人教版七年级上册数学同步练习及答案：3.2《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》

1、3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项基础巩固1.（题型一）方程 -2x=-3的解是（）A x= 2B x= - 2C x= 3D x= - 333222.（知识点3）下列方程变形，属于移项的是（）A 由 3x=-2 ，得 x= - 2B由 x =3 ，得 x=632C由 5x-10=0 ，得 5x=10D由 2+3x=0 ，得 3x+2=03.（题型一）对任意四个有理数a， b， c， d定义新运算：a b =ad-bc ，已知 2x - 4=18 ，则c dx 1x=（ ）A-1B 2C3D 44.（题型二） 张红在某月日历的一个竖列上圈了三个相邻的数，这三个数的和恰好是33，则这

2、三个数中最大的一个数是_5.（题型二）若某数的3 倍等于这个数的一半与1 的和，则这个数是_6.（题型一）解方程：（ 1） 2x+1=2- x；（ 2） 5-3y+1=3 ；（ 3） 8y-4+12=3 y+6.7.（题型二角度 d）七年级某班共63 人，其中男生与女生的人数之比为4 5，问：这个班男、女生各有多少人？8.（题型二角度 e）一个两位数，十位上的数字是个位上数字的3 倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，所得的两位数比原来的两位数小54，求原来的两位数能力提升9.（题型三）解关于 x 的方程： mx-2=3m+5 x10.（题型二）在做解方程的练习时，学习卷中有一个方程“2y

3、- 1= 1y+ ”中的 没印清晰，22李聪问老师，老师只是说： “ 是一个有理数，该方程的解与当x=2 时式子 5（ x-1） -2（ x-2）-4 的值相同 ”聪明的李聪很快补上了这个常数同学们，你们能补上这个常数吗？11.（题型二）“五一 ”期间，某校由4 位教师和若干名学生组成的旅游团到国家级旅游风景区旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买4 张全票，那么其余人的票价按七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5 人以上 （含 5 人）可购团体票，团体票按原价的八折优惠.这两家旅行社的全票价格均为每人300 元.（ 1）若有 x 名学生参加该旅游团，请用含有x 的式子表示两家旅行社的费用.（ 2）当

4、有多少名学生参加该旅游团时，两家旅行社的费用相等？（ 3）若有 10 名学生参加该旅游团，则选择哪家旅行社更省钱？答案基础巩固1. C解析：系数化为1，得 x= 3 故选 C.22. C解析： A. 由 3x=-2 ，得 x=- 2，是系数化为1，不符合题意； B. 由 x=3，得 x=6，是系32数化为 1，不符合题意； C.由 5x-10=0 ，得 5x=10 ，是移项，符合题意； D. 由 2+3x=0，得 3x+2=0 ，不符合题意 .故选 C.3. C解析：因为 ab =ad-bc ，所以 2 x -4= 2x 4x18 ，解得 x=3. 故选 C.cdx 14.18解析：设中间的数

5、是a ，则上边的数是a-7 ，下边的数是a+7. 根据题意，得a+a -7+ a+7=33，解得 a=11.故 a+7=18.5.2解析：设这个数是 x.依题意，得 3x= 1 x+1 ，解得 x= 2 5256.解：（ 1）移项，得 2x+x =2-1.合并同类项，得3x=1.系数化为1，得 x= 1 .3（ 2）移项，得 -3y=3-5-1.合并同类项，得-3y=-3.系数化为1，得 y=1.（ 3）移项，得 8y-3y=6+4-12.合并同类项，得5y=-2.系数化为1，得 y=-0.4 7. 解：设这个班男生有4x 人，则女生有5x 人 .依题意，得4x+5 x=63 ，解得 x=7.

6、所以 4x=28 ，5x=35.答：这个班男生有28 人，女生有35 人8. 分析：设原来的两位数的个位上的数字为 x，则十位上的数字为 3x，由题意得等量关系：原两位数 =新两位数 +54，列出方程，然后解方程即可解：设原来的两位数的个位上的数字为x，则十位上的数字为3x.由题意，得30x+x =10x+3x+54 ，解得 x=3.则 3x=9.所以原来的两位数为93能力提升9. 分析：方程移项、合并同类项后，分x 的系数是否为 0 两种情况讨论，即可得出结果解：方程移项、合并同类项，得（m-5） x=3m+2.当 m-5 0，即 m 5 时，解得 x= 3m+ 2 .m- 5当 m-5=0

7、 ，即 m=5 时，原方程无解 .10. 解：能 .5（ x-1） -2（ x-2） -4=5 x-5-2x+4-4=3 x-5.当 x=2 时， 3x-5=3 2-5=1 ，即 y=1.将 y=1 代入方程，得 2 1- 1= 1 1+，22解得 =1.即这个常数是 111. 解：（ 1）甲旅行社的费用是4 300+0.7 300x=1 200+210 x（元），乙旅行社的费用是0.8 300（x+4） =960+240 x（元） .（ 2）若两家旅行社的费用相等，则1 200+210 x=960+240 x,解得 x=8.所以当有 8 名学生参加该旅游团时，两家旅行社的费用相等.（3）当 x