人教版七年级上数学第四章《几何图形初步》检测题(含答案)

1、第四章几何图形初步检测题（本检测题满分： 100 分，时间： 90 分钟）一、 选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列说法正确的是（）教科书是长方形；教科书是长方体，也是棱柱；教科书的表面是长方形.A. B.C.D.2.（ 20XX?浙江温州中考）下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（）3. 在直线 l 上顺次取 A、 B、C 三点，使得 AB =5 ， BC=3 ，如果 O 是线段 AC 的中点，那么线段OB 的长度是（A.2 B.0.5）C.1.5D.14. 下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从A

2、 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程. 其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A. B.C.D.5. 如图所示，从A 地到达 B地，最短的路线是（）A. ACEBB.AFEBC. ADEBD.ACGEB第5题图6. （ 20XX?云南昭通中考）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A美B丽C云D南7. 如图所示的立体图形从上面看到的图形是（）第7题图8.如果 1与2互为补角 ,且 1 2, 那么 2的余角是 ( )A.11 B.12 C.1 (1-2) D.1 ( 1+2)22229.若 40.4

3、, 404 , 则与的关系是 ( )A. B.C. D. 以上都不对10. （ 20XX?重庆中考）已知A=65，则 A 的补角等于（）A. 125B.105C. 115D. 95二、 填空题（每小题 3 分，共 24 分）11. （ 2 013?山东枣庄中考）从棱长为 2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1 的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为_.12. （ 20XX?山东菏泽中考）已知线段AB=8 cm，在直线 AB 上画线段 BC，使它等于 3 cm，则线段 AC =_cm13. 若一个角的补角是这个角的余角的3 倍，则这个角的度数是.14. 已知直线上有 A,

4、B, C三点 , 其中 , 则_.15. 计算 :_.16. 如图甲，用一块边长为10 cm 的正方形的厚纸板，做了一套七巧板. 将七巧板拼成一座桥（如图乙），这座桥的阴影部分的面积是.第 16题图17. 如图， AB CD于点 B, BE是 ABD的平分线，则 CBE=度 .ACEEDCBD1A第17题图BO第 18题图18. 如图， OC AB，OD OE，图中与 1 互余的角是.三、解答题 （共 46 分）19（ 6 分）（ 20XX?浙江宁波中考）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（ 1）第 5 个图形有多 少颗黑色棋子？（ 2）第几个图形有 2 013 颗黑色棋子？请说明理由

5、20XX6 分）如图所示，线段 AD=6 cm ，线段 AC=BD=4 cm ，E、 F 分别是线段 AB、 CD的中点，求线段 EF的长 .第 21题图21. （ 6 分）如图所示，点 C在线段 AB上， AC= 8 cm ， CB= 6 cm ，点 M、N分别是 AC、 BC 的中点 .（ 1）求线段MN的长 .（ 2）若 C为线段 AB上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由 .（ 3）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足， M、 N分别为 AC、BC的中点，你能猜想出 MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由 .22. （ 6 分） 如图所示由四

6、个小立方体构成的立体图形 , 请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形 .上面左面正面第 23题图第22题图23.（ 6 分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用 5 个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子. （注：只需添加一个符合要求的正方形；添加的正方形用阴影表示）.24. （ 8 分）火车往返于A、 B 两个城市，中途经过4 个站点（共6 个站点），不同的车站来往需要不同的车票.（ 1）共有多少种不同的车票？（ 2）如果共有n（ n3

7、）个站点，则需要多少种不同的车票 .25. （ 8 分）如图所示， OD 平分 BOC，OE 平分 AOC.若 BOC=70， AOC=50.（ 1）求出 AOB及其补角的度数；（ 2）请求出 DOC和 AOE的度数，并判断 DOE与 AOB是否互补，并说明理由.第 25 题图第四章几何图形初步检测题参考答案1.C解析：教科书是立体图形，所以不对；都是正确的，故选C.2.A解析： A. 可以折叠成一个正方体； B 项含有“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；C. 折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；D项含有“田”字格，故不能折叠成一个正方体故选A3.D解析：因为是顺次取

