近年年中考数学全新体验试卷（八）（含解析）(2021年最新整理)

1、黑龙江省哈尔滨市2015年中考数学全新体验试卷（八）（含解析）黑龙江省哈尔滨市2015年中考数学全新体验试卷（八）（含解析） 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（黑龙江省哈尔滨市2015年中考数学全新体验试卷（八）（含解析）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为黑龙江省哈尔滨市2015年中考数学全新体验

2、试卷（八）（含解析）的全部内容。352015年黑龙江省哈尔滨市中考全新体验数学试卷（八）一、选择题(共10小题,每小题3分，满分30分）1下列各数中，最小的数是（）a2b3cd02下列计算正确的是(）ax+x=2x2bx3x2=x5c(x2）3=x5d(2x)2=2x23下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）abcd4下列各点中,与点（2,1）在同一反比例函数图象上的是(）a(2，1）b(2，1）c(1,2）d(1，2)5如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（)abcd6在abc中，c=90，bac=30，若ac=2，则bc边的长为()a1b2c4d67如

3、图,在abcd中，点e在cd边上，ab=3ce，射线ae交bc边的延长线于点f,则下列结论中错误的是(）abf=3cfbde=2cecae=2efdad=3cf8某景点3月份接待游客25万，5月份接待64万，则平均每月的增长率x满足（）a25（1+x）2=64b25（1x）2=64c64（1+x）2=25d64(1x）2=259如图,在菱形纸片abcd中,a=60，点e在bc边上，将菱形纸片abcd沿de折叠,点c落在ab边的垂直平分线上的点c处，则dec的大小为（）a30b45c60d7510港口a、b、c依次在同一条直线上，甲、乙两艘船同时分别从a、b港出发，沿该直线匀速驶向c港,甲、乙两

4、船与b港的距离y(千米）与行驶的时间x（h）间的函数关系如图，今有如下说法：甲船的平均速度为60千米/时；乙船的平均速度为30千米/时；甲、乙两船途中相遇两次；a、b两港之间的距离为30千米，a、c两港之间的距离为90千米，其中正确的有(）a1个b2个c3个d4个二、填空题（共10小题,每小题3分,满分30分)11将130000用科学记数法可表示为12在函数y=中,自变量x的取值范围是13化简: =14把3a2+6a+3因式分解的结果是15不等式的解集是16某扇形的圆心角为45，面积为 18，该扇形的弧长为17某种衬衫进价每件100元,标价每件150元,按8折出售,每件利润为18不透明的袋子中

5、有2个黑球，1个白球，从中随机抽取1个,记下颜色后放回，再随机抽取1个，两次抽到的小球都是黑色的概率为19abc是等腰三角形，ac为一腰，a=30,cdab于点d,若ab=6，则高cd的长为20如图，在abc中，b=60，cd为ab边上的高，e为ac边的中点，点f在bc边上,edf=60,若bf=3，cf=5，则ac边的长为三、解答题（共7小题，满分60分)21先化简，再求代数式：（ +1）(1）的值，其中a=3tan45122如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中有线段ab和cd，其中点a、b、c、d均在小正方形的顶点上（1）在方格纸中画出锐角三角形abe，点e在小正方形的顶点上,且abe

6、的面积为10；（2）在方格纸中画出等腰三角形cdf，点f在小正方形的顶点上，且cdf的面积为10；(3）在（1）（2)条件下,连接ef,请直接写出线段ef的长23在“敬老爱亲活动中，九年级一班全班50名学生做家务的时间（单位：小时）分成5组：a。0.5x1 b。1x1。5 c。1.5x2 d.2x2。5 e。2。5x3，并制成了不完整的条形统计图，其中做家务时间在1。52小时的占40%，请根据图中信息解答下列问题:（1）求这50名学生中做家务的时间在a组的人数所占的百分比；(2）通过计算补全频数分布直方图；（3)若该校九年级学生共400名，请估算此次活动中做家务不少于2小时的人数24在abc中

7、，adbc，垂足为点d，点e是ab边的中点,egbc，交ad于点f，ef=fg,连接dg（1）如图1,求证：四边形begd是平行四边形;（2)如图2,连接de、bf、cg,若ac=bf，cd=df，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中长度为cg的2倍的线段25我市城市绿化工程招标，有甲、乙两个工程队投标,经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若又甲队先做20天，再由甲、乙合作12天，共完成总工作量的三分之二(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？（2)甲队施工1天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元,该工程由甲乙两队合作若干天后，再由乙队完成剩余工作，若要求完成此项工程的

