高考数学一轮总复习 第10章 计数原理、概率、随机变量及分布列 10.9 离散型随机变量的均值、方差和正态分布模拟演练 理(2021年最新整理)

1、2018版高考数学一轮总复习 第10章 计数原理、概率、随机变量及分布列 10.9 离散型随机变量的均值、方差和正态分布模拟演练 理2018版高考数学一轮总复习 第10章 计数原理、概率、随机变量及分布列 10.9 离散型随机变量的均值、方差和正态分布模拟演练 理 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018版高考数学一轮总复习 第10章 计数原理、概率、随机变量及分布列 10.9 离散型随机变量的均值、方差和正态分布模拟演练 理）的内容能够给您的工作和学习

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3、2x3)2e（x)33.2随机变量x的分布列如下：其中a，b，c成等差数列若e(x），则d(x)的值是（）a。 b. c。 d.答案b解析abc1.又2bac,故b,ac.由e（x），得ac，故a，c.d（x)222。故选b.32017辽宁模拟同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为,则的数学期望是（)a20 b25 c30 d40答案b解析依题意可知在一次抛掷中，5枚硬币正好出现2枚正面向上、3枚反面向上的概率c5，因此e（）8025，故选b.42015湖南高考在如图所示的正方形中随机投掷10000个点,则落入阴影部分(曲线c为正态分布n(0，1)的

4、密度曲线)的点的个数的估计值为(）a2386b2718c3413d4772(附：若xn(，2)，则p（x）0。6826，p（2x2)0。9544.）答案c解析由题意可得p（0x1）p(11.75,解得p或p，结合p的实际意义,可得0p，即p。6一射击测试每人射击三次，每击中目标一次记10分，没有击中记0分某人每次击中目标的概率为，则此人得分的均值与方差分别为_答案20，解析记此人三次射击击中目标x次，得分为y分，则xb，y10x，e（y)10e（x）10320。d(y)100d（x）1003.7已知随机变量x服从二项分布b(10,0.6）,随机变量82x，则d（）_.答案9。6解析随机变量xb

5、（10，0。6）,d(x）100.60。42。4，d()d(82x)4d（x)9。6。82017北京西城区检测装有某种产品的盒中有7件正品，3件次品，无放回地每次取一件产品，直至抽到正品为止,已知抽取次数为随机变量，则抽取次数的数学期望e（)_。答案解析由题意,可知抽取次数的概率分布列如下：则e（)1234.92017江西师大附中模拟已知某校的数学专业开设了a，b,c，d四门选修课，甲、乙、丙3名学生必须且只需选修其中一门（1）求这3名学生选择的选修课互不相同的概率;(2）若甲和乙要选同一门课，求选修课a被这3名学生选修的人数x的分布列和数学期望解（1)3名学生选择的选修课所有不同选法有436

6、4种;各人互不相同的选法有a种，故互不相同的概率p.（2）选修课a被这3名学生选修的人数x的可能取值为0，1,2,3，p（x0)，p(x1），p(x2)，p(x3）。所以x的分布列为数学期望e(x）0123.10一个不透明的盒子中关有蝴蝶、蜜蜂和蜻蜓三种昆虫共11只，现在盒子上开一小孔,每次只能飞出1只昆虫(假设任意1只昆虫等可能地飞出)若有2只昆虫先后任意飞出（不考虑顺序）,则飞出的是蝴蝶或蜻蜓的概率是。(1)求盒子中蜜蜂有几只；(2)若从盒子中先后任意飞出3只昆虫（不考虑顺序)，记飞出密蜂的只数为x,求随机变量x的分布列与数学期望e(x)解(1）设“2只昆虫先后任意飞出,飞出的是蝴蝶或蜻蜓

7、”为事件a，设盒子中蜜蜂为x只，则由题意，得p(a)，所以（11x）(10x)42，解之得x4或x17（舍去），故盒子中蜜蜂有4只（2)由(1）知，盒子中蜜蜂有4只，则x的取值可为0，1，2，3，p（x0),p（x1），p（x2），p(x3)。故x的分布列为数学期望e(x）0123。b级知能提升（时间：20分钟)112017金版创新设随机变量服从正态分布n(,2)，函数f（x)x24x没有零点的概率是，则等于（)a1 b2c4 d不能确定答案c解析函数f（x）x24x没有零点时，1644，根据正态曲线的对称性，当函数f(x）x24x没有零点的概率是时，4.122017南宁模拟某高校进行自主招生

8、的面试程序如下:共设3道题，每道题答对给10分，答错倒扣5分（每道题都必须答，但相互不影响),设某学生答对每道题的概率为，则该学生在面试时得分的期望值为_答案15解析记学生面试的得分为随机变量,则的可能取值为15,0，15，30，则有p(15）3，p(0）c2,p（15)c2,p（30）3。所以该学生面试得分的数学期望e（)（15）0153015.13某毕业生参加人才招聘会,分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的设x为该毕业生得到面试的公司个数若p（x0)，则d(x）_。答案解析由题意，知(1p）2，即p,所以p（x1)2，p（x2),p（x3）2，所以e（x）0123,所以d（x）2222.14在某学校的一次选拔性考试中，随机抽取了100名考生的成绩(单位：分），并把所得数据列成了如下表所示的频数分布表： （1)求抽取的样本平均数和样本方差s2(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(2)已知这次考试共有2000名考生参加，如果近似地认为这次成绩z服从正态分布n（,2）(其中近似为样本平均数,2近似为样本方差s2），且规定82。7分是复试线