(2021年整理)初中物理浮力典型例题解析

1、初中物理浮力典型例题解析初中物理浮力典型例题解析 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（初中物理浮力典型例题解析）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为初中物理浮力典型例题解析的全部内容。初中物理初中物理浮力典型例题解析例1下列说法中正确的是（)a物体浸没在水中越深，受的浮力越大b密度较大的物体在水中受的

2、浮力大c重的物体受的浮力小d同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大精析阿基米德原理的数学表达式为:f浮液gv排，公式表明了物体受到的浮力大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关根据公式分析题目叙述的内容，问题就可以迎刃而解了解a选项：物体浸没在水中，无论深度如何,v排不变，水的密度不变,f浮不变a选项不正确b选项：物体所受的浮力与物体密度的大小没有直接的关系，b选项不正确c选项：重力的大小对物体所受的浮力无影响例如：大铁块比小铁块要重一些，但将两者浸没于水中，大铁块受的浮力反而大些，因为大铁块的v排大c选项不正确d选项：同体积的铁块和木块，浸没于水中，v排相同，水相同，f浮铁f浮木,铁块

3、和木块受的浮力一样大答案d注意：物体所受的浮力跟物体自身的重力、自身的密度、自身的形状无关例2质量为79g的铁块，密度是7.9g/cm3,这个铁块的质量是多少?重多少?将这个铁块浸没于水中，排开水的质量是多少?所受浮力是多少？（g取10n/kg）精析这道题考查学生对计算物体重力和计算浮力的公式的区别计算物体重力：g物gv物计算物体在液体中受的浮力:f浮液gv排可以说：从计算的方法上没有本质的区别，但计算的结果却完全不同已知：m79g0.079kg铁7.9g/cm3求：m铁、g铁、m排、f浮解m铁0。079kgg铁m铁g0.079kg10n/kg0。79nv排v铁10 cm3m排液gv排1g/c

4、m310 cm310g=0.01kgf浮m浮g0。01kg10n/kg0。1n从上面的计算看出，铁块的重力和铁块浸没在水中受的浮力大小完全不同,但计算方法委相似，关键 是区别液和物,区别v排和v物,在理解的基础上进行计算,而不是死记硬背，乱套公式例3（广州市中考试题）用弹簧测力计拉住一个重为43n的空心铜球，全部浸在水中时，弹簧测力计的示数为33。25n，此铜球的空心部分的体积是_m3（已知铜的密度为8。9103kg/m3）已知:g43n，浸没水中f33。2n求：v空解可在求得浮力的基础上,得到整个球的体积，进一步求出实心部分体积，最后得到结果f浮gf43n-33。2n9。8nv排110-3m

5、3浸没:vv排1103m3球中所含铜的体积v铜0。4910-3m3v空vv铜1103m30.4910-3m3 0。51103m3答案0.51103m3例4体积相同的a、b、c三个物体，放入水中静止后,处于图1-5-1所示的状态，试比较三个物体受的重力ga、gb、gc和密度a、b、c图151精析不同物体的重力可借助浮力的知识来比较解法1由图来判断物体的状态：a、b漂浮，c悬浮由状态对物体进行受力分析:gaf浮a,gbf浮b，gcf浮c比较a、b、c三个物体受的浮力va排vb排vc排，液相同根据f浮液gv排，可知：f浮af浮bf浮c,gagbgc比较物体密度abc解法2由物体的浮沉条件可知：a、b

6、漂浮a水，b水，c水，a、b漂浮于水面:f浮aga水gva排agv f浮bgb水gvb排bgv由图：vb排v排 ba比较密度：cba比较出密度后,由gmgvg，就可比较出物体重力：gcgbga上述分析看出：由物体的状态,作出正确的受力分析与阿基米德原理相结合是解决问题的关键答案c的重力和密度最大，b居中,a最小例5将一个蜡块（蜡0。9103kg/m3）分别放入酒精、水和盐水中静止后，试比较它受的浮力大小和排开液体的体积大小(盐水水蜡酒精)精析确定状态受力分析比较浮力比较v排此题考查学生能否在判断状态的基础上，对问题进行分析，而不是急于用阿基米德原理去解题解蜡块放入不同液体中，先判断蜡块处于静止

