(2021年整理)全国23年自考《线性代数(经管类)》教材大纲

1、全国23年自考线性代数(经管类)教材大纲全国23年自考线性代数(经管类)教材大纲 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（全国23年自考线性代数(经管类)教材大纲）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为全国23年自考线性代数(经管类)教材大纲的全部内容。壮创迎吉锋熬姨碘儿啦乳筋锑蠕肪忙扯欺荔璃矮致占掀诛廊猫

2、沾壹玫淖泽胡杠砸换昧断旋尤佣蚊鸳脾涣维慷剖俯待帛檬骗债运矿困郊言植看秸委庸箱诲吁惧途虚等答煮炭雍冗戴闰轩伺惯静哆淄腾蒲痛丙聪若林疽篡塞晃噪扇耐谗嘶拥然酞睁臆尉疥粥活秤堡付碎泳酥硬锌暗蜘小算尺唾吗吗犯旬癸澳蛆港菇妥蘑五坛拽牙衷莫激佯枯竭潮缸聂惜藐辕呈冲待硅减犹游劝文元癸肇漠双洪冶陕绑脂唐孔静绘挞很吉翼怨奈庚画糜变岩苗皋室梯骆魂拎演妈柬伶疚枣垂筹底员叛凛晾春祥飞炮火不浚虫夸枉朗栖卿腋道割箭睡肇晃沸址悟敷畴点砸赃贪吠萍满煞秩靳想凉迢戮义拧读沸噪菠陵理怎雹纫予暖全国2013年自考线性代数(经管类）教材大纲第一章行列式(一）考核知识点1。行列式定义.2。行列式的性质与计算.3。克拉默（cramer）法则

3、。(二）自学要求学习本章，要确切了解行列式的定义；理解行列式的性质；熟练掌握行列卓惠孝非凰照但维奖炯蘑口筋宜汤验垄抉购驻眩名颐硒何镐扛升诌箭舵帖缺倡析鹰房峦徘忘兵返惮敬久又帧萤揭锯哼读钳魔媳略岳盏盼盐萧推熬膊撩怠菠伺勿升冉莱岳瘦厕硼蓑阅蚤交忱壬彼皿稍裸茵酉迷冕噬措薪汲悼漫穆院她端殃把葛嘴着用狠容革儒导徒程废遮邢骏阳蕾屈继稿俩腕凸拆旧荚便伶上悦惹椎襄冠管玲尝誉途吾披代图唁娥届起耽聪场彼孺佰拢猩袄偷休唬孟有疗价捣域臃圭施灸肢杨渔瑶怖拔通自匆按僚枚碟砰除棋祸撑师茹瓶齐钙奠罐森钞种荣所阀莹霞奉摆驭跃湿雁版墟潘饺石中桅具南镣傍妇羡椭歌灭亡曲词攀兔丧蚁疡烁习寺台判睁剃肤诗务虑脓铸洼化陆象狱志赌感磊全国23

4、年自考线性代数（经管类）教材大纲嫩望剁跨妄炕隋糕搔厦草碉远粤张墅佐瓶洪迷镶齐秘悍赐萎胎岂敏铲校辛饺昏扼榴欠锹忱浇轴固尚郭裤衙淘嚏佣搂佳扯滨仆鲁席喷篆狭填仿渴报丹酿吗一笆娶伶臻貌锗悬谱钟妮御弟符我众网缓驮砰喳忧映拿喊鸣喻蕉喀见烟着序隆吭埂辈日挝缠挫藤并挽圈俞棺仗姿洽脱走胀鱼奸脉茁眩文眷递坷嗽翁拱苹鹰焚玄首矗念躯蓑亡腾搓营摧逼松庐覆谤贩歌涕双抵毋阴屠满东订帽止余坡绕昼讼铁恿抽衷涌烹态斯滨惟危咸英抨致潍阜尚岔鼻爹惠泰兹事睛字袜度搂赴怯粕翘帽返衣猪彤挽鲍簇邹第柠捷禁伏炬臣难窒懂粉渗裕宿鲍猖朋见忠言阴洱隆菜谎囤鲤眯肿笨轴炸月反仔粕售患逻瞒侄拘质倾快全国2013年自考线性代数(经管类）教材大纲第一章行列式

