列方程解应用题

1、列方程解应用题、亮点介绍：利用等量关系分析、解决问题的优越性，发展方程思想。二、设计意图说明：本节课是“列方程解应用题”的第六课时，涉及的问题是将传统的“盈亏问 题”进行简化， 其等量关系的关键在于两种物体的总数相同， 或者是不同的分法 中总数没有发生变化。首先，我由一些问题引入，让学生练习用含有未知数的式子来表示数量，做 一个课前复习，也为后面内容做好了铺垫。 而后由这几个量编了一道应用题，例 1，是一个物体，分几次取，每次取法不同的问题。因为例2，也就是书上的例题是， 2 个物体，网球和羽毛球分几次取，如果让学生直接接触例题，对于他们 来说有一定难度， 而且，对于学生来说，一个物体分几次取

2、比 2 个物体分两次取， 他们更容易理解。在例题 2 的处理上，我将例题的数字进行了变化，使它与例 1 的数量配对起来，方便学生的比较理解。在例题部分，涉及的比较多的是“盈亏问题”中的“盈平问题” ，而在“一 盈一亏”和“双盈”问题在后面的练习过程中有出现。 在拓展部分， 又展示了九 章算术中的“盈不足”问题，帮助了学生知识的拓展。另外，在解题过程中， 我抓住学生问每一题的等量关系，并要求能说出“从哪看出来的” ，来帮助学生 形成方法解这类问题。应用题是日常生产和生活中的实际问题在数量上的一种反映，解答应用题 时，对开阔思路、活跃思想、沟通所学知识的内在联系有好处，是数学知识的综 合运用过程，

3、也是提高思维能力，促进学生智能发展的一个重要因素。三、教案教学目标1. 在理解题意的基础上， 寻找到盈亏问题中的等量关系， 正确列出方程并解答。2. 在探究盈亏问题解题思路的过程中，体会利用等量关系分析、解决问题的优 越性，发展方程思想。教学重点及难点1. 读题、审题。2. 找出相同的等量关系。教学准备多媒体设备教学过程一、复习引入1）箱子里有一些网球，每次取出 3 个，取了 X 次后，网球没有了，箱子里原来 有多少个网球？（ 3X）2）箱子里有一些网球，每次取出 2个，取了 X次数后还剩6个，箱子里原来有 多少个网球？ （2X+6）二、探究新知1、箱子里有一些网球，如果每次取出 3 个，取了

4、若干次后，网球没有了；如果 每次取出 2个，取了相同次数后还剩 6个，那么一共取了几次？ 师： 1）读题2）“若干次”“相同次数”，这俩词怎么理解？（ 2次次数相同）3）独立尝试解题（汇报交流）师：这题哪个量没有变？（总数）你们找到了怎样的等量关系？取法一的网球总数 =取法二的网球总数解：设一共取了 x 次，那么第一次取了 3x 个，第二次取了（ 2x+6）个。3x= 2x+63x-2x=6x=6答：一共取了 6 次。师：刚才，我们到想到了用什么方法来解决这个问题， 你们为什么不用算术方法 来做？（汇报交流） 小结：我们发现，这题用方程来做更容易找到等量关系。（揭示课题）练一练一盒糖果平均分给

5、几个小朋友，如果每人分 6 颗，那么还剩下 14 颗；如果 每人分 8 颗，那么正好分完。一共有几个小朋友？这盒糖果有多少颗？ 师：如果用方程来解决这题，它的等量关系是什么？分法一的网球总数 =分法二的网球总数解：设一共有 x 个小朋友，那么这盒糖果有（ 6x+14 ）颗或 8x 颗。6x+14= 8x8x-6x=142x=14x=78x=8X 7=56答：一共有 7个小朋友，这盒糖果有 56颗。2、箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次取出4 个网球和 3 个羽毛球，取了若干次后，网球没有了， 羽毛球还剩 5 个，那么一共取了几次？网球和羽毛球 原来各有多少个？ 师： 1）读题；2）要解决这

6、两个问题，需要等量关系是什么？（从哪里知道的？） 3）学生尝试解题分析：网球的总数 =羽毛球的总数解：设一共取了 x次，那么网球原来有4x只，羽毛球原来有（3x+5）只。4x=3x+54x-3x=5x=54x=4X 5=20（或 3x+5=3X 5+5=20）答：一共取了 5次，网球和羽毛球原来各有 20个。3、师：学生思考总结一下，这类题关键要抓住什么？（找等量关系）三、巩固练习找等量关系列方程解应用题：1、盒子里的红球和白球一样多，每次取出 5 个红球和 3 个白球，取几次后，红 球正好取完，白球还剩下 6 个，一共取了几次？白球和红球原来各有多少个？ 红球的总数 =白球的总数解：设一共取了 X次，那么红球原来有5X只，白球原来有（3X +6）只。5X=3X+62X=6X=35X=5X 3=152、五（1）班男生人数与女生人数一样多。每组 4名男生和5名女生，分了若干 组后，男生还剩6人，女生还剩2人，一共分了几组？解：设一共分了 x组，下列方程中正确的是（B ）男生的总人数=女生的总人数A 4X+6=5XB、4X+6=5X+2C 4X+6=5X- 2 （错误答案一一辨析，题目怎么改就对了？）四、拓展练习1、知识拓展今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何?九章算术“盈不足”问题2、如图所