7、时的状态盐水水蜡酒精蜡块在酒精中下沉，最后沉底；在水和盐水中最后处于漂浮状态设蜡块在酒精、水、盐水中受的浮力分别为f1、f2和f3，蜡块重力为g对蜡块进行受力分析：f1g，f2g,f3g同一物体,重力g不变，所以f1f2f3根据阿基米德原理：v排酒精中：v排酒精v物水中：v排水盐水中:v排排水酒精 水 盐水（a）(b)（c）图15-2f2f3,水盐水v排水v排盐水而v排酒精v排水v排盐水把状态用图152大致表示出来答案蜡块在酒精中受的浮力最小，排液体积最大;在水和盐水中受的浮力相等，排水体积大于排开盐水体积例6（广州市中考试题)将重为4.5n、体积为0.5dm3的铜球浸没在水后放手，铜球静止后

8、所受的浮力是_n精析此题考查学生是否注意了在解题前先要对物体作“状态的判定，即铜球静止时是漂浮于水面，还是沉于水中有的学生拿到题后，就认定v排0。5 dm3，然后根据f浮液gv排，求出浮力f浮4。9n【分析】当题目未说明铜球静止时处于什么状态，可以用下面两种方法判定物体的状态解法1求出铜球的密度:球（g取10n/kg）球0。9kg/dm30。9kg/dm3103kg/m3这是一个空心铜球，且球水,所以球静止后，将漂浮于水面，得f浮g4.5n解法2求出铜球浸没在水中时受的浮力f浮液gv排1103kg/m310n/kg0。5103m35n答案4.5n例7(广州市中考试题)把一实心金属块浸在盛满酒精

9、的杯中静止后，溢出酒精8g（酒精0。8103kg/m3），若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后,从杯中溢出水的质量是（）a15gb12。5gc10gd8g精析分析出金属块在酒精和水中的状态,是解决问题的关键解金属酒精,金属水金属块在酒精和水中均下沉，完全浸没v金属v排水v排酒精由m排酒精8g 得v排酒精10cm3金属块在水中:v排水v金属块10cm3 m排水水v排水1g/cm310cm310g答案c在上面的解题中，好像我们并没有用阿基米德原理的公式f浮g排但实际上，因为g排m排液g，而其中m排液液v排，所以实质上还是利用了阿基米德原理分析了问题例8体积是50cm3，质量是45g的物体，将其缓

10、缓放入装满水的烧杯中，物体静止后,溢出水的质量是_g将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是_g（酒0。8103kg/m3)解判断此物体在水中和酒精中的状态求出物体密度：物0。9g/cm3物水,物体在水中漂浮f水浮gm排水gm物gm排水m物45g又物酒精,物体在酒精中沉底f酒精浮酒精v排g，浸没：v排v50cm3 m排精浮酒精v排0。8g/cm350cm340g答案溢出水的质量是45g，溢出酒精的质量是40g有的同学对物体在液体中的状态不加判断，而是两问都利用v排50cm3进行求值造成结果错误v排50 cm3进行求解。造成结果错误例9（南京市中考试题）如图1-53中,重为5n的木块a，在

11、水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3n，若绳子突然断了,木块a在没有露出水面之前，所受合力的大小和方向是（)a5 n，竖直向下b3n，竖直向上c2n，竖直向上d8n,竖直向下图153精析结合浸没在水中物体的受力分析,考查学生对受力分析、合力等知识的掌握情况【分析】绳子未断时，a物体受3个力：重力ga，拉力f,浮力f浮3个力关系为：gaff浮，求得f浮5n3n8n绳子剪断后，物体只受重力和浮力，且浮力大于重力，物体上浮,浮力大小仍等于8n合力f合f浮g8n5n3n合力方向：与浮力方向相同，竖直向上答案b例10以下是浮力知识的应用，说法正确的是（）a一艘轮船在海里和河里航行时，所受浮力一样大b一艘

12、轮船在海里和河里航行时，在海里受的浮力大c密度计漂浮在不同液体中，所受浮力不同d密度计在不同液体中漂浮，浸入液体体积越大，所测得的液体密度越大【分析】轮船在河里和海里航行，都处于漂浮状态，f浮g因为轮船重力不变，所以船在河里和海里所受浮力相同a选项正确又因为海水河水，所以v排海水v排河水，在河水中没入的深一些密度计的原理如图154，将同一只密度计分别放入甲、乙两种液体中,由于密度计均处于漂浮状态，所以密度计在两种液体中受的浮力都等于重力可见，密度计没人液体越多,所测得的液体密度越小甲乙图1-54f甲浮f乙浮g根据阿基米德原理：甲gv排甲乙gv排乙v排甲v排乙甲乙答案a例11(北京市西城区中考试