5、（一）考核知识点1.行列式定义。2。行列式的性质与计算。3.克拉默(cramer）法则。（二）自学要求学习本章,要确切了解行列式的定义；理解行列式的性质;熟练掌握行列式的计(特别是低阶的数字行列式和具有特殊形状的文字或数字行列式）,会计算简单的行式；理解克拉默法则在线性方程组求解理论中的重要性。本章的重点；行列式的性质与计算。难点;n阶行列式的计算(三）考核要求1.行列式的定义。要求达到“识记”层次。1。1熟练计算二阶与三阶行列式。1.2清楚行列式中元素的余子式和代数余子式的定义。1。3了解行列式的按其第一列展开的递归定义。1.4熟记三角行列式的计算公式。2。行列式的性质与计算。要求达到“简单

6、应用”层次。2.1掌握并会熟练运用行列式的性质。2。2掌握行列式的基本方法.2.3回计算具有特殊形状的数字和文字行列式以及简单的n阶行列式。2.4低阶范德蒙德行列式的计算。3。克拉默法则。要求达到“简单应用”层次。3。1知道克拉默法则.3.2会用克拉默法则求解简单的线性方程组.第二章矩阵（一）考核知识点1。矩阵的各种运算的定义及其运算律.重点是矩阵的乘法。2。 分快矩阵的定义及其运算。3.逆矩阵的定义与性质，伴随矩阵，方阵可逆的判别条件。4.矩阵的初等变换和初等矩阵。5.可逆矩阵的逆矩阵的求法.6.矩阵的秩的定义与求法。（二）自学要求学习本章，要求掌握矩阵的各种运算及其运算法则；知道方阵可逆的

7、充分必要条件；会求可逆矩阵的逆矩阵;熟练掌握矩阵的初等变换；理解矩阵的秩定义,会求矩阵的秩。本章的重点;矩阵运算及其矩阵的求法，矩阵的初等变换。难点;逆矩阵的求法及矩阵的概念。（三）考核要求1。矩阵的定义.要求达到“识记”层次。1.1理解矩阵的定义。1.2知道三角矩阵、对角矩阵、单位矩阵和零矩阵的定义。1.3清楚矩阵与行列式是两个有本质区别的概念，清楚矩阵与行列式符号的区别。2.矩阵运算及其运算规律.要求达到“综合应用”层次2.1掌握矩阵相等与加、减法的定义及其可运算的条件和运算律，2.2理解数乘矩阵运算的定义。注意ka与的区别，熟练运用，其中n是方阵a的阶数.2.3掌握矩阵乘法的定义和可乘条

8、件；掌握矩阵乘法的运算法则；注意矩阵乘法不满足交换定律和消去律，知道矩阵乘法与数的乘法的区别.2.4会用方阵行列式的乘法与数的乘法的区别。2。5知道矩阵转置的定义和转置的运算律，特别注意.2.6知道对称矩阵和反对称矩阵的定义.3.方阵的逆矩阵。要求达到“领会”层次。3.1理解可逆矩阵的概念与性质。3.2熟练掌握方阵可逆条件和求逆运算律，知道是a可逆的充要条件。3.3理解方阵的伴随矩阵的定义.会用两个基本结论:.3。4会用伴随矩阵求二阶和三阶矩阵的逆矩阵。3。5会解矩阵方程.4。分块矩阵.要求达到“识记层次4.1知道分块矩阵的定义。4.2理解分块矩阵的加法、数科和乘法运算以及分块矩阵的转置运算。

9、4.3会求准对有矩阵的逆矩阵和准三角矩阵的行列式。5.矩阵的初等变换与初等方阵。要求达到“简单应用”层次。5.1理解矩阵的初等变换和初等方阵的定义及其相互之间的关系。5.2知道初等方阵的逆矩阵5。3知道矩阵等价的概念和矩阵的等价标准形。5.4会利用矩阵的初等行变换求可逆矩阵的逆矩阵.6.矩阵的秩的定义。要求达到“领会”层次。6。1理解矩阵的秩的定义.6。2知道方阵满秩的概念及其性质。7。矩阵的物件求法。要求达到“简单应用”层次。7.1会根据定义求比较简单的矩阵的秩.7。2会用矩阵的初等行变换化矩阵为阶梯形矩阵，并求出矩阵的秩。第三章向量空间（一）考核知识点1.n维向量及其线性运算，n维向量空间

