高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.4.1 第2课时 对数的运算性质学案 北师大版必修1(2021年最新整理)

1、2018版高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.4.1 第2课时 对数的运算性质学案 北师大版必修12018版高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.4.1 第2课时 对数的运算性质学案 北师大版必修1 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018版高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.4.1 第2课时 对数的运算性质学案 北师大版必修1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文

2、可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2018版高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.4.1 第2课时 对数的运算性质学案 北师大版必修1的全部内容。63。4.1 第2课时对数的运算性质 1. 掌握对数的运算性质（重点) 2。 能灵活使用对数的运算性质进行化简求值（难点)基础初探教材整理 对数的运算性质阅读教材p80p83有关内容,完成下列问题如果a0，a1，m0，n0，则（1）loga(mn）logamlogan;(2)logamnnlogam（nr）;(3)logalogamlogan. 1. 判断(正确的打“”,错误的打“）（1）以a为

3、底mn的对数等于以a为底m的对数与n的对数的乘积（)(2）log5(2）22log5（2）（）（3）loga.（）【答案】(1)（2)（3） 2。 lg 2lg 5(）alg 7blg 25c1dlg 32【解析】lg 2lg 5lg（25)lg101.【答案】c 3。 2log5253log264_.【解析】原式2log5523log22641822。【答案】22小组合作型利用对数的运算性质求值计算：（1)log3(9235);（2)lg。【精彩点拨】利用对数的运算性质求值【尝试解答】(1）log3(9235)log392log335log3345log3 3459.(2)lglg 1022

4、.对数的计算一般有两种处理方法：一种是将式中真数的积、商、幂、方根运用对数的运算法则将它们化为对数的和、差、积、商，然后化简求值；二是将式中的对数的和、差、积、商运用对数的运算法则将它们化为真数的积、商、幂、方根，然后化简求值。再练一题 1. 计算：(1）log2(4725）；(2)lg 52lg 8lg 5lg 20(lg 2)2. 【解】（1)log2(4725)log247log225log2227log22527519.（2)lg 52lg 8lg 5lg 20(lg 2)22lg 52lg 2lg 5（2lg 2lg 5）(lg 2)22lg 10（lg 5lg 2）22(lg 10

5、)2213。利用对数的运算性质化简用logax，logay，logaz表示下列各式：（1）loga（x2yz）;（2）loga；（3）loga。【精彩点拨】将积、商、幂的对数拆成对数的和、差、积的形式【尝试解答】(1)loga（x2yz)logax2logaylogaz2logaxlogaylogaz；(2）logalogax2loga（yz）2logax(logaylogaz)2logaxlogaylogaz；（3）logalogaloga（y2z)logax2logaylogaz。利用对数的运算性质时，值得注意的是真数的取值范围必须是（0，)，例如，log2(3)（5）log2（3）log

6、2（5）不成立，log10(10）22log10(10)也不成立要特别注意loga（mn）logamlogan，loga(mn）logamlogan。再练一题 2. 用logax，logay，logaz表示下列各式：(1)loga；(2）loga.【解】(1)logaloga（xy）loga zlogaxlogaylogaz;(2）logaloga（x2)logalogax2logaloga2logaxlogay logaz。探究共研型对数函数定义域探究 1 对数式lg(x1）有意义的条件【提示】由x10，得x1，即对数式lg(x1)有意义的条件是x1。探究 2 已知对数ylog(2x）（x1

7、)有意义，求x的取值范围【提示】因为函数ylog(2x）（x1）有意义,则解得故x的取值范围为x|1x0，y0，x2y0,可得x2y0，所以xy舍去,故x4y，即4,所以loglog4log()44.【答案】c1熟练掌握对数的运算法则是解答该类问题的关键所在2解答与对数有关的题目时,务必注意对数式本身的限定条件真数必须大于0。再练一题 3. 已知lg(xy)lg（x2y)lg 2lg xlg y,则_。【解析】由题意lg(xy)（x2y）lg 2xy，x22y2xy0，220，解得2或1(舍去）【答案】2 1。 log35log315(）a11c0 dlog3（10）【解析】log35log315log31.【答案】a 2。 2log510log50。25()a0 b1c2 d4【解析】原式log5100log50。25log5252.【答案】c 3 。lg 2lg 21_。【解析】lg 2lg 21lg 5lg 22lg 22（lg 5lg 2）2121。【答案】1 4. 设3a2，3b5，则log3_。【解析】由3a2得alog32,由3b5得bl