13、题）如图1-55，展示了一个广为人知的历史故事-“曹冲称象”曹冲运用了等效替代的方法,巧妙地测出了大象的体重请你写出他运用的与浮力相关的两条知识（1）_；（2)_图15-5精析此题考查学生通过对图形的观察,了解此图中g象g石的原理【分析】当大象在船上时，船处于漂浮状态，f浮g船g象，曹冲在船上画出标记，实际上记录了当时船排开水的体积为v排用这条船装上石头，船仍处于漂浮状态，f浮g船g石,且装石头至刚才画出的标记处，表明此时船排开水的体积v排v排根据阿基米德原理，两次浮力相等两次浮力相等便可以推出：g象g石答案（1）漂浮条件（2）阿基米德原理例12(长沙市中考试题）已知质量相等的两个实心小球a和

14、b,它们的密度之比ab12，现将a、b放入盛有足够多水的容器中,当a、b两球静止时，水对a、b两球的浮力之比fafb85,则a_kg/m3，b_kg/m3（水1103kg/m3）精析由于a、b两物体在水中的状态没有给出,所以，可以采取计算的方法或排除法分析得到物体所处的状态【分析】（1)设a、b两球的密度均大于水的密度，则a、b在水中浸没且沉底由已知条件求出a、b体积之比，mamba、b浸没：v排v物题目给出浮力比,而现在得与已知矛盾说明假设（1）不成立(2）设两球均漂浮：因为mamb则应有f浮af浮bgagb，也与题目给定条件矛盾，假设(2)不成立用上述方法排除某些状态后,可知a和b应一个沉

15、底,一个漂浮因为ab，所以b应沉底,a漂浮解a漂浮fagaagvab沉底fb水gvb排水gvb代入a水1103kg/m30。8103kg/m3b2a1。6103kg/m3答案a0。8103kg/m3，b0.8103kg/m3例13（北京市中考试题）a、b两个实心球的质量相等,密度之比ab12将它们分别放入足够的酒精和水中，它们受到浮力，其浮力的比值不可能的是（酒精0.8103kg/m3)（）a11b85c2a水d2酒精b精析从a、b两个小球所处的状态入手，分析几个选项是否可能一个物体静止时，可能处于的状态是漂浮、悬浮或沉底以下是两个物体所处状态的可能性a漂，b漂a悬，b漂a沉,b漂a漂，b悬a

16、悬，b悬a沉，b悬a漂，b沉a悬，b沉a沉，b沉由题目我们可以推出mamb，ab，则vavbab21我们可以选择表格中的几种状态进行分析：设：(1）a、b均漂浮a酒精,b水，与已知不矛盾，这时f浮a11，a选项可能（2)设a、b都沉底,b选项可能(3)设a漂浮，b沉底，这时a酒精，b水，b选项可能（4）设a沉底，b漂浮a应酒精b2a应有b酒精水，b不可能漂浮上述状态不可能，而这时的d选项不可能答案d例14(北京市中考试题）如图1-56（a）所示，一个木块用细绳系在容器的底部，向容器内倒水，当木块露出水面的体积是20cm3，时,细绳对木块的拉力为0。6n将细绳剪断，木块上浮，静止时有的体积露出水

17、面，如图（b）所示，求此时木块受到的浮力(g取10nkg)（a）(b）图156精析分别对（a）（b）图当中的木块进行受力分析已知：图（a）v露120cm32105m3，f拉0.6n图（b）v露2v求：图（b）f浮木，解图(a),木块静止：f拉gf浮1f拉f拉1f拉2f拉水g（vv露1）水g（vv) f拉水g（vv露1v）水g（vv露1)代入数值：0.6n103kg/m310n/kg（v-2105m3）v2104m3图(b）中：f浮乙水gv 1。0103kg/m310n/kg2104m3 1。2n答案木块在图（b）中受浮力1。2n例15如图15-7所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把

18、乙块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.9103kg/m3求：甲、乙铁块的质量比图157精析当几个物体在一起时，可将木块和铁块整体做受力分析，通常有几个物体,就写出几个重力，哪个物体浸在液体中,就写出哪个物体受的浮力已知：铁7.9103kg/m3求：解甲在木块上静止：f浮木g木g甲乙在木块下静止：f浮木f浮乙g水g乙不要急于将公式展开而是尽可能简化 f浮乙g乙g甲水g v乙铁g v乙铁g v甲先求出甲和乙体积比铁v甲（甲乙）v乙质量比:答案甲、乙铁块质量比为例16（北京市中考试题）如图158所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2n剪断细线，待木块静止后,将木块露出水面的

