北师大版初中数学八年级（下）第四章相似图形4.6.2探索三角形相似的条件（二）教案

1、北师大版初中数学八年级（下）第四章相似图形4.6.2 探索三角形相似的条件（二）教案一、学情分析同上二、教材处理中的问题与思考l 如何进一步探究三角形相似的条件如果abc与abc三边对应成比例，那么它们一定相似吗？如果abc与abc有一个角对应相等，那么它们一定相似吗？如果这个角是两边的夹角，那么它们一定相似吗？l 如何引导学生开展自主探究对于每一种相似三角形的判别方法，教材先提出猜想，然后画图、测量、计算、推理、验证让学生体会得到结论的全过程。学生不是被动或机械记忆结论，只有这样，学生对结论才能真正理解和掌握。 三、教学设计（一）教学目标1、知识与技能（1）.通过自己动手并总结推出相似三角形

2、的判定方法2、3，培养学生的动手操作能力，总结概括能力.（2）.利用相似三角形的判定方法2、3进行判断，证明及计算训练学生的灵活运用能力.2、过程与方法以问题的形势，创调一个有利于学生动手探究的情境，使学生在操作中掌握相似三角形的判定方法。3、情感、态度与价值观通过探索相似三角形的判定方法2、3,体现数学活动充满着探索性和创造性.通过对判定方法的探索，发展学生思维的灵活性，进一步培养逻辑推理能力，领会分类思想.（二）教学重点相似三角形判定方法2、3的推导过程，掌握判定方法2、3并能灵活运用.（三）教学难点判定方法的推导及运用（四）教学过程1、 创设问题情境，导入新课如图，afcd,1=2,b=

3、d,你能找出图中几对相似三角形？并逐一说明相似的理由.图430l 现在我们已经有两种方法可以判定两个三角形相似，一种是定义，一种是判定方法1。l 除此之外，是否还有其他的办法来判定两个三角形相似？l 这一问题就是本节课我们需要研究的问题。2、尝试发现、探索新知l 继续探究相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法1是指从角的方面考虑的，下面我们只从边的方面去考虑.我们在学习全等三角形的判定方法中，也有只用边来进行判断的，即sss公理.大家能不能用类比的方法，猜想只用边来判定三角形相似的方法呢？并验证结果。l 探究相似三角形的判定方法2：四人小组进行实验，寻找规律，然后提出自己的看法。画abc与a

4、bc，使、和都等于给定的值k.（1）设法比较a与a的大小、b与b的大小、c与c的大小.（2）abc与abc相似吗？说说你的理由.改变k值的大小，再试一试.经过探讨，我们又掌握了一种相似三角形的判定方法，即三边对应成比例的两个三角形相似.l 探究相似三角形的判定方法3.前面两种判定方法我们都是只从角或只从边的方面去考虑的，下面我们要从两方面来考虑.还是要类比全等三角形的判定方法，在全等的判定方法中有asa，sas，aas，其中asa、aas我们就不用考虑了，因为我们已经有判定方法1、2，下面来验证sas，大家还是先猜想，然后再验证.画abc与abc，使a=a，和都等于给定的值k.设法比较 b与b

5、的大小（或c与c的大小）、abc与abc相似吗？（2）改变k值的大小，再试一试.我们又探索出一个相似三角形的判定方法，即两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.l 拓展训练想一想下面验证ssa，即两边对应成比例，其中一边的对角对应相等，这两个三角形相似吗？结论：有两边对应成比例，其中一边的对角相等的三角形不相似.3、巩固新知、当堂训练l 总结相似三角形的判定方法在这两节课中我们已经学完了一般相似三角形的判定方法，下面请大家总结一下有几种方法.注意：从这四种方法中我们可以看出，第一种判定方法比较麻烦，需要研究三对角、三对边，而后面的几种方法最多只需要研究三对边或角，因此定义法一般不利用.如果已知条件只涉及角，就用第二种判定方法；如果已知条件只涉及边，就用第三种判定方法；如果既有角又有边，则可考虑用第四种方法判断.l 基础训练议一议如图432，abc与abc相似吗？你有哪些判断方法？图432l 课堂练习 p 12314、反思小节、体验收获l 本节课主要探讨了相似三角形的另两种判定方法，即三边对应成比例与两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。l 培养了大