8、的，所以AC=8 cm.因为 O 是线段 AC 的中点，所以OA=OC=4 cm， OB=AB-OA=5-4=1(cm) .故选 D.4.D解析：是两点确定一条直线的体现，可以用“两点之间，线段最短”来解释.故选 D.5.B解析：本题考查了“两点之间，线段最短”.6.D解析：由正方体的展开图特点可得： “建”和“南”相对； “设”和“丽”相对； “美”和“云”相对 . 故选 D7.C解析：从上面看为 C，从前面看为 D.8.C解析：因为 1 与 2 互为补角，所以 1+ 2=180， 2=180 - 1，所以 2 的余角为 90 - （180 - 1） = 1-90 =.9.B解析：因为 40

9、.4 =40 24，所以 .10.C解析： A = 65， A 的补角 =180 -65 =115 . 故选 C.11.24 解析：挖去一个棱长为 1 的小正方体， 得到的图形与原图形表面积相等， 则这个零件的表面积是 2 2 6=24故答案为 2412. 5或11解析：根据题意，点C 可能在线段AB 上，也可能在线段AB 的延长线上若点C 在线段AB上，则AC=AB-BC =8-3=5 （cm ）；若点C 在线段AB的延长线上，则AC=AB+BC =8+3=11（ cm）故答案为5 或1113.45 解析：设这个角为，根据题意可得，所以，所以 .14.3 cm或 7 cm解析：当三点按的顺序

10、排列，则；当三点按的顺序排列时，.15. 1564654 解析：原式 =1795960-231361564654.16. 50解析：因为阴影部分的面积等于整个正方形面积的一半，且正方形的面积为100 ，所以阴影部分的面积为 5017.135解析：由题意可知ABC =ABD =90， ABE=45，所以 .18. COD 、 BOE解析：因为OC AB，所以 1+ DOC =90.又因为 OD OE，所以 1+ BOE=90. 所以 1 与 D OC 互余，也与 BOE 互余 .19. 解：（1）第 1 个图形有 6 颗黑色棋子，第 2 个图形有 9 颗黑色棋 子，第 3 个图形有 12 颗黑色

11、棋子，第 4 个图形有 15 颗黑色棋子，第 5 个图形有 18 颗黑色棋子，第 n 个图形有颗黑色棋子答：第 5 个图形有18 颗黑色棋子（ 2）设第 n 个图形有 2 013 颗黑色棋子，根据（ 1 ）得，解得，所以第 670 个图形有 2 013 颗黑色棋子20XX： AD =6 cm ， AC=BD=4 cm ， BCACBDAD4462(cm) . ABCDADBC624(cm) .又 E、F 分别是线段 AB、CD的中点 , EB1 AB, CF1CD ,22 EBCF111CD)2(cm).ABCD( AB222 EFEBBCCF224(cm).答：线段EF的长为 4cm.21.

12、 解：（ 1）如题图， AC， CB，AB AC CB 8 6 14(cm).= 8 cm= 6 cm又点 M、 N分别是 AC、BC的中点， MC1 AC,CN1 BC,22 MN1 AC1 CB1 (ACCB)1 AB7(cm).2222答：的长为 7 cm.MN（ 2）若C为线段上任意一点，且满足，其他条件不变，则cm.AB理由是： 点 M、 N分别是 AC、 BC的中点，MC1 AC, CN1 BC.22 ACCB a cm, 1AC111a cm.MNCB( ACCB)2222（ 3）解：如图 . 点 M、 N分别是 AC、 BC的中点，11第 21 题答图MCAC, NCBC.22ACCBb cm,22. 解：如图所示 .第 23 题答图23. 解：答案不唯一，如图所示24. 解：（ 1）由不同的车站来往需要不同的车票，知共有65=30（种）不同的车票.（ 2）个站点需要种不同的车票25.解：（ 1） AOB