19、部分切去，再在剩余的木块上加1n向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面求木块的密度（g取10n/kg） 图1-58精析分别对木块所处的几种状态作出受力分析如图15-9（a）(b）（c）（a）(b）（c）图159图（a）中，木块受拉力f1，重力和浮力图（b）中，细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水的体积为v排 图（c)中，将露出水面的部分切去后,木块仍漂浮，这时再施加f21 n的压力，仍有部分体积露出水面已知：f1=2n，f2=1n，v20cm32105m3求：水解根据三个图，木块均静止，分别列出受力平衡过程将公式中各量展开，其中v排指图（b)中排开水的体积代入数值事理，过程中用国际单位（

20、略）水v-木v水v排-木v（水v排木v排）水2105约去v排和v，求得：水0。6103kg/m3答案木块密度为0。6103kg/m3例17如图1-510（a)所示的圆柱形容器，底面积为200cm2，里面装有高20cm的水，将一个体积为500cm3的实心铝球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出）（a）（b）图1-510求：(1）图（b)中水对容器底的压强容器底增加的压力（2)图（b）中容器对水平桌面的压强和压力（不计容器重，铝2。7103kg/m3，g取10n/kg)精析铝球放入后，容器中水面增加，从而造成容器底500cm35104m3，铝2。710-4m3求:（1）图(b)中水对容器底p，增加的

21、压力f，（2）图（b）中水对容器底p，增加的压力f，解放入铝球后，液体增加的深度为hh2。5cm0。025m（1）水对容器底的压强pp水g（hh） 1。0103kg/m310n/kg（0。20.025)m 2250pa水对容器底增加的压力fps水ghs水gv 1。0103kg/m310n/kg5104m3 5nfg铝球（2）图（b）中，容器对水平桌面的压力fg水g球 （水v水蚀v）g （水sh铝v)g (1.0103kg/m30。02m20。2m2.7103kg/m35104m3）10n/kg 53.5np2675pa答案图（b)中，水对容器底的压强为2250pa，水对容器底增加的压力为5n；

22、容器对水平桌面压力为53.5n，压强为2675pa例18（河北省中考试题）底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水,将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块a放入水后,再在木块a的上方放一物体b,物体b恰好没入水中，如图1511（a）所示已知物体b的密度为6103kg/m3质量为0。6kg（取g10n/kg）(a)（b)图15-11求：（1）木块a的密度（2）若将b放入水中，如图(b)所示，求水对容器底部压强的变化已知：s400cm20.04m2，a边长a10cm0。1m，b6103kg/m2，mb0.6kg求：(1)pa；（2)p解（1）vb0.1103m3图（a）a、b共

23、同悬浮：f浮af浮bgagb公式展开：水g（vavb）水gvambg其中va（0。1m）31103m3a代入数据：aa0。5103kg/m3（2)b放入水中后,a漂浮,有一部分体积露出水面，造成液面下降a漂浮:f浮aga水gva排agvava排 0.5103m3液面下降h 0。0125m液面下降p水gh1.0103kg/m310n/kg0。0125m125pa答案a物体密度为0.5103kg/m3液体对容器底压强减少了125pa例19（北京市中考试题）在水平桌面上竖直放置一个底面积为s的圆柱形容器，内装密度为1的液体将挂在弹簧测力计下体积为v的金属浸没在该液体中（液体未溢出）物体静止时，弹簧测

24、力计示数为f；撤去弹簧测力计,球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n倍求（1）金属球的密度；（2)圆柱形容器内液体的质量精析当题目给出的各量用字母表示时，如果各量没用单位，则结果也不必加单位过程分析方法仍从受力分析入手解（1）金属球浸没在液体中静止时f浮fg1gvfgv（为金属密度）1(2）解法1如图1512,球沉底后受力方程如下:图1-512f浮fg（n为支持力）ngf浮f液体对容器底的压力fnffm液g1gvm液1v1vfps1gvnf1g（v液v）nf1gv液1gvnfm液1v答案金属球密度为1,容器中液体质量m液1v例20如图15-13（a），在天平

