人教版七年级下册数学《平面直角坐标系》表格式学案

1、平面直角坐标系教学目标重点难点教学任务分析1.平面直角坐标系的相关概念和画法，了解平面内的点与有序实数知 识对之间的一一对应关系技 能2.平面上点的坐标的确定方法，和已知坐标描点的方法3.探究特殊位置点的坐标特征4.探究有特殊位置关系的点的坐标的特征1.经历建立直角坐标系的过程，进而理解平面直角坐标系的意义数 学2.通过分析具体特例得到特殊位置点的坐标特征以及有特殊位置关思 考系的点的坐标的特征通过小组学习等活动经历建立坐标系的过程，进一步提高学生应用解 决已有知识解决数学问题的能力问 题1.让学生体会到x 轴、 y 轴的关系，进而明白事物之间是相互联系情 感的这一辩证思想，培养耐心细致的良好

2、学习作风态 度2通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人平面直角坐标系的意义对平面直角坐标系内的点与有序数对一一对应关系的理解教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动 1指出数轴上的点的坐标活动1观察数轴上的点,指出点的坐标，复习旧知识，引出新内容活动 2确定平面内点的位置活动2通过探究找到确定平面内的点的位置方法，进而引出平面直角坐标系的概念活动 3给出平面直角坐标系的相关概念，及活动 3明确有关定义、术语，会读出坐标确定点的坐标方法系中点的坐标活动 4探究特殊位置点的坐标特征活动 4通过探究发现特殊位置点的坐标特征活动

3、5给定坐标描点活动 6根据要求建立坐标系并读点的坐标活动 5通过学生做习题， 培养学生严谨的学风活动 7 描点并连成有意义的几何图形活动 6 培养逆向思维活动 8 课堂小结活动 7培养学习兴趣布置作业活动 8培养学生归纳总结能力教具课前准备学具补充材料教师用三角板直尺，三角板见附录与拓展资料教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动 1教师展示数轴复习旧的问题：学生观察数轴知识，引（1）如图，指出数轴上点A 和在本次活动中，教师应重点关注：出新的知点 B 的坐标；（ 1）学生从数轴上的点读出点的坐标；识（2）在数轴上描出坐标为（ 2）学生能把给定坐标的点描在数轴上3 的点AB-6-5-4-3

4、-2-1 01 2 34 5 6图活动 2学生活动设计：师生共同探索，找类似于利用数轴确定直线上的点学生小组讨论，组内探索，必要时可以在到类似数的位置的方法，能否找到一种方教师的引导下解决问题，经过思考会发现轴描述一法来确定平面内的点的位置呢？可以用两条数轴来确定平面内的点的位个点的位如图 2 中的点 A，B， C， D 置具体如何确定，则由小组进行讨论，置 的 方法，即利在教师的引导下进行归纳用一对有ACDB图 2活动 3 给出平面直角坐标系的相关概念，及确定点的坐标方法教师活动设计：序实数来教师引导学生通过利用两条互相垂直的数表示平面内一个点轴来确定点的位置，进而得出平面直角坐的位置标系的

5、概念教师活动设计：讲述坐标系的有关概念使学生了解坐标系平面直角坐标系：平面内两条互相垂直、的有关概原点重合的数轴， 组成平面直角坐标系 水念，确定平方向的数轴称为x 轴或横轴， 习惯取向点的坐标右的方向为正方向；竖直方向上的数轴称方法为 y 轴或纵轴， 习惯取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点有了平面直角坐标系，则可以用一对有序数确定平面内的点，建立如图 3 的平面坐标系y43N 2AC1Ox-4 -3-2 -11234M56D-1B-2-3-4图 3引导学生发现表示点的方法：由点 A 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足M在 x 轴上的坐标是 4，垂足 N 在 y 轴上

