高中数学 第一章 立体几何初步 1.7.3 球的表面积和体积高效测评 北师大版必修2(2021年最新整理)

1、2016-2017学年高中数学 第一章 立体几何初步 1.7.3 球的表面积和体积高效测评 北师大版必修22016-2017学年高中数学 第一章 立体几何初步 1.7.3 球的表面积和体积高效测评 北师大版必修2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2016-2017学年高中数学 第一章 立体几何初步 1.7.3 球的表面积和体积高效测评 北师大版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力

2、。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2016-2017学年高中数学 第一章 立体几何初步 1.7.3 球的表面积和体积高效测评 北师大版必修2的全部内容。52016-2017学年高中数学 第一章 立体几何初步 1.7。3 球的表面积和体积高效测评 北师大版必修2一、选择题(每小题5分，共20分）1用与球心距离为1的平面去截球，所得截面面积为，则球的体积为（）a。bc8 d解析：设球的半径为r,截面的半径为r。r2。r1.r.vr3（)3。答案:d264个半径都为的球，记它们的体积之和为v甲,表面积之和为s甲；一个半径为a的球,记其体积为v

3、乙，表面积为s乙，则(）av甲v乙且s甲s乙bv甲v乙且s甲s乙cv甲v乙且s甲s乙dv甲v乙且s甲s乙解析：64个半径都为的球,它们的体积之和为v甲643a3,表面积之和为s甲644216a2;一个半径为a的球，其体积为v乙 a3，表面积为s乙4a2.所以v甲v乙且s甲s乙，故选c.答案：c3一个正方体与一个球表面积相等,那么它们的体积比是（）a. b。c。 d解析：设正方体的棱长为a，球的半径为r,则6a24r2，即ar。v正a3r3，v球r3，。答案：d4长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）a25 b50c125 d都不对解析：

4、设球的半径为r。则2r5.s表4r2(2r)2(5）250.答案：b二、填空题(每小题5分,共10分）5某几何体的三视图如图所示,则其表面积为_解析：由三视图,易知原几何体是个半球，其半径为1,s124123.答案：36已知正四棱锥oabcd的体积为,底面边长为,则以o为球心,oa为半径的球的表面积为_解析:过o作底面abcd的垂线段oe，则e为正方形abcd的中心由题意可知(）2oe，所以oe，故球的半径roa，则球的表面积s4r224。答案：24三、解答题(每小题10分，共20分）7已知高与底面直径之比为21的圆柱内接于球,且圆柱的体积为500,求球的体积解析:设圆柱的底面半径为r,高为h

5、，球的半径为r，则，h4r。v柱500，r2h500，即r24r500，r3125，r5.由圆柱内接于球知：rr,即r5，v球r3(5)3.即v球.球的体积为。8如图，一个长、宽、高分别为80 cm，60 cm，55 cm的水槽中有水200 000 cm3.现放入一个直径为50 cm的木球,如果木球的在水中，在水上，那么水是否会从水槽中流出？解析:水槽的容积v806055264 000(cm3），木球的体积v木25365 417（cm3）200 00065 417243 611v,水不会从水槽中流出9（10分)一个四面体的所有棱长都为，四个顶点都在一个球面上，求此球的表面积解析：由题意可知，该四面体是正四面体，则根据正四面体与球的对称性可知球心在四面体的高线上，且球心到各顶点的距离相等,如图所示，在四面体sabc中，高为s