高中数学 第一章 导数及其应用 1.2.2 导数公式及运算法则练习（含解析）新人教A版选修2-2(2021年最新整理)

1、高中数学 第一章 导数及其应用 1.2.2 导数公式及运算法则练习（含解析）新人教a版选修2-2高中数学 第一章 导数及其应用 1.2.2 导数公式及运算法则练习（含解析）新人教a版选修2-2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中数学 第一章 导数及其应用 1.2.2 导数公式及运算法则练习（含解析）新人教a版选修2-2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对

2、您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为高中数学 第一章 导数及其应用 1.2.2 导数公式及运算法则练习（含解析）新人教a版选修2-2的全部内容。41。2。2导数公式及运算法则一、选择题1若函数f（x）exsinx,则此函数图象在点(4,f(4)处的切线的倾斜角为（）a。 b0 c钝角 d锐角【答案】c【解析】y|x4（exsinxexcosx）x4e4(sin4cos4)e4sin(4）0,故倾斜角为钝角，选c.2二次函数yf（x）的图象过原点，且它的导函数yf（x)的图象是过第一、二、三象限的一条直线，则函数yf（x)的图象的顶点在（)a第一象限 b第二象限c第三象

3、限 d第四象限【答案】c【解析】由题意可设f（x)ax2bx,f(x）2axb,由于f（x）的图象是过第一、二、三象限的一条直线，故2a0，b0,则f(x)a2，顶点在第三象限，故选c。3f(x）与g（x）是定义在r上的两个可导函数,若f（x)、g（x）满足f（x)g（x)，则f（x)与g(x)满足()af（x)g（x) bf(x)g(x）为常数cf（x)g(x)0 df(x)g(x)为常数【答案】b【解析】令f(x）f(x)g（x)，则f（x）f（x）g（x）0,f（x）为常数4已知曲线y3lnx的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为(）a3 b2 c1 d。【答案】a【解析】由f(x)得x3

4、。5若曲线yx4的一条切线l与直线x4y80垂直,则l的方程为（）a4xy30 bx4y50c4xy30 dx4y30【答案】a【解析】直线l的斜率为4，而y4x3,由y4得x1而x1时，yx41,故直线l的方程为：y14(x1）即4xy30。6设函数f(x)是r上以5为周期的可导偶函数，则曲线yf（x)在x5处的切线的斜率为（）a b0c. d5【答案】b【解析】由题设可知f(x5）f（x)f（x5)f（x)，f(5）f（0）又f（x)f（x),f（x)（1)f(x）即f（x)f（x），f（0）0故f（5)f（0)0。故应选b.二、填空题7设函数f（x)cos（x）(0）,若f(x）f(x)

5、是奇函数,则_.【答案】【解析】f（x）sin（x)，f(x）f(x)cos（x)sin（x）2sin.若f(x）f(x）为奇函数，则f(0）f(0）0，即02sin，k(kz）又(0，)，。8已知函数f（x)axbex图象上在点p(1,2)处的切线与直线y3x平行，则函数f（x）的解析式是_【答案】f（x）xex1【解析】由题意可知,f（x）x13，abe13，又f（1）2，abe12，解之得a,be,故f(x)xex1。三、解答题9已知曲线c1：yx2与c2：y(x2）2.直线l与c1、c2都相切，求直线l的方程【解析】设l与c1相切于点p(x1，x），与c2相切于点q(x2，（x22)2

6、）对于c1：y2x,则与c1相切于点p的切线方程为yx2x1（xx1），即y2x1xx。对于c2:y2(x2），与c2相切于点q的切线方程为y(x22）22（x22）(xx2),即y2（x22)xx4。两切线重合,2x12（x22)且xx4，解得x10，x22或x12，x20。直线l的方程为y0或y4x4.10求满足下列条件的函数f(x）：（1)f（x)是三次函数，且f(0）3，f（0)0,f(1)3,f（2）0；(2）f(x)是一次函数，x2f(x）(2x1)f（x）1。【解析】(1）设f(x)ax3bx2cxd（a0）则f(x）3ax22bxc 由f（0）3，可知d3，由f（0)0可知c0，由f（1）3，f（2)0可建立方程组,解得,所以f（x）x33x23.（2）由f(x）是一次函数可知f(x)是二次函数,则可设f(x)ax2bxc(