高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.1.2 空间向量的基本定理学业分层测评 新人教B版选修2-1(2021年最新整理)

1、高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.1.2 空间向量的基本定理学业分层测评 新人教b版选修2-1高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.1.2 空间向量的基本定理学业分层测评 新人教b版选修2-1 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.1.2 空间向量的基本定理学业分层测评 新人教b版选修2-1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑

2、可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.1.2 空间向量的基本定理学业分层测评 新人教b版选修2-1的全部内容。73。1.2 空间向量的基本定理（建议用时:45分钟）学业达标一、选择题1已知空间的一个基底a，b，c，mabc，nxay bc,若m与n共线,则xy等于（)a2b2c1d0【解析】因为m与n共线,所以xaybcz（abc)所以所以所以xy0.【答案】d2已知向量a，b,且a2b，5a6b，7a2b，则一定共线的三点是（)aa,b，d ba，b，ccb,c,d da，c，d【解析】5a6b7a2b2a4

3、b，a2b，2，与共线，又它们经过同一点b,a，b，d三点共线【答案】a3a，b,c不共线，对空间任意一点o，若，则p，a，b,c四点（）a不共面 b共面c不一定共面 d无法判断【解析】1,点p，a,b，c四点共面【答案】b4设p：a,b，c是三个非零向量；q：a，b，c为空间的一个基底,则p是q的(）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件【解析】当非零向量a，b,c不共面时，a，b，c可以当基底,否则不能当基底当a，b，c为基底时，一定有a，b，c为非零向量因此pq，qp.【答案】b5正方体abcd。abcd中,o1，o2,o3分别是ac，ab，ad的中点,以1,

4、2，3为基底，x1yz3，则x，y，z的值是(）axyz1 bxyzcxyz dxyz2【解析】(）（)()，由空间向量的基本定理，得xyz1.【答案】a二、填空题6已知e1,e2,e3是空间的一个基底，若e1e2ve30，则22v2_。【解析】e1，e2,e3是空间的一个基底，e1,e2，e3为不共面向量又e1e2ve30,v0，22v20。【答案】07已知o为空间任意一点，a,b，c，d四点满足任意三点不共线，但四点共面,且2x3y4z,则2x3y4z的值为_。 【导学号：15460063】【解析】由题意知a，b,c，d共面的充要条件是对空间任意一点o，存在实数x1，y1，z1，使得x1y

5、1z1，且x1y1z11，因此2x3y4z1.【答案】18设e1，e2是空间两个不共线的向量，已知2e1ke2，e13e2，2e1e2，且a，b，d三点共线，则k_。【解析】由已知可得：(2e1e2)(e13e2)e14e2,a，b,d三点共线,与共线，即存在r使得。2e1ke2（e14e2）e14e2,e1，e2不共线,解得k8.【答案】8三、解答题9如图3。1.18所示，在平行六面体abcdabcd中,a，b，c，p是ca的中点，m是cd的中点，n是cd的中点，点q在ca上，且cqqa41，用基底a，b，c表示以下向量：图31。18（1);(2)；（3)；（4).【解】由题意知，,，pa平

6、面abcd，0,abad，0，abbc，0，()（)221，又|，|，cos，60，pb与cd所成的角为60。10正方体oabc。oabc，且a，b，c.(1）用a,b，c表示向量；（2）设g,h分别是侧面bbcc和oabc的中心，用a，b，c表示。【解】(1）|cosaob11cos 60。（2)（）(）（)（)(）（2）12111cos 60211cos 6011cos 6012211cos 601.（3）|。能力提升1若p，a,b，c为空间四点，且有,则1是a，b，c三点共线的（)a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件【解析】若1，则()，即，显然a，b,c

7、三点共线;若a，b,c三点共线，则有,故（）,整理得(1)，令1，则1，故选c。【答案】c2已知正方体abcd。a1b1c1d1中,p，m为空间任意两点，如果有764，那么m必（)a在平面bad1内 b在平面ba1d内c在平面ba1d1内 d在平面ab1c1内【解析】由于76464646（）4（)1164，于是m，b，a1,d1四点共面，故选c。【答案】c3已知两非零向量e1,e2，且e1与e2不共线，若ae1e2（,r，且220)，则下列三个结论有可能正确的是_。 【导学号：15460064】a与e1共线；a与e2共线；a与e1，e2共面【解析】当0时，ae2,故a与e2共线，同理当0时,a与