8、工程款不超过186万元，求甲、乙两队最多合作多少天?26 ab为o的直径，点c在上运动（与点a，b不重合），过点b作o的切线,交ac的延长线于点d，过c点作o的切线，交线段bd于点e（1）如图1，求证：be=de；（2）如图2，延长ce，交ab的延长线于点f，若ef=bd，求证:ab=2bf；(3）在（2）的条件下，作cgab于点g，交o于点h，连eh，求tanche的值27如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax28ax交x轴的正半轴于点a，b为抛物线的顶点，对称轴交x轴于点c，且bc：oa=4：3（1）求抛物线解析式；（2）点d在y轴的正半轴上,点e在线段ad上，射线oe交bc右侧的

9、抛物线于点f，当ce=4，of=ad时,求点d的坐标；（3）在(2）的条件下，点p在第一象限bc右侧的抛物线上，op交bc于点g，phx轴于点h，交ag于点m，交ad于点n，当pna=2poa时,求点p的坐标2015年黑龙江省哈尔滨市中考全新体验数学试卷（八)参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列各数中，最小的数是（）a2b3cd0【考点】有理数大小比较【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数,可得答案【解答】解:302，故选:b【点评】本题考查了有理数比较大小,正数大于0，0大于负数,正数大于负数2下列计算正确的是（)ax+x=2x2bx3x2=x5

10、c（x2）3=x5d(2x）2=2x2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案【解答】解:a、x+x=2x2x2，故a错误；b、x3x2=x5，故b正确；c、（x2）3=x6x5，故c错误；d、（2x）2=4x22x2,故d错误故选：b【点评】此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）abcd【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：a、是轴对称图形，不是中心

11、对称图形，故此选项错误;b、是轴对称图形，不是中心对称图形,故此选项错误；c、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确;d、不是轴对称图形，是中心对称图形,故此选项错误;故选：c【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合4下列各点中，与点(2，1）在同一反比例函数图象上的是（）a（2，1)b（2,1）c（1，2）d（1,2）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据反比例函数图象上点的坐标的关系，应该满足函数解析式，即点的横纵坐标的积等于比例系数k把各个点代入检验即可【

12、解答】解:反比例数y=的图象过点（2,1），k=xy=21=2，四个答案中只有a的横纵坐标的积等于2，故选a【点评】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数5如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的,它的主视图是（）abcd【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：主视图是正方形的右上角有个小正方形，故选：d【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图6在abc中，c=90，bac=30，若ac=2，则bc边的长为（）a1b2c4d6【考点】含30度角的直角三角形【分析】

13、设bc=x，根据在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半，易得ab=2x，利用勾股定理可得x【解答】解：设bc=x，则ab=2x，由勾股定理得，ac2+bc2=ab2,+x2=（2x）2，解得:x=2，故选b【点评】本题主要考查了含30角的直角三角形的性质,利用勾股定理和方程思想是解答此题的关键7如图,在abcd中,点e在cd边上,ab=3ce,射线ae交bc边的延长线于点f，则下列结论中错误的是（）abf=3cfbde=2cecae=2efdad=3cf【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质可得abcd，然后可得ecfabf，再根据相似三角形的性质可得a结论正确；根据平

14、行四边形的性质可得cd=ab，再由条件ab=3ce可得cd=3ce，根据线段的和差关系可得b结论正确;根据平行四边形的性质可得abcd,进而可判定ecfabf,根据相似三角形的性质可证出结论，进而可得c结论正确；根据平行四边形的性质可得adcb，进而可得adefce，再根据相似三角形的性质可得结论，从而可得d结论错误【解答】解：a、四边形abcd是平行四边形，abcd，ecfabf,=,ab=3ce,bf=3cf，故a结论正确;b、四边形abcd是平行四边形，cd=ab，ab=3ce，cd=3ce,de=2ce,故b结论正确；c、四边形abcd是平行四边形，abcd，ecfabf，=，ab=3

15、ce,af=3ef，ae=2ef，故c结论正确；d、四边形abcd是平行四边形，adcb,adefce，=，de=2ce，ad=2cf，故d结论错误；故选:d【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，以及相似三角形的判定和性质,关键是掌握平行四边形对边平行且相等8某景点3月份接待游客25万，5月份接待64万,则平均每月的增长率x满足()a25(1+x）2=64b25（1x)2=64c64（1+x）2=25d64(1x）2=25【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】由题意可知：3月份的游客接待量（1+增长率）2=5月份的游客接待量，由此设出未知数，把相关数值代入即可【解答】解：设月平均每月的

