3.经历从现实生

11、活中认识角的过程.通过 观察、操作培养学生的观察能力和动手操作【教学过程设计】教学过程4.4 角能力.【重点难点】重点：1.角与角的相关概念. 2.角的度量单位以及单位之间的换算. 难点：角的单位换算.设计意图一、创设情境，导入新课师：同学们，炮兵某部正在进行一场军事演习，我们一起来看(多 媒体出示下列动态画面).(炮兵在指挥员“预备放”的指挥声中向目标发起了进攻，在 前后做了两次射击并随即做了两次角度调整后，第三次终于击中了目 标.)师：炮兵调整了大炮的什么，最后击中了目标？生：调整了大炮的角度.师：看来，角度在军事上有着非常重要的作用.其实，角度不仅在 军事上有用，在航天、航海甚至体育等好

12、多领域都需要，那么，精确的 度数是怎么得来呢？这就是今天这节课我们要学习的内容.二、师生互动，探究新知1.从生活中认识角师：我们看物体时有视角，钟表的指针转动也形成角.请同学们阅 读教材第 143 页内容后回答下面问题.师：角是一个几何图形，请大家说，角是由什么图形构成的？ 生：回答问题，教师点评.师：如果我们把角看作是一条射线绕它的端点旋转围成的图形，那 么始边和终边又指什么？生：积极回答.师：强调角有两个定义，一个是静态的定义，把角看作是从一点出 发的两条射线所组成的图形；另一个定义是动态的，把角看作一条射线 绕端点旋转所形成的图形，把开始位置的射线叫做始边，把终止位置的 射线叫做终边.师

13、：请同学们说一说，我们日常生活中，哪些地方有角？ 生：举例.2.角的表示方法师：我们怎样表示角呢？请同学们看书上说了几种表示方法？ 生：先看书，后回答.师：用三个大写字母可以表示一个角.比如aob，谁能指出下列 各角的顶点和两条边？让学生体会引 入更小的角的度量 单位是为了精确测 量的需要.生：举手回答.师：强调：三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间； 顶点的字母不一定用 o，角的始边与终边的字母也可以随意. 师：当一个顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示.比如，下面的角可以表示为o.师：判断下列角可以用顶点的字母表示吗？生：举手回答.师：用数字或小写的希腊字母也可以表示角.(注意

14、：角中不能有角) 3.角的度量师：请同学们借助量角器画出下列各角：(1)30；(2)45；(3)60；(4)90；(5)120；(6)150；(7)62； (8)105.生：画图，教师指导.(根据需要，教师可先做示范)师：任意画一个角，用量角器测量角的大小.提问：如果这个角的 度数不是整数，应该怎样表示这个角的度数呢？生：需要一些更小的表示角的单位.师：引出角的度量单位是度、分、秒.它们之间的关系是：1 1160，160，1( )，1( ).60 60师：还有什么单位是 60 进制？生：时间也是 60 进制.师：用多媒体出示教材第 144145 页例 1，例 2.生：独立完成.三、运用新知，解

15、决问题教材第 145 页练习第 1，2 题.四、课堂小结，提炼观点我们学习了角的概念，角是由什么构成的图形？如果从运动的观点 来看，角是怎样形成的？角的度量单位是什么？它们之间怎样进行换 算？五、布置作业，巩固提升教材第 145146 页习题 4.4 第 14 题.【教学小结】 【板书设计】 4.4 角1.定义2.角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角 3.角的换算160 1604.5 角的比较与补(余)角【教学目标】1. 在现实情境中，进一步丰富锐角、钝 角、直角及大小的认识.2. 学会比较角的大小，能估计一个角的 大小.3. 在操作活动中认识角平分线，能画出 一个角的平分线.【教学过程设计

16、】教学过程4.在具体情境中了解余角与补角，懂得 等角的余角相等，等角的补角相等，并能运 用这些性质解决一些简单的实际问题.【重点难点】重点：角的大小的比较方法，从图形中 观察角的和、差关系.难点：余角与补角的性质.设计意图一、复习旧知，导入新课师：请同学们回忆，比较两条线段长短有哪几种方法？ 生：测量法和叠合法.师：你能比较出这两个角的大小吗？你是怎样比较的？ 生：探讨出角的大小比较的一种方法测量法.二、师生互动，探究新知师：刚才同学们已经探讨出一种方法：测量法，现在请大家看老 师手中的一副三角板(各指出每个三角板的一个锐角)，你还能想出其 他的方法比较出这两个角的大小吗？生：动手操作探讨出叠

17、合法的比较过程，教师总结并板书出此方 法的名称.师：若两个角能完全重合，你们说说这两个角的大小有何关系？ 生：相等.师：用多媒体出示教材第 148 页例 1.生：小组讨论完成.师：出示答案进行校正.师：下面大家各自在纸上任意画一个boa，过点 o 对折，使 oa 和 ob 重合，折痕为 oc.你们发现了什么？生：aocboc.师：像刚才这条折痕，它是由角的顶点出发，把原来的角分成两 个相等的角.那么这条射线叫做这个角的平分线.(板书定义)生：记定义.师：对这个定义的理解要注意以下几点：1. 角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段.它是由 角的顶点出发的一条射线，这一点也很好理解，因为

18、角的两边都是射 线.2. 当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式.可写成因为 oc 是aob 的平分线，所以aob2aoc2cob， (1)1或aoccob aob. (2)2反过来，只要具备上述(1)、(2)中的式子之一，就能得到 oc 为 aob 的平分线.师：你们能用量角器画出一个角的平分线吗？生：在练习本上先画一个角，再画出它的角平分线.师：在一副三角尺中，每块都有一个角是 90 度，而其他两个角 的和是 90 度.一般情况下，如果两个角的和等于一个直角，那么我们 就称这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角.你能举出互 余的两个角吗？生：口答.师：同样，如果两个角的和等于

19、一个平角，那么我们就称这两个 角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.你能举出互补的两个角 吗？生：口答.师：问题 1：如果1 与2 互余，3 与4 互余，并且13， 那么2 与4 相等吗？为什么？问题 2：如果1 与2 互补，3 与4 互补，并且13， 那么2 与4 相等吗？为什么？生：分组讨论、交流，说出各自的理由.师：归纳余角与补角的性质：同角(或等角)的余角相等；同角(或 等角)的补角相等.三、运用新知，解决问题第 149150 页的练习第 1，2 题.四、课堂小结，提炼观点同学们，这节课你有哪些收获？五、布置作业，巩固提升教材第 150151 页习题 4.5 第 17 题.【教学小结】【板书设计】4.5 角的比较与补(余)角1. 比较方法：叠合法、度量法2. 角的平分线：在角的内部，以角的顶 点为端点的一条射线把这个角分成两个相等 的角，这条射线叫做角的平分线.互补：两个角的和是1803.角的关系互余：两个角的和是904.性质：同角(或等角)的补(余)角相等. 【教学反思】本节课主要采用“复习导入学生自 主探索与小组合作交流概括明晰”的教 学思路，把探索知识的主动权完全交给学生.合作学习的方式，使得全体学生都能在横向 交流中各尽所能，取长补短