人教版数学三年级上册《数学广角——集合》教案

1、人教版数学三年级上册数学广角集合教案教学目标1、在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。2、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。教学重点让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。教学难点对重叠部分的理解。教学过程一、创设情景，激趣导入。师：老师先给大家出一道脑筋急转弯： 两位妈妈和两位女儿一同去看电影 （每人都得买一张票），可是她们只买了 3 张票，便顺利地进了电影院。 这是为什么？学生活动：学生猜测各

2、种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。师：大家的猜测都有自己的道理， 但答案到底是什么呢？暂时老师还不想告诉你们， 我想通过下面的活动，大家一定能自己找到答案的。二、探究体验，经历过程。1、教学例 1.1 方法一。（1）初步感受集合思想师：学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练，为下学期的校运动会做准备。下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。（出示第104 页表格）师: 数一数，参加跳绳的有几位同学？参加踢毽的有几位同学？生：参加跳绳的有 9 人，参加踢毽的有 8 人。师：那么，参加这两项比赛的一共有几位同学？你会计算吗？学生可能回答：一共有17 人。师：能告诉我你是怎么

3、得到这个答案的吗？生： 9+8=17（人）。【板书 9+8】师：那其他同学都同意吗？生：同意 / 不同意。师：不同意的同学，那你觉得是多少人呢？生可能说 16/15/14 人师：为什么呢？生找出重复的名单（教师可适当引导）师：因为名单当中有重复的， 所以我们不能一眼就看出一共有多少人， 这样，我们一起来数一数好不好？重复的只能算几次？生：一次。师：好的，我们按照顺序数 1、2、3，当我们数到重复的再一次出现的时候，我们就说“重复了” ，然后继续往下数。生数总人数 14 人。师：一共有多少人啊？生： 14 人。（2）小组合作，自主探究师：很显然，这个参赛名单不能一眼就看出总共有多少人， 如果把这

4、个参赛名单交到你的手里， 咱们在不改变他们参赛情况的前提下， 有没有办法把它变得更清楚一些？现在请同学们分小组讨论一下， 并利用老师给大家提供的学习用具来摆一摆，请同学们运用学习用具进行操作， 让人一眼就能看清有多少人。 请注意小组内分工合作。生讨论。师请生展示，师课件展示。 （超链接）方法一：圈出重复名单跳杨陈刘李王马丁赵徐绳明东红芳爱华超旭军强踢刘于周杨朱李陶卢毽红丽晓明小东芳伟强方法二：将相同的名字连线跳杨陈刘李王马丁赵徐绳明东红芳爱华超旭军强踢刘于周杨朱李陶卢毽红丽晓明小东芳伟强绳毽方法三：把相同的都放在同一个位置跳杨刘李陈王明红芳东爱华超踢杨刘李于周明红芳丽晓小东马丁赵徐旭军强朱陶卢

5、伟强方法四：相同的名字只贴一个绳毽跳杨刘李明 红 芳踢陈王东爱华超于周丽晓小东马丁赵徐旭军强朱陶卢伟强（3）初步认识集合圈师展示方法四， 分别圈出跳绳和踢毽的人， 发现有三个人被圈了两次， 圈了两次说明什么？生：两项都参加了。师：我们现在换一种圈的方式， 下面我们一起填一填每一个部分应该填哪些同学的名字呢？蓝圈的月牙部分？生：填只参加了跳绳比赛的同学，陈东、王爱华、马超、丁旭、赵军、徐强。师：红圈的月牙部分？生：填只参加了踢毽比赛的同学，于丽、周晓、朱小东、陶伟、卢强。师：中间部分呢？生：填两项都参加了的同学，杨明、刘红、李芳。师：现在把表格隐去，蓝色的圈表示的是什么？生：参加跳绳比赛的。师：

6、红色的圈表示的是什么？生：参加踢毽比赛的。师：中间表示两项都参加的。（4）根据集合圈列式师：请大家仔细看， 跳绳的 9 个人中有没有他们 （杨明、刘红、李芳）三个？生：有。师：踢毽的 8 个人中有没有他们（杨明、刘红、李芳）三个？生：有。师：那他们三个人出现了几次？生：两次。师：那么还 9+8 还对吗？生：不对。师：那应该怎么列式呢？生： 9+8-3=14（人）。师：为什么要减去3 呢？生：因为有 3 个人重复了。生：因为这 3 个人及参加了跳绳，又参加了踢毽。生：因为跳绳的 9 人里面有这 3 个人，踢毽的 8 人里面也有这 3 个人，所以计算的时候就不能是9+8=17（人），还应该减去 3

7、 人，所以是 9+8-3=14（人）。生：因为 9+8 就把这 3 个人重复算了，也就是多算了一遍，所以要减掉3人。师：同学们的发言真是精彩， 那你们知道这个式子中的每一个数字表示的是什么吗？生： 9 表示参加跳绳的人， 8 表示参加踢毽的人， 3 表示两项都参加的人，14 表示总共参加比赛的人。师：说给同桌听听。2. 方法二：（1）列式师：同学们再看看这幅图，还可以怎么列式呢？生： 6+5+3=14师：那么这个式子表示的是什么？生： 6 表示只参加跳绳的人， 5 表示只参加踢毽的人， 3 表示都参加的人。（2）认识集合圈（韦恩图）师：继续看大屏幕， 我们把参加跳绳的同学看做一个整体， 在数学

8、上我们把它叫做一个集合，这个就是跳绳的集合，那这个呢？生：这是踢毽的集合。师：那这个呢？（展示两项的集合）（师引导）生：这是三（ 1）班派出参加跳绳和踢毽比赛的集合，这个图呢，也叫作韦恩图。3. 方法三列式： 8-3+9=14先从跳绳的名单里把重复的人减掉，再加上踢毽的人。三、实践运用，解决问题。1. 做一做第一题师：下面我们就用韦恩图来解决一下动物王国里的问题。这些动物有不认识的吗？（可解释大雁又称“野鹅” ，栖息在湖泊等大片水域，所以大雁有哪些能力啊？游泳、飞。 ）谁能告诉我这个韦恩图中间的这一部分表示的是什么呢？生：既会游泳又会飞的动物。师：那你能不能把这些序号正确地填到集合圈里？看谁填

9、的又快又好。生自由做题。师请学生展示，并进行评价与反馈。2. 练习二十三第一题师：那么现在我们一起来看一看水果店里又出现了什么难题呢？（展示课件）商店两天一共进了多少水果？回答这个问题的时候最重要的是要先找出哪一个部分？生：找出重复的水果。师：有哪几种？生：香蕉、梨子、菠萝。师：说说你是怎么解答这个问题的？生： 5+7-4=8（种）生： 2+4+3=8（种）生： 5-4+7=8（种）师：那么老师再提一个问题，今天进了几种昨天没进的水果？生：三种（草莓、苹果、芒果）师：那你们能像老师一样再提一个问题吗？生：昨天进的水果有几种是今天没有进的？一种，西瓜生：两天进的水果有哪些是没重复的？四种，西瓜、草莓、苹果、芒果四、拓展延伸，提高技能拓展练习：三年级有 20 个同学参加竞赛， 其中参加数学竞赛的有 15