16、增长率为x，由题意得25（1+x）2=64故选a【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b9如图，在菱形纸片abcd中,a=60，点e在bc边上，将菱形纸片abcd沿de折叠,点c落在ab边的垂直平分线上的点c处，则dec的大小为(）a30b45c60d75【考点】菱形的性质;线段垂直平分线的性质【分析】连接bd，由菱形的性质及a=60，得到三角形abd为等边三角形,p为ab的中点,利用三线合一得到dp为角平分线,得到adp=30，adc=120，c=60，进而求出

17、pdc=90,由折叠的性质得到cde=pde=45，利用三角形的内角和定理即可求出所求角的度数【解答】解：连接bd，如图所示:四边形abcd为菱形，ab=ad，a=60，abd为等边三角形，adc=120，c=60，p为ab的中点,dp为adb的平分线，即adp=bdp=30，pdc=90，由折叠的性质得到cde=pde=45,在dec中，dec=180(cde+c）=75故选：d【点评】此题考查了翻折变换（折叠问题），菱形的性质，等边三角形的性质，以及内角和定理,熟练掌握折叠的性质是解本题的关键10港口a、b、c依次在同一条直线上，甲、乙两艘船同时分别从a、b港出发，沿该直线匀速驶向c港，甲

18、、乙两船与b港的距离y（千米）与行驶的时间x(h）间的函数关系如图,今有如下说法：甲船的平均速度为60千米/时;乙船的平均速度为30千米/时；甲、乙两船途中相遇两次;a、b两港之间的距离为30千米，a、c两港之间的距离为90千米,其中正确的有（）a1个b2个c3个d4个【考点】函数的图象【专题】函数的综合应用【分析】（1)由图象可知，a港距b港30千米，a港距c港60千米，b港距c港90千米；甲从a港到b港用0。5小时,乙从b港到c港用3小时，可由公式s=vt求出平均速度；（2)两个图象的交点表示二人在同一时刻到达同一地点，由此可分析解决说法【解答】解：甲从a港到b港用0。5小说,行程30千米

19、其平均速度为:300。5=60千米/时 则：说法正确乙从b港到c港用3小时，行程90千米，乙的平均速度为：903=30千米/时 则:说法正确两个图象的交点表示二人在同一时刻到达同一地点，而两图象有两个交点，甲、乙两船途中相遇两次 则:说法正确乙从b港出发，故此时y=0，而甲从a港到达b港时对应的y=0,由图象可知:a、b两港之间的距离为30千米, 则：说法正确9030=60（千米）a、c两港之间的距离为60千米 则:的说法错误 故：选d【点评】本题考查了函数图象及其在现实生活中应用;解题的关键是理解函数图象中y随x的变化规律、含义,理解图象上的点的坐标表示的意义以及行程问题中速度、时间、距离三

20、个量之间的关系二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11将130000用科学记数法可表示为1。3105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1a10，n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将130000用科学记数法可表示为1.3105故答案为：1。3105【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12在函数y=中，自变量x的取值

21、范围是x1【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0解答【解答】解：由题意得，1+x0且x+20，解得x1且x2，所以，x1故答案为:x1【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：(1）当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数；（2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时,被开方数非负13化简: =【考点】二次根式的加减法【专题】计算题【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可【解答】解：原式=32=故答案为:【点评】此题考查了二次根式的加减运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握二次根式的化简及同类二

22、次根式的合并14把3a2+6a+3因式分解的结果是3（a+1）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】首先提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式【解答】解：3a2+6a+3=3（a2+2a+1）=3(a+1）2，故答案为3（a+1)2【点评】本题主要考查利用完全平方公式分解因式,熟记公式结构是解题的关键15不等式的解集是x3【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式2x1x+1,得：x2，解不等式x+84x1，得:x3，不等式组的解集为:x3，故答案为：x3【点评】本题

23、考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键16某扇形的圆心角为45，面积为 18，该扇形的弧长为3【考点】扇形面积的计算；弧长的计算【分析】根据扇形面积公式s=，求得r，再由弧长公式l=，计算即可【解答】解：扇形的圆心角为45，面积为 18，18=，r=12,l=,l=3，故答案为3【点评】本题考查了扇形的面积公式和弧长公式，解题的关键是掌握扇形面积公式s=和弧长公式l=17某种衬衫进价每件100元,标价每件150元，按8折出售，每件利润为20元【考点】一元一次方程的应用【分析】设每件利润为x元,根

