山东省济南市历城区2017_2018学年八年级数学上学期期末考试试题新人教版

1、山东省济南市历城区2017-2018 学年八年级数学上学期期末考试试题一、 选择题（本大题共12 个小题，每小题4 分，共48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.9 化简的结果是（）a 81b 3c3d32.在3 ， 1 ， 0， - 2这四个数中，为无理数的是 ()2a.3b. 1c. 0d. 223.下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）abcd4.下列计算，正确的是（）a 826 b | 12 |3c 3 8 2 2d ( 1) 122225如图，在 abc中， c=90， ac=bc， ad平分 cab交 bc于 d，de ab于 e，若 ab=4cm

2、，则 dbe的周长是（）a 4 cmb 42cmc 1+2 2cmd 4+2cm第 5 题图4x3ykk 等于（）6. 若关于 x,y 的方程组3y的解中 x 与 y 的值相等，则2x5a 2b 1c 3d 0.57. 如图，直线 a b，直线 l 与 a， b 分别相交于 a， b 两点，ac ab交 b 于点 c， 140，则 2 的度数是 ()a40b45第 7 题图c50d608. 一次函数 ykx b 满足 kb 0，且 y 随 x 的增大而减小， 则此函数的图象不经过 （）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限9. 在创建“全国文明城市”期间，济南市某中学组织共青团员植树，其中七

3、位同学植树的棵数分别为：3,1,1,3,2,3,2，则这组数据的中位数和众数分别是（）a 3,2b 2,3c 2, 2d 3,31 / 1110. 如图，将 aob绕点 o 按逆时针方向旋转 45后得到 cod，若 aob=15，则 aod的度数是（）a. 45 b. 60 c. 70 d. 65第 10 题图第 11 题图11.如图， aby 轴，垂足为 b ，将abo 绕点 a 逆时针旋转到ab1o1 的位置， 使点 b的对应点 b1 落在直线 y3 x 上，再将 ab1o1 绕点 b1 逆时针旋转到 a1 b1o2 的位3置，使点 o1 的对应点 o2 落在直线 y3 x 上，依次进行下

4、去 . 若点 b 的坐标是3(0,1) ，则点 o12 的纵坐标为（）a. 933b. 9c. 186 3d.1812. 如图，点 p 为定角 aob的平分线上的一个定点，且 mpn与 aob互补若 mpn在绕点 p 旋转的过程中，其两边分别与oa，ob相交于 m、 n两点，则以下结论：（1） pm pn恒成立，（ 2）om on的值不变，（ 3）四边形 pmon的面积不变，（ 4） mn的长不变，其中正确的个数为（）a 4b 3第 12 题图c 2d 1二、填空题（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24 分）13.使 x 6 有意义的 x 的取值范围是14.若数据 10， 9，a， 12

5、， 9 的平均数是10，则这组数据的方差是.15.如图 , 函数y2x 和 yax4 的图象交于点a（ m,3 ），则方程2xax4 的解为x.2 / 11第 15 题图16. 如图，在边长为 4cm的正方形 abcd中，点 p 以每秒 2cm的速度从点 a 出发，沿 abbc的路径运动，到点c 停止过点p 作 pq bd， pq与边 ad（或边 cd）交于点q， pq的长度 y（cm）与点 p 的运动时间x（秒）的函数图象如图所示当点p 运动 2.5 秒时， pq的长度是cm.17. 如图，在 abc中， bc边上的垂直平分线 de交边 bc于点 d，交边 ab于点 e若 edc的周长为24

6、， abc与四边形aedc的周长之差为12，则线段de的长为第 17 题图第 18 题图18. 如图， abc是边长为 5 的等边三角形，点 e 在 ca的延长线上， ep bc，垂足为 p，若ae=2，则 bp的长度等于.三、解答题（本大题共8 个小题，共78 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算：（每小题 4 分，共 16 分）22712（1）2 5 3(2)23(4)( 3)2 + ( 4)2 3 8+ 1 2(3) 20 1 20.解方程组（每小题4 分，共 8 分）3 / 112x5y7（x-1)=y+53（1）3y1(2 ）2x5 y 6 3( x 4)21. （

7、 1）（ 5 分）如图，在 abc和 dce中， abdc， abdc， bcce，且点 b， c， e在一条直线上求证： a d.（ 2）（ 5 分）如图，在 abc中， ab=ac， a=40， bd是abc的平分线 . 求 bdc的度数 .22. （ 6 分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为 1 个单位长度，abc的三个顶点的坐标分别为a( 3,4) ， b( 5,2) ， c (2,1) （1）画出 abc关于 y 轴的对称图形a1 b1c1 ；（2）画出将abc绕原点 o 逆时针方向旋转90 得到的a2 b2 c2 ；23. （ 8 分） 2017 年 5 月 14 日至

8、 15 日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30 多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8 万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2 件甲种商品与3 件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2 件乙种商品的销售收入多1500 元 .甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？24. （ 10 分） a、 b 两地相距 90km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发图中l 1，l 2 表示两人离a 地的距离s（km）与时间t （ h）的关系，结合图像回答下列问题：4 / 11（1）表示甲离a 地的距离与时间关系的图像是_( 填 l 1 或 l 2）；甲的

