(2021年整理)上海高中数学专题讲座：函数的奇偶性、单调性及其应用(练习部分)2018.09.12(1)

1、上海高中数学专题讲座：函数的奇偶性、单调性及其应用(练习部分)2018.09.12(1)上海高中数学专题讲座：函数的奇偶性、单调性及其应用(练习部分)2018.09.12(1) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（上海高中数学专题讲座：函数的奇偶性、单调性及其应用(练习部分)2018.09.12(1)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查

2、阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为上海高中数学专题讲座：函数的奇偶性、单调性及其应用(练习部分)2018.09.12(1)的全部内容。函数的奇偶性、单调性及其应用（练习部分）教研组： 2018。09。12函数的奇偶性:1若函数（常数）是偶函数,且它的值域为,则该函数的解析式 2判断函数的奇偶性：是 函数,是 函数3如果函数是奇函数，则 4写出函数的一个解析式，使同时具有下述各性质：是定义在上的偶函数；最小正周期为6的周期函数;其图像经过定点，则 5设是定义在上的奇函数,且的图像关于直线对称,则 6设函数是定义在上的以5为周期的奇函数，若，则的取值范围是( ）a、b、 c、d、7已知函数（)

3、，如果（），那么的值是（ ）a b3 c5 d 8设为实常数，是定义在r上的奇函数,当时，,若对一切成立，则的取值范围为_. 9设，（1）确定的值,使为奇函数；(2）当为奇函数时,对于给定的正实数，解关于的不等式10设函数,。（1)解方程：;（2）令，求证： （3）若是实数集上的奇函数，且对任意 实数恒成立，求实数的取值范围。提高题型1设函数f(x)2 014sin x 的最大值为m，最小值为n，那么mn_2差数列前项和为,已知则（ ）ab cd3定义在r上的偶函数满足，且在3，2上单调递减，是锐角三角形的两内角，那么（ ）a b。 c。 d. 4若函数、分别是定义在上的偶函数和奇函数,在上都

4、是减函数，且,则使得的的取值范围是_.5设是函数的图象上一点，向量，且.数列是公差不为0的等差数列，且,则_6对于函数，若存在实数，使成立，则称为函数的不动点（1）已知函数若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围;在的条件下，若的图像上两点的横坐标都是函数的不动点,且两点关于直线对称,求实数的最小值;（2） 命题“若定义在实数集上的奇函数存在有限个相异的不动点,则不动点的个数是奇数个”是否正确？若正确则加以证明,若不正确请举一反例加以说明函数的单调性：1函数的减区间是 ，的减区间是 2在上是减函数，则实数的取值范围是 3已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是 4设函数在上单

5、调递增，则与的大小关系是 5已知奇函数在上是减函数，且，则不等式的解集为 6已知函数是定义在上的偶函数,并且在上是增函数，且，那么满足不等式的的取值范围是 7函数的单调递减区间是 8已知函数，若,则实数的取值范围是 9已知函数，定义函数 给出下列命题： ;函数是奇函数；当时,若，总有成立,其中所有正确命题的序号是 10已知定义域为的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则（ ) a b c d11在上定义的函数是奇函数，且，若在区间是减函数，则函数（ ) a在区间上是增函数,区间上是增函数 b在区间上是减函数，区间上是增函数 c在区间上是增函数,区间上是减函数 d在区间上是减函数,区间上是减函

6、数12对于函数,， 命题甲:是偶函数;命题乙：在上是减函数，在上是增函数; 命题丙:在上是增函数 能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（ ） a b c d13若是上的奇函数,且在上单调递增，则下列结论：是偶函数；对任意的都有；在上单调递增在上单调递增其中正确结论的个数为（ ）a1 b2 c3 d4 14设定义在上的函数是偶函数，且在区间上单调递减，求不等式的解集15设是定义在上的递增函数，且对任意实数，总有（1）求证：；（2）若,求实数的取值范围16已知函数，（1）判断的奇偶性，并说明理由；（2）当时，讨论函数在区间上的单调性17已知定义在实数集上的函数，把方程称为函数的特征方程，特征

7、方程的两个实根（）称为的特征根（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由； （2）求的值； （3)判断函数的单调性,并证明18已知：函数（）的定义域为，其中，并且当且时，满足（1）求函数（）的解析式；（2）当时，分别研究函数的单调性与值域；（3）借助（2）的研究过程或研究结论，提出一个类似（2)的研究问题,并写出问题的研究过程与研究结论提高练习1已知为一个锐角三角形的两个内角,（ ）a在定义域上是增函数 b在定义域上是减函数c在上是增函数，在上是减函数d在上是减函数，在上是增函数2已知(其中、为常数且），如果,则的值为_。3设,函数在单调递减,则(）a在上单调递减，在上单调递增b在上单调递增，在上单调

8、递减 c在上单调递增，在上单调递增d在上单调递减，在上单调递减4设f（x）是定义在r上的增函数，且对于任意的x都有f（1x)f（1x)0恒成立如果实数m、n满足不等式组那么m2n2的取值范围是_5已知函数(其中）。(1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）判断(其中且)的正负号,并说明理由;(3）若两个函数与在闭区间上恒满足,则称函数与在闭区间上是分离的.试判断的反函数与在闭区间上是否分离？若分离，求出实数a的取值范围;若不分离，请说明理由.6定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界已知函数;（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由（2