24、据八折出售得出方程解出即可【解答】解：设每件利润为x元,可得：x=1500。8100，解得:x=20，答：每件利润为20元，故答案为:20元【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，关键是仔细审题,得出等量关系，利用方程思想解答，难度一般18不透明的袋子中有2个黑球，1个白球,从中随机抽取1个，记下颜色后放回，再随机抽取1个，两次抽到的小球都是黑色的概率为【考点】列表法与树状图法；概率公式【分析】先根据题意画出树状图,再根据所得结果求出两次抽到的小球都是黑色的概率【解答】解:画树状图如下:两次抽到的小球都是黑色的概率为=故答案为：【点评】本题主要考查了运用树状图求概率，当有两个元素时，

25、可用树形图列举，也可以列表列举随机事件a的概率p（a）=19abc是等腰三角形，ac为一腰，a=30,cdab于点d,若ab=6，则高cd的长为3或【考点】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质【分析】根据题意画出两种情况，ab=ac，根据含30角的直角三角形性质求出即可；ac=bc，求出ad，根据含30角的直角三角形性质和勾股定理得出ad=cd,即可求出cd【解答】解：分为两种情况：如图1,当ab为另一腰时，ab=6，ac=ab=6，cdab，adc=90，a=30，cd=ac=3；如图2，当bc为另一腰时，ab=6，cdab，adc=90,ad=bd=3,a=30，ad=cd，cd=;故

26、答案为：3或【点评】本题考查了勾股定理和含30角直角三角形性质的应用，能熟记含30角的直角三角形性质是解此题的关键,用了分类讨论思想20如图,在abc中，b=60，cd为ab边上的高，e为ac边的中点，点f在bc边上,edf=60，若bf=3，cf=5,则ac边的长为2【考点】相似三角形的判定与性质;三角形中位线定理【分析】过d作dmbc于m，根据直角三角形的性质得到bd=bc=4,得到dm=2，bm=2，mf=1，df=，取bc的中点h，连接dh,eh,根据三角形的中位线的性质得到ehab,根据平行线的性质得到ehd=60,根据相似三角形的性质即可得到结论【解答】解:过d作dmbc于m，cd

27、为ab边上的高,cdb=90，b=60，bd=bc=4,dm=2,bm=2，mf=1，df=，取bc的中点h,连接dh，eh，e为ac边的中点，ehab，ehd=60，bdh=60，edf=60，bdf=hde，bdfhde，=，de=,ac=2故答案为：2【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质,直角三角形的性质，三角形中位线的性质，正确的作出辅助线是解题的关键三、解答题（共7小题，满分60分）21先化简，再求代数式:（ +1）（1）的值，其中a=3tan451【考点】分式的化简求值；特殊角的三角函数值【专题】计算题；分式【分析】原式括号中利用同分母分式的加减法则计算,同时利用除法法则变形，

28、约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【解答】解:原式=,当a=3tan451=31=2时，原式=【点评】此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键22如图,在每个小正方形的边长为1的方格纸中有线段ab和cd,其中点a、b、c、d均在小正方形的顶点上（1）在方格纸中画出锐角三角形abe，点e在小正方形的顶点上，且abe的面积为10;（2）在方格纸中画出等腰三角形cdf，点f在小正方形的顶点上，且cdf的面积为10；（3）在（1）（2）条件下，连接ef，请直接写出线段ef的长【考点】作图-应用与设计作图；三角形的面积；等腰三角形的判定与性质；正方形的判定与性质【分析】(1)利

29、用勾股定理可得ab=5，再画be=5，并且使be上的高为4即可；（2）首先画df=4，并且使bf上的高为5,再连接fd即可;（3）根据网格可直接得到答案【解答】解：（1）如图所示:（2）如图所示：（3）ef=4【点评】此题主要作图与应用设计，关键是掌握等腰三角形两边相等，掌握三角形的面积计算公式23在“敬老爱亲”活动中，九年级一班全班50名学生做家务的时间(单位：小时）分成5组：a。0。5x1 b.1x1。5 c.1。5x2 d.2x2.5 e。2。5x3，并制成了不完整的条形统计图，其中做家务时间在1.52小时的占40%,请根据图中信息解答下列问题：(1）求这50名学生中做家务的时间在a组的