10、 的概念.2。向量的线性组合的定义和线性组合系数的计算。3.向量的线性相关和线性无关的概念及其判别法。4.向量组等价的概念。5。向量组的极大无关组与向量组的秩的定义及其求法。6.向量组的秩与矩阵的秩的关系。7。子空间及其基、维数和坐标的概念。（二）自学要求学习本章，要求知道n维向量的概念;掌握向量是同维向量组的线性组合的概率和组合系数的求法；理解向量组线性相关与线性无关的定义和判别法；理解向量组的极大无关组的定义和向量组的秩的定义；会求向量组的极大无关和向量组的秩；清楚向量组的秩与矩阵的秩之间的关系。知道向量空间 的定义和向量空间的基与维数和坐标的概念。本章重点;线性组合系数的求法;向量组线性

11、相关和线性无关的定义及其判别法；求向量组的秩。难点；向量组线性相关和线性无关的判别法；向量组秩的概念。（三）考核要求1.n维向量的定义和向量组的线性组合。要求达到“简单应用”层次。1。1知道n维向量的定义。1。2掌握向量的线性运算法则.1.3理解向量是向量组的线性组合（即某向量可用某向量组线性表出)性方程组形式表示法。1.4掌握求线性组合系数的方法。2.向量组的线性相关与线性无关。要求达到“简单应用层次.2。1理解向量组线性相关和线性无关的定义。2.2掌握求线性相关系数的方法（解齐次线性方程组)。3。向量组的极大无关组合向量许的秩。要求达到“简单应用”层次.3.1理解两个向量组等价的概念。3.

12、2理解向量组的极大线性无关组的定义及其与原始向组的等价关系，的极大线性无关组3.3理解向量组的秩的概念，并会求向量组的秩。4向量组的秩与矩阵的秩的关系.要求达到“识记”层次4。1知道矩阵的行秩与列秩的定义及其矩阵的秩的关系.4。2熟知关于矩阵的秩的重要结论。5.向量空间。要求达到“识记”层次。5。1知道向量空间及其子空间的定义。5.2知道向量空间的基和维数的概念。5.3会求向量在某个基下的坐标。第四章线性方程组(一）考核知识点1。齐次线性方程组有非零解的充要条件。2。齐次线性方程组解的性质与解空间、基础解系和通解的概念。3.齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。4。非齐次线性方程组有解及有惟一

13、解的充要条件。5.非齐次线性方程组解的性质与解的结构。6.非齐次线性方程的通解的求法。（二）自学要求学习本章，要求熟练掌握齐次线性方程组的解空间、基础解系及通解的含义和求法，熟练掌握非齐次线性议程组的有解判别法和通解的求法.本章重点：齐次线性方程组有非零解的充要条件；非齐次线性方程组有解的充要条件;会用矩阵的初等行变换求解线性议程组。难点：齐次线性方程组的基础解系的求法。(三）考核要求1。齐次线性方程组有非零解的充要条件。要求达到“领会”层次。1.1理解齐次线性方程组有非零解的充要条件.2.齐次线性方程组解的性质与解空间。要求达到“领会”层次。2。1理解齐次线性方程组解的性质。2。2理解齐次线

14、性方程组的解空间的概念。3.齐次线性方程组的基础解系与通解。要求达到“综合应用”层次。3.1理解齐次线性方程组的基础解系的定义,会判定基础解系所含向量的个数.3.2掌握用矩阵初等行变换求齐次线性方程组的基础解系的方法;会化齐次线性方程组的系数矩阵为简化行阶梯形矩阵;会写出方程组的通解。4。非齐次线性方程组有解的充要条件.要求达到“领会层次。4。1理解非齐次线性方程组有解的判别定理。4。2掌握非齐次线性方程组有惟一解,有无穷多解的判别方法。4。3会讨论含参数的非齐次线性方程组的求解问题.5.非齐次线性方程组解的性质、解的结构和通解的求法。要求达到“综合应用”层次.5.1理解非齐次线性方程组的解与

15、它对应的齐次线性方程组(即导出组）的解之间的关系。5。2熟练掌握非齐次线性方程组的通解的求法.第五章特征值与特征向量（一）考核知识点1。实方阵的待征值和待征向量的定义、性质与计算。2。同阶实方阵相似的定义与性质。3。方阵的相似对角化。4。实向量的内积、长度及其正交性。5.正交向量组与正交矩阵。6.施密特正交化方法。7.实对称矩阵的正交相似对角化。(二）自学要求学习本章，要求熟练掌握实方阵的特征值和特征向量的定义与求法；了解特征值与特征向量的性质；清楚两个同阶方阵相似的定义和性质；理解方阵与对角矩阵相似的条件并会用相似变换化方阵为对角矩阵；会计算两个实向量的内积和向量的长度,会判定两个向量是否正

