近年高考数学一轮复习 第十章 算法、统计与概率 第56课 几何概型课时分层训练(2021年最新整理)

1、（江苏专用）2018高考数学一轮复习 第十章 算法、统计与概率 第56课 几何概型课时分层训练（江苏专用）2018高考数学一轮复习 第十章 算法、统计与概率 第56课 几何概型课时分层训练 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏专用）2018高考数学一轮复习 第十章 算法、统计与概率 第56课 几何概型课时分层训练）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助

2、请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为（江苏专用）2018高考数学一轮复习 第十章 算法、统计与概率 第56课 几何概型课时分层训练的全部内容。6第十章 算法、统计与概率 第56课 几何概型课时分层训练a组基础达标（建议用时：30分钟)1在区间2，3上随机选取一个数x,则x1的概率为_。 【导学号:62172310】在区间2，3上随机选取一个数x，则x1，即2x1的概率为p.2如图56.5所示,半径为3的圆中有一封闭曲线围成的阴影区域,在圆中随机扔一粒豆子,它落在阴影区域内的概率是,则阴影部分的面积是_图56.53设阴影部分的面积为s，且圆的面积s329。由几何概型的概率得，则

3、s3.3若将一个质点随机投入如图56。6所示的长方形abcd中,其中ab2，bc1，则质点落在以ab为直径的半圆内的概率是_图56。6设质点落在以ab为直径的半圆内为事件a,则p（a）。4已知平面区域d（x，y）1x1，1y1，在区域d内任取一点，则取到的点位于直线ykx(kr)下方的概率为_。 【导学号：62172311】由题设知，区域d是以原点o为中心的正方形，直线ykx将其面积平分，如图，所求概率为。5一个长方体空屋子，长,宽，高分别为5米，4米，3米,地面三个角上各装有一个捕蝇器（大小忽略不计）,可捕捉距其一米空间内的苍蝇，若一只苍蝇从位于另外一角处的门口飞入，并在房间内盘旋，则苍蝇被

4、捕捉的概率为_屋子的体积为54360米3,捕蝇器能捕捉到的空间体积为133米3,故苍蝇被捕捉的概率是。6(2015山东高考改编)在区间0，2上随机地取一个数x,则事件“1log1”发生的概率为_不等式1log 1可化为log2loglog，即x2,解得0x，故由几何概型的概率公式得p.7已知正三棱锥sabc的底面边长为4，高为3，在正三棱锥内任取一点p，使得vpabcvs。abc的概率为_. 【导学号:62172312】当点p到底面abc的距离小于时,vpabcvsabc.由几何概型知，所求概率为p13.8在区间0，上随机取一个实数x,使得sin x的概率为_由0sin x，且x0,解得x。故

5、所求事件的概率p。9小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书则小波周末不在家看书的概率为_去看电影的概率p1，去打篮球的概率p2，不在家看书的概率为p.10.如图56。7，矩形abcd中,点a在x轴上，点b的坐标为(1，0）,且点c与点d在函数f(x)的图象上，若在矩形abcd内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于_图56。7因为f（x)b点坐标为(1，0），e(0，1）所以c点坐标为（1,2），d点坐标为(2，2)，a点坐标为(2,0）故矩形abcd的面积为236，s阴影13

6、.根据几何概型得p.11已知abc中，abc60,ab2，bc6，在bc上任取一点d，则使abd为钝角三角形的概率为_。 【导学号：62172313】如图，当be1时,aeb为直角，则点d在线段be(不包含b、e点)上时,abd为钝角三角形；当bf4时,baf为直角，则点d在线段cf（不包含c、f点)上时，abd为钝角三角形所以abd为钝角三角形的概率为。12随机向边长为5，5,6的三角形中投一点p,则点p到三个顶点的距离都不小于1的概率是_由题意作图，如图，则点p应落在深色阴影部分,s三角形612，三个小扇形可合并成一个半圆，故其面积为，故点p到三个顶点的距离都不小于1的概率为.b组能力提升

7、（建议用时:15分钟)1在区间2,4上随机地取一个数x，若x满足x|m的概率为，则m_.3由xm,得mxm。当m2时，由题意得，解得m2。5，矛盾，舍去当2m4时，由题意得，解得m3.2在区间0,5上随机地选择一个数p，则方程x22px3p20有两个负根的概率为_方程x22px3p20有两个负根，解得p1或p2.故所求概率p。3设复数z(x1）yi（x，yr)，若|z1，则yx的概率为_z1，即(x1)2y21,表示的是圆及其内部,如图所示当|z1时，yx表示的是图中阴影部分s圆12，s阴影12.故所求事件的概率p。4随机地向半圆0y（a为正数)内掷一点，点落在圆内任何区域的概率与区域的面积成

8、正比，则原点与该点的连线与x轴的夹角小于的概率为_由0y(a0)，得(xa)2y2a2,因此半圆区域如图所示设a表示事件“原点与该点的连线与x轴的夹角小于，由几何概型的概率计算公式得p（a)。5（2015湖北高考改编）在区间0,1上随机取两个数x，y，记p1为事件“xy的概率,p2为事件“xy”的概率，则下列正确的是_p1p2；p2p1；p2p1；p1p2。如图,满足条件的x，y构成的点(x,y)在正方形obca内，其面积为1。事件“xy”对应的图形为阴影ode（如图)，其面积为，故p1,事件“xy”对应的图形为斜线表示部分（如图），其面积显然大于，故p2,则p1p2。6甲、乙两辆车去同一货场装货物，货物每次只能给一辆车装货物，所以若两辆车同时到达，则需要有一车等待已知甲、乙两车装货物需要的时间都为20