30、人数所占的百分比;（2）通过计算补全频数分布直方图；(3）若该校九年级学生共400名，请估算此次活动中做家务不少于2小时的人数【考点】频数(率）分布直方图；用样本估计总体【分析】（1）根据百分比的意义即可直接求解;（2)首先根据百分比的意义求得c组的人数，然后利用总人数减去其它组的人数，从而求得b组的人数，补全直方图；（3）利用总人数400乘以对应的百分比即可求解【解答】解：（1)a组所占的百分比是=6%；（2)c组的人数是5040%=20(人）,则b组的人数是5032091=17(人);（3）估算此次活动中做家务不少于2小时的人数是：400=80(人）答：估算此次活动做家务不少于2小时的人数

31、是80人【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题24在abc中,adbc，垂足为点d，点e是ab边的中点，egbc,交ad于点f，ef=fg，连接dg（1）如图1,求证：四边形begd是平行四边形；（2）如图2，连接de、bf、cg，若ac=bf，cd=df,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中长度为cg的2倍的线段【考点】平行四边形的判定与性质【分析】(1)证明ef是abd的中位线,由三角形中位线定理得出bd=2ef，证出bd=eg，得出四边形begd是平行四边形；（2）由hl

32、证明rtbdf和rtadc,得出bd=ad，cd=df=ad,bd=eg=2fg，得出cd=fg，证出四边形cdfg是平行四边形，因此cg=df=ad，即可得出结论【解答】（1）证明：点e是ab边的中点，egbc,f是ad的中点，ef是abd的中位线,bd=2ef，ef=fg，bd=eg，四边形begd是平行四边形；（2）解：bd=eg=ad=2cg；理由如下：adbc，bdf=adc=90，在rtbdf和rtadc中，rtbdf和rtadc（hl),bd=ad，cd=df=ad，bd=eg=2fg，cd=fg，又fgcd，四边形cdfg是平行四边形，cg=df=ad，bd=eg=ad=2cg

33、，即图2中长度为cg的2倍的线段是bd、eg、ad【点评】本题考察了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、三角形中位线定理；熟练掌握平行四边形的判定与性质,证明三角形全等是解决问题（2）的关键25我市城市绿化工程招标,有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天,若又甲队先做20天，再由甲、乙合作12天，共完成总工作量的三分之二（1)乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工1天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，该工程由甲乙两队合作若干天后,再由乙队完成剩余工作，若要求完成此项工程的工程款不超过186万元，求甲、乙两队最多合作多少天？【考点】分

34、式方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1)设乙单独完成需x天，根据题意可知，甲工作32天，乙工作12天可完成总工作量的三分之二,据此列方程求解即可;(2）设甲、乙两队最多合作a天，先求出甲、乙两队合作一天完成工程的多少，再根据完成此项工程的工程款不超过186万元,列出不等式，求解即可得出答案【解答】解：（1）设乙单独完成需x天由题意得+=，解得 x=90，经检验x=90是分式方程的解，答：乙单独约需90天(2）设甲、乙两队最多合作a天，甲队单独完成这项工程需要60天,乙队单独完成这项工程需要90天,甲、乙两队合作一天完成工程的+=,3。5a+2a+90（1）186解得：a12，a的最大值

35、为12,答:最多合做12天【点评】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解,注意检验26 ab为o的直径，点c在上运动(与点a，b不重合)，过点b作o的切线，交ac的延长线于点d,过c点作o的切线，交线段bd于点e（1）如图1,求证：be=de；(2)如图2，延长ce,交ab的延长线于点f,若ef=bd，求证：ab=2bf;（3）在（2）的条件下,作cgab于点g，交o于点h，连eh，求tanche的值【考点】圆的综合题【分析】（1）连结bc依据直径所对的圆周角是直角可证明，然后依据切线长定理可知ec=eb，依据等腰三

36、角形的性质可得到ecb=ebc,接下来，依据等角的余角相等可证明d=dce，从而得到ce=de，通过等量代换可得到be=de；(2）连结bc由题意可得到ef=2be,在bef中，依据特殊锐角三角形函数值可求得f=30，接下来,证明cde为等边三角形，于是可证明a=30，依据含30直角三角形的性质可得到ab=2bc，然后再证明fcb=f=30，于是得到bc=bf，从而得到问题的答案;(3）如图3所示:记he与af的交点为n由等腰三角形的三线合一的性质可得到ag=fg=1。5bf于是得到bg=0.5bf,然后由bech，可证明，从而可得到gn=0.3bf，然后在agc中,依据特殊锐角三教函数值可求得gc=fb，于是得到gh的长度,最后在hgn中利用锐角三角形函数的定义求解即可【解答】解：(1）证明：连结bcab是o的直径,acb=90dcb=90cbd+d=