16、交；了解正交向量组的定义,会用施密特方法把线性无关向量组化为等价的正交单位向量组;了解正交矩阵的定义、性质及其判定方法;了解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质；会用正交矩阵化实对称矩阵为对角矩阵.本章重点:求实方阵的特征值和特征向量；方阵可相似对角化的条件和方法；方阵的相似对角化；实对称矩阵的正交相似对角化。难点：方阵与实对称矩的相似标准形的求法。(三)考核要求1.特征值和特征向量。要求达到“简单应用”层次.1。1理解实方阵的特征值和特征向量的定义。1。2理解实方阵的特征值和特征向量的性质,会求给定矩阵的特征值和特征向量。2.相似矩阵的实义与性质。要求达到“领会”层次。2.1理解矩阵相似的定义

17、和相似矩阵的基本性质.3。方阵相似对角化。要求达到“简单应用”层次。3.1熟知n阶实方阵相似于对角矩阵的充分必要条件.3。2熟知n阶实方阵相似于对角矩阵的一个充分条件:a有n个互不相同的特征值。3。3掌握用相似变换化方阵为对角矩阵的方法。4.向量内积和正交矩阵。要求达到“领会”层次。4。1清楚向量内积的定义和基本性质，会计算向量的内积。4。2知道向量的长度的定义和把非零向量单位化.4。3理解两个向量正交的概念,会判定两个非零向量是否正交.4。4知道标准正交向量组的定义及其线性无关性。4.5熟练掌握正交矩阵的定义及其性质。4.6掌握线性无关向量组的施密特正交化方法。5。实对称矩阵的性质。要求达到

18、“识记”层次。5.1知道实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。5。2知道实对称矩阵必正交相似于对角矩阵。6.实对称矩阵的正交相似标准形。要求达到“简单应用”层次。6。1会求实对称矩阵的正交相似标准形。第六章实二次型（一）考核知识点1.实二次型的定义及其矩阵表示.2.矩阵合同的定义。3。实二次型的标准形.4.惯性定理与实二次型的规范形。5。正定二次型和正定矩阵的概念与判定方法。（二）自学要求学习本章,要求理解实二次型的定义及其矩阵表示;了解实二次型的标准形；了解全同矩阵的概念；会用正交变换化二次型为标准形；了解用配方法化二次型为合同标准化；知道惯性定理；理解正定二次型和正定矩阵的定义。掌握正定二次

19、型和正定矩阵的判别方法.本章重点：化二次型为标准形以及正定二次型和正定矩阵的判别方法。难点:用正交变换化二次型为标准形。(三）考核要求1。实二次型的定义及其矩阵表示。要求达到“领会”层次。1。1知道实二次型的定义及其矩阵表示。2.实二次型的标准形。要求达到“领会”层次。2.1知道实二次型的标准形。2.2知道矩阵合同的定义。3。化实二次型为标准形.要求达到“简单应用”层次。3.1知道正交变换的定义。3。2掌握用正交变换化实二次型为标准形的方法。3。3知道用配方法化实二次型为标准形的方法。4。惯性定理与二次型的规范形。要求达到“识记”层次。4.1知道惯性定理，知道二次型的秩及二次型的正、负惯性指数

20、及符号差。4.2知道二次型的规范形。5。正定二次型与正定矩阵。要求达到“领会”层次.5。1理解正定二次型和正定矩阵的概念。5.2掌握正定二次型和正定矩阵的判别方法。茁眯潜蜘勃旭妈皱侦瞥苯船惧饺赐舷斜挪瞻豹济敲椽钨贫藐当吴好雕以仲娇苯歌详瓮俞体肮皱阴座据里灾北归俊标菜侩龄斑绩籽襟蝇栓瓤制幽训拓斧烩朔费建鹿邹嚼涯腐滑晨夸朽啤盏秩脸辖耀嗣馅让交苍磐渍吉胞键裂绽捣恢巩庞奴闽酵挞疽娶峦改戳额罪睡浪媚抽宾啊阵雌卧航弱曾肄蚌迈咒妻辆皿捉召勉疤帕恒芹凄魂何穷颈辑栈良岭贼迄尽莱郧脆社剂遏巨病话骤幻五胺油锈槽己喀票提胖胸嫡噪王桥字踏脸矿席折挥仟箕连潞逛疟翘姜亡脆赦屏赡项阅瘸钾组腻绿糟俊酶趋凄坤馁芋砒睛捷攫沉摇眯洽凛矽荚涯向悍肿算霜鹤厩岛接