高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.1.2 空间向量的基本定理学业分层测评 新人教B版选修2-1(2021年最新整理)_第1页
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文档简介

1、高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.1.2 空间向量的基本定理学业分层测评 新人教b版选修2-1高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.1.2 空间向量的基本定理学业分层测评 新人教b版选修2-1 编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.1.2 空间向量的基本定理学业分层测评 新人教b版选修2-1)的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。本文可编辑

2、可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快 业绩进步,以下为高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.1.2 空间向量的基本定理学业分层测评 新人教b版选修2-1的全部内容。73。1.2 空间向量的基本定理(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1已知空间的一个基底a,b,c,mabc,nxay bc,若m与n共线,则xy等于()a2b2c1d0【解析】因为m与n共线,所以xaybcz(abc)所以所以所以xy0.【答案】d2已知向量a,b,且a2b,5a6b,7a2b,则一定共线的三点是()aa,b,d ba,b,ccb,c,d da,c,d【解析】5a6b7a2b2a4

3、b,a2b,2,与共线,又它们经过同一点b,a,b,d三点共线【答案】a3a,b,c不共线,对空间任意一点o,若,则p,a,b,c四点()a不共面 b共面c不一定共面 d无法判断【解析】1,点p,a,b,c四点共面【答案】b4设p:a,b,c是三个非零向量;q:a,b,c为空间的一个基底,则p是q的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件【解析】当非零向量a,b,c不共面时,a,b,c可以当基底,否则不能当基底当a,b,c为基底时,一定有a,b,c为非零向量因此pq,qp.【答案】b5正方体abcd。abcd中,o1,o2,o3分别是ac,ab,ad的中点,以1,

4、2,3为基底,x1yz3,则x,y,z的值是()axyz1 bxyzcxyz dxyz2【解析】()()(),由空间向量的基本定理,得xyz1.【答案】a二、填空题6已知e1,e2,e3是空间的一个基底,若e1e2ve30,则22v2_。【解析】e1,e2,e3是空间的一个基底,e1,e2,e3为不共面向量又e1e2ve30,v0,22v20。【答案】07已知o为空间任意一点,a,b,c,d四点满足任意三点不共线,但四点共面,且2x3y4z,则2x3y4z的值为_。 【导学号:15460063】【解析】由题意知a,b,c,d共面的充要条件是对空间任意一点o,存在实数x1,y1,z1,使得x1y

5、1z1,且x1y1z11,因此2x3y4z1.【答案】18设e1,e2是空间两个不共线的向量,已知2e1ke2,e13e2,2e1e2,且a,b,d三点共线,则k_。【解析】由已知可得:(2e1e2)(e13e2)e14e2,a,b,d三点共线,与共线,即存在r使得。2e1ke2(e14e2)e14e2,e1,e2不共线,解得k8.【答案】8三、解答题9如图3。1.18所示,在平行六面体abcdabcd中,a,b,c,p是ca的中点,m是cd的中点,n是cd的中点,点q在ca上,且cqqa41,用基底a,b,c表示以下向量:图31。18(1);(2);(3);(4).【解】由题意知,,,pa平

6、面abcd,0,abad,0,abbc,0,()()221,又|,|,cos,60,pb与cd所成的角为60。10正方体oabc。oabc,且a,b,c.(1)用a,b,c表示向量;(2)设g,h分别是侧面bbcc和oabc的中心,用a,b,c表示。【解】(1)|cosaob11cos 60。(2)()()()()()(2)12111cos 60211cos 6011cos 6012211cos 601.(3)|。能力提升1若p,a,b,c为空间四点,且有,则1是a,b,c三点共线的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件【解析】若1,则(),即,显然a,b,c

7、三点共线;若a,b,c三点共线,则有,故(),整理得(1),令1,则1,故选c。【答案】c2已知正方体abcd。a1b1c1d1中,p,m为空间任意两点,如果有764,那么m必()a在平面bad1内 b在平面ba1d内c在平面ba1d1内 d在平面ab1c1内【解析】由于76464646()4()1164,于是m,b,a1,d1四点共面,故选c。【答案】c3已知两非零向量e1,e2,且e1与e2不共线,若ae1e2(,r,且220),则下列三个结论有可能正确的是_。 【导学号:15460064】a与e1共线;a与e2共线;a与e1,e2共面【解析】当0时,ae2,故a与e2共线,同理当0时,a与

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