(2021年整理)初一数学绝对值综合专题讲义

1、初一数学绝对值综合专题讲义初一数学绝对值综合专题讲义 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（初一数学绝对值综合专题讲义）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为初一数学绝对值综合专题讲义的全部内容。绝对值综合专题讲义绝对值的定义及性质绝对值的定义: 绝对值的性质：（1） 绝对值的非负性，可以用下式表示 （2

2、） |a= （3） 若a|=a，则 ；若|a|=a，则 ;任何一个数的绝对值都不小于这个数,也不小于这个数的相反数,（4） 若a|=|b,则 （5） a+b| |a+b| a-b| |a|b| |a|+|b| |a+b| a+b ab【例1】（1） 绝对值大于2.1而小于4。2的整数有多少个？（2） 若ab|ab|，则下列结论正确的是（ ）a。a0,b0 b。a0,b0 c.a0，b0 d。ab0（3） 下列各组判断中，正确的是（ ）a若|a=b，则一定有a=b b。若|ab,则一定有abc。 若|ab，则一定有|a|b d。若a|=b,则一定有a=(-b) （4） 设a，b是有理数，则|a+

3、b|+9有最小值还是最大值？其值是多少？（5） 若3|x2+|y+3|=0,则的值是多少?（6） 若|x+3|+(y1）=0，求的值【巩固】1、绝对值小于3.1的整数有哪些？它们的和为多少？2、有理数a与b满足a|b，则下面哪个答案正确（ ） a.ab b.a=b c。ab d。无法确定3、若x-3=3-x，则x的取值范围是_4、若ab,且|a|b|，则下面判断正确的是（ ) a。a0 b.a0 c.b0 d.b05、设是有理数,则是有最大值还是最小值？其值是多少?小知识点汇总： 若（x-a）+（xb）=0,则 ;若xa|+（x-b）=0，则 ； 若|xa+|xb=0，则 ； 简单的绝对值方程

4、【例2】（1） 已知x是有理数，且|x|=|-4，那么x=（2） 已知x是有理数，且-|x|=|2|，那么x=（3） 已知x是有理数,且-x|=|2，那么x=（4） 如果x，y表示有理数，且x，y满足条件x=5，|y=2，|xy|=yx，那么x+y的值是多少？（5） 解方程（6） 解方程|4x+8|=12（7） 若已知a与b互为相反数,且ab|=4,求的值【巩固】1、 巩固|x|=4，y|=6，求代数式x+y|的值2、 解方程 |3x+2|=-1 3、已知|x-1=2，y=3,且x与y互为相反数,求的值化简绝对式【例3】（1） 已知a=,b=-，求的值（2） 若|a|=b，求a+b|的值（3）

5、 化简:|ab|cb0a（4） 有理数a,b,c在数轴上对应点如图所示，化简b+a+|a+c+c-b|【巩固】1、化简：（1）3.14-| （2）8-x|（x8）2、已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简a+|cb|+ac+ba|a0cb3、数a，b在数轴上对应的点如图所示,是化简a+b+b-a+b|-aa|a0b【例4】（1）若ab且，化简a-|b+a+b|+|ab| (2）若2a0，化简|a+2+|a-2| （3)已知x00，yzx|，求x+z|+y+z-|x-y|的值 (4）已知x3，化简|3+2-1+x| （5）化简|x+5|+2x-3 （6）若a0,试化简 （7）若abc0,则的

6、所有可能值【巩固】1、如果0m10并且mx10,化简|x-m+x-10|+|xm-10|2、有理数a，b，c，d,满足,求的值3、化简：2x14、求|m|+|m1+|m-2的值绝对值几何意义的应用a|的几何意义： ；|ab的几何意义： 【例5】求|x3+|x-5+x2|+|x+1+x+7|的最小值【巩固】1、 如图，在接到上有a、b、c、d、e五栋居民楼，现在设立一个邮筒，为使五栋楼的居abcde 民到邮筒的就努力之和最短，邮局应立于何处？2、设a、a、a、a、a为五个有理数，满足a a a a a,求x- a+x- a|+x- a|+|x- a+|x- a的最小值3、设abcbc,那么a+b

7、-c=【例2】 已知（a+b)+b+5|=b+5，且|2a-b1=0，那么ab=【例3】 对于|m1|，下列结论正确的是（ )a。|m1m b。m-1m| c. |m1|m-1 d。 |m1|m|1【例4】 设a,b,c为实数，且a+a=0，ab|=ab,c-c=0，化简|b|a+b|-c-b+ac【例5】 化简：|x-1|2+x+1|【例6】 已知有理数a,b，c满足，求的值【例7】 若a，b，c,d为互不相等的有理数，且|a-c=bc|=|db=1，求|ad家庭作业1、 当b为何值时，5有最大值，最大值是多少?2、 已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b+（3a+2c)2=0

8、.求式子的值。3、 |m+3 +|n+2p-1=0，求p+2m+3n的值4、 若a,b,c为整数，且ab19+c-a99=1，试计算ca+ab+b-c的值5、 （1）已知|x=2,y=3且x-y0，则x+y的值为多少？ （2)解方程：|4x-5=86、 (1)有理数a，b，c在数轴上对应点如图所示，化简|a-ba+b|+bc|-c|ac0b (2）若ab，求b-a+1|-|ab5|的值 （3）若a0,化简|a|-a|7、 已知a是非零有理数，求的值8、 化简x-1|-|x39、 6、设abc，求当x取何值时|xa|+xb|+x-c|的最小值10、 若与互为相反数,求的值11、 若2x+|4-5x+1-3x|+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值。12、 不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为a