6、的坐标是 2，有序数对（ 4， 2）就叫做点 A的坐标，记作A（ 4，2），类似地可以确定活动 4问题探究，合作交流，引导学生发现坐标平面内的点的坐标的特征问题：（ 1）坐标原点的坐标是什么？（ 2） x 轴、 y 轴上的点有什么特征？（ 3）各个象限内点的横纵坐标有什么特征？谈谈你对上述问题的看法B、C、D 的坐标分别是B( 3， 2)，C(0，1)，D (0, 1) 引导学生探索平面直角坐标系中各个部分的名称 象限： x 轴和 y 轴把坐标平面分成四个部分，如图4：图 4每一个部分叫做一个象限按逆时针方向分别为：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限注意：坐标轴不属于任何象限学生活动设计：

7、小组合作，分组讨论，然后进行交流；学生经过思考，不难发现坐标原点的坐标是（ 0，0），x 轴上的点的纵坐标都是 0，而 y 轴上的点的横坐标都是 0如图 5，由第一象限内的点 A 向 x 轴作垂线，垂足一定在 x轴的正半轴上，因此横坐标是正数，向y轴作垂线，垂足一定在y 轴正半轴上，因此纵坐标一定是正数，于是得出结论，在第一象限内的点的横纵坐标都是正数；同理，学生可以分析在第二象限的点的横坐标小于 0，纵坐标大于0，在第三象限内的使学生探究出特殊位置点的坐标特征点，横纵坐标都是负数，在第四象限内的点，横坐标大于0，纵坐标小于0教师活动设计：积极参与学生的讨论，对于学生的看法给予及时的恰当的评价

8、，关键时要引导学生、帮助学生解决问题，注重学生能力的提高y4A(x,y)32O1x-5 -4 -3 -2 -112 3456-1-2-3-4图 5活动 5学生活动设计：此问题的问题 1 在平面直角坐标系内，描出学生独立完成，根据自己对平面直角坐标解决，主下列各点：系的理解，逐次描出上述各点，如图6要考察学A（ 4， 5）， B（ 2， 3），生对平面C（ 4， 1），D （ 2.5， 2），A(4,5)yE（ 0， 4）直角坐标4B(-2,3)3系 的 理解，能够2O1x根据点的坐标描出5-4 -3 -2 -1123456C(-4,-1)-1相应的点-2D(2.5,-2)的画图能-3力，以及E

9、(0,-4)-4交流合作能力图 6活动 6学生活动设计：考察学生如图 7，正方形 ABCD 的边长为5， 学生分组讨论，合作交流，对于第（1）个根据建立（1）如果以点 A 为坐标原点， AB问题，容易得到，若以点A 为坐标原点，所在直线为 x 轴建立平面直角坐标AB 所在直线为 x 轴建立平面直角坐标系，系，那么 y 轴应是哪条直线？此时那么 y 轴应是 AD 所在的直线，此时各点坐点 B、 C、 D 的坐标分别是多少？标分别是： B(5， 0)， C(5， 5)， D (0，5) （2）若已经建立了平面直角坐标对于第（ 2）个问题，在充分讨论的基础上系，点 C 的坐标是（ 2， 3），在可以

10、得到，若使点 C 的坐标是（ 2， 3），图中画出建立的坐标系，同时求出则 x 轴、 y 轴的位置应该如图 8，此时各点点 A、 B、 D 的坐标坐标分别是： A( 7, 2)， B( 2， 2)，D( 7， 3) DCyDCBOxA(O)BA图 7图 8教师活动设计：教师在学生讨论时参与其中，对学生的想法给予恰当的评价， 在关键时刻引导学生进行探索，特别是第（2）个问题的解决过程，由于是考察学生的逆向思维，因此显得困难比较大， 在这个问题上， 教师要进行适当的启发和引导，帮助学生跨越障碍活动 7学生活动设计：在直角坐标系中描出下列点，并将学生独立完成图形的绘制，进一步体会平面各组的点用线段依次连接起来（1）（ 0，3），（ 4，0），（ 0， 3）， 直角坐标系对确定平面内的点的重要作用，（4， 0），（0， 3）；从中感受数学符号的重要性，绘制图形如图（ 2）（ 0， 0），（ 4， 3），（ 8， 0）， 9（ 4， 3），（0， 0）；（ 3）（ 2， 0）的坐标系读点的坐标，和根据一个点的坐标确定坐标系的能力培养学生作图的严谨性，通过作图，激