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1、三角、反三角函数图像及性质与三角公式三角、反三角函数图像及性质与三角公式 编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(三角、反三角函数图像及性质与三角公式)的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快 业绩进步,以下为三角、反三角函数图像及性质与三角公式的全部内容。 7 / 7三角、反三角函数图像(附:资料全部来自网络,仅对排版做了改
2、动,以方便打印及翻阅,其中可能出现错误,阅者请自行注意。)1。六个三角函数值在每个象限的符号:sincsc cossec tancot2. 三角函数的图像和性质: 函数y=sinxy=cosxy=tanxy=cotx定义域rrxxr且xk+,kzxxr且xk,kz值域1,1x=2k+ 时ymax=1x=2k- 时ymin=-11,1x=2k时ymax=1x=2k+时ymin=1r无最大值无最小值r无最大值无最小值周期性周期为2周期为2周期为周期为奇偶性奇函数偶函数奇函数奇函数单调性在2k,2k+ 上都是增函数;在2k+ ,2k+上都是减函数(kz)在2k,2k上都是增函数;在2k,2k+上都是
3、减函数(kz)在(k,k+)内都是增函数(kz)在(k,k+)内都是减函数(kz)3. 反三角函数的图像和性质: arcsinx arccosx arctanx arccotx名称反正弦函数反余弦函数反正切函数反余切函数定义y=sinx(x-, 的反函数,叫做反正弦函数,记作x=arsinyy=cosx(x0,)的反函数,叫做反余弦函数,记作x=arccosyy=tanx(x(- , )的反函数,叫做反正切函数,记作x=arctanyy=cotx(x(0,)的反函数,叫做反余切函数,记作x=arccoty理解arcsinx表示属于,且正弦值等于x的角arccosx表示属于0,,且余弦值等于x的
4、角arctanx表示属于(,),且正切值等于x的角arccotx表示属于(0,)且余切值等于x的角性质定义域-1,1-1,1(,+)(-,+)值域,0,(,)(0,)单调性在-1,1上是增函数在-1,1上是减函数在(,+)上是增数在(-,+)上是减函数奇偶性arcsin(-x)=-arcsinxarccos(-x)=arccosxarctan(x)=-arctanxarccot(x)=arccotx周期性都不是周期函数恒等式sin(arcsinx)=x(x-1,1)arcsin(sinx)=x(x,)cos(arccosx)=x(x-1,1) arccos(cosx)=x(x0,)tan(ar
5、ctanx)=x(xr)arctan(tanx)=x(x(,)cot(arccotx)=x(xr)arccot(cotx)=x(x(0,)互余恒等式arcsinx+arccosx=(x-1,1)arctanx+arccotx=(xr)arcsin(x)=arcsinx arccos(-x)=arccosx arctan(x)=arctanx arccot(-x)=-arccotx arcsinx+arccosx=arctanx+arccotx=/2sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x 当 x/2, /2 arcsin(sinx)=x x0, arccos(cosx)=x x(-/2, /2) arctan(tanx)=x x(0, ) arccot(cotx)=x 三角公式总表1. 正弦定理:= 2r(r为三角形外接圆半径)2. 余弦定理:a=b+c2bc b=a+c-2ac c=a+b2ab 3.s=a=ab=bc=ac=2r=pr=(其中, r为三角形内切圆半径) 4。同角关系:商的关系:= 倒数关系:平方关系: (其中辅助角与点(a,b)在同一象限,且
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