9、速度是 _km/h ；乙的速度是_km/h 。（2）甲出发后多少时间两人恰好相距15km？25. （ 10 分）【操作发现】（1）如图1，abc 为等腰直角三角形，acb 900 ，先将三角板的 90 0 角与acb 重合，再将三角板绕点 c 按顺时针方向旋转 （旋转角大于00 且小于450 ）. 旋转后三角板的一直角边与 ab 交于点 d . 在三角板另一直角边上取一点f ，使 cfcd ，线段 ab 上取点e ，使 dce450 ，连接 af ， ef . 请探究结果：直接写出eaf 的度数 =度；若旋转角 bcd= ， 则 aef=度（可以用含 的代数式表示）； de 与 ef 相等吗？

10、请说明理由；【类比探究】（2）如图 2，abc 为等边三角形，先将三角板中的60 0 角与 acb 重合，再将三角板绕点 c 按顺时针方向旋转 （旋转角大于 00 且小于 30 0）. 旋转后三角板的一直角边与ab 交于点 d . 在三角板斜边上取一点f ，使 cf cd ，线段 ab 上取点 e ，使 dce30 0，连接 af ， ef .直接写出eaf 的度数 =度；若 ae=1， bd=2，求线段de的长度。26. （ 10 分）如图，将边长为8 的正三角形纸片abc 按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕 ad , be （如图），点o 为其交点 .（1）探求 ao 与 od 的数量

11、关系，并说明理由；5 / 11（2）如图，若p, n 分别为 be, bc上的动点 .当 pn pd 的长度取得最小值时，求bp 的长度；如图，若点q在线段bo上，bq1qn np pd），则三线段 qn,np,pd 的和（即是否存在最小值？若存在，请直接写出最小值，若不存在，请说明理由。6 / 112017 2018 学年度第一学期期末质量检测八年级数学试题答案一、选择（本大题共12 个小题，每小题4 分，共 48 分）：1. b 2.a 3.b 4.d5.a6.b 7.c 8.a9.b 10.b 11.a12.b二、填空（本大题共6 个小题，每小题4 分，共24 分）13. x=6 14.

12、615.3 16.32 17.618.3522三、解答题（本大题共7 个小题，共78 分）19. 计算：（每小题4 分，共 16 分）(1) 2 5 322220 -125 9 29 -12 5 ( 建议：公式（25） - 2 2 53 3展开 2 分，平方计算1，合并得结果1 分)2712332353( 建议：化简各1 分，合并约分 1(2)23- 2- 2 5- 2 333分，结果1 分 )20 - 4 15 2 5 - 4 5511 5（3）555( 建议：化简各1 分，合并2 分 )（4）223- 8 1- 23 4（- 2）（2 -1） 82 ( 建议： 根式化简、（ -3）（ -

13、4） -幂计算、绝对值计算各1分，合并结果1 分 )20. 解方程组（每小题 4 分，共 8 分）2x5y7（1）3y12x解： ?-? 得 8y=-8y=-1 -2分把 y=-1 代入 ?得 x=1 -3分x1原方程组的解是y1 -4分（3x-1)=y+5(2 ）5 y63( x4)解：化简得3xy8-1分3x5 y187 / 11?-? 得y13 - - - - - - - - - - - 2分4y=262把 y= 13 代入 ?得 x= 29 -3分2229x原方程组方程组24分13y221（. 1）ab / dcbdce又 abdc , bcceabcdce4 分ad5 分（ 2）ab

14、ac ,a40abcc702 分bd 平分abc1abdabc352bdcaabd4035方法不唯一，根据情况得分1分2 分4 分755分22. 每个图 3 分23.解：设甲种商品的销售 单价为 x元，乙种商品的销售单 价为y元 - - - - - -1分2 x 3y- - - - - - - - - 4分根据题意得：3x 2 y 1500解得 x 900 y 600- - - - - - - - - -7分8 / 11答：甲种商品的销售单 价为900元，乙种商品的销售单 价为600元 - - - - - 8分24. （ 1） l1 ； 45；30； -每空 1 分 -3分（2）由图可求出y1

15、45t90，- - - - - -5分，-y230t15 - - - - - - - - 7y1y2得t0.8分158由得分y2y115t1.69甲出发后小时或小时两人恰好相距千米。分0.81.615- - - - - - -10（方法多样，依据解答情况统一标准，合理赋分）25. （ 1） ?90 2 -每空 1 分 -2分?dcf=90， ?dce=45，?fce=90 45=45，?dce=?fce， -3分在?dce和 ?fce中，cdcfdcefce，cece?dce?fce（ sas），-5分?de=ef-6分（2） ?120 -7分? 7-10分26. （ 1） ao=2od，理由： ?abc是等边三角形，?bao=?abo=?obd=30，?ao=ob，?bd=cd， ?ad?bc，?bdo=90，?ob=2od， ?oa=2od；-3分（2）如图 ?，作点 d关于 be的对称点 d ，过 d 作 dn?bc于 n 交 be 于 p，9 / 11则此时 pn+pd的长度取得最小值，?be垂直平分dd，?b