25、左盘放一杯水，右盘放砝码，使天平平衡（a）（b）图1513(1）将一质量为27g的铝块（铝2.7g/m3)放入左盘水中,水不溢出，天平还能平衡吗？(2)将铝块如图1513(b）方式放入左盘中，天平还能平衡吗?解(1）因为铝水，放入容器中，铝块将沉底,容器底部增加的压力就是铝块重力天平此时不平衡,左盘下沉，右盘增加27g砝码，可使天平再次平衡（2）铝块浸没于水中，但未沉底,此时容器中液面升高h，容器底部增加的压力f水ghs水gv铝f浮铝块体积，v积10cm3铝块排开水质量：m排水v铝1g/cm310cm310g天平不平衡，左盘下沉右盘再放10g砝码，可使天平再次平衡例21如图1514中，容器内分

26、别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰,问：（1)冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?（a）(b）图1514精析这道题可以用计算的方法来判断，关键是比较两个体积，一是冰熔化前,排开水的体积v排，一个是冰熔化成水后，水的体积v水求出这两个体积，再进行比较，就可得出结论解（1）如图l514（a)冰在水中，熔化前处于漂浮状态f浮g冰水g v排m冰gv排冰熔化成水后，质量不变：m水m冰求得：v水比较和,v水v排也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积所以，冰在水中熔化后液面不变（2）冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图1314(b），则f盐浮g冰盐水g v

27、排盐m冰gv排盐冰熔化成水后，质量不变，推导与问题（1）相同v水比较和，因为水盐水v水v排排也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体所以，冰在盐水中熔化后液面上升了答案(1）冰在水中熔化后液面不变(2）冰在盐水中熔化后液面上升思考冰放在密度小于冰的液体中,静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化?例22（北京市中考试题）如图15-15 (a），在一个较大的容器中盛有水，水中放有一个木块,木块上面放有物体a，此时木块漂浮;如果将a从木块上拿下，并放入水中，当木块和a都静止时（水未溢出）,下面说法正确的是(）（a）（b）图1515a当a的密度小于水的密度时，容器中水面上升b当a的密

28、度大于水的密度时，容器中水面下降c当a的密度等于水的密度时，容器中水面下降d当a的密度大于水的密度时，将a拿下后悬挂在木块下面，如图1315（b)，容器中水面不变解a在木块上面，a和木块漂浮，则f浮g水gav排a从木块上拿下后，若a水，则a和木块均漂浮在水面，a和木块共同排开水的体积为va排v木排比较和， a选项中，容器中水面不变，而不是上升当a水时，a拿下放入水中,a悬浮在水中，容器中水面也是不变b选项,当a水时,a放入水中，a沉底，木块和a共同排开水的体积为：v木排v木排比较和，a水，式式液面下降d选项中，a放在木块上和悬挂在木块下面,两次比较,a和木块均漂浮,f浮gag水不变,v排不变,

29、前后两次注解面无变化液面下降d选项中，a放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，a和木块均漂浮，木不变，v排不变，前后两次液面无变化答案b、d例23（北京市东城区中考试题）自制潜水艇模型如图1-516所示，a为厚壁玻璃广口瓶,瓶的容积是v0，b为软木塞，c为排水管，d为进气细管，正为圆柱形盛水容器当瓶中空气的体积为v1时，潜水艇模型可以停在液面下任何深处，若通过细管d向瓶中压入空气，潜水艇模型上浮,当瓶中空气的体积为2 vl时，潜水艇模型恰好有一半的体积露出水面，水的密度为恰水 ，软木塞b,细管c、d的体积和重以及瓶中的空气重都不计图1516求：(1)潜水艇模型的体积；（2)广口瓶玻璃的密度精析

30、将复杂的实际向题转化为理论模型把模型a着成一个厚壁盒子,如图1517 （a），模型悬浮,中空部分有”部分气体，体积为y11图（b）模型漂浮,有一半体积露出水面中空部分有2 v1的气体（a）（b)图1517设:模型总体积为v解（1)图（a），a悬浮图(b)，a漂浮将公式展开:水gv水gv12 v1(2）由（1)得：ga水g v水g(v0-v1）水g 2v1水g v1水g v0水g（3v1v0）v玻vv02v1v0玻水例24一块冰内含有一小石块,放入盛有水的量筒内,正好悬浮于水中,此时量筒内的水面升高了4。6cm当冰熔化后，水面又下降了0.44cm设量筒内横截面积为50cm2，求石块的密度是多少?

31、（水0.9103kg/m3)精析从受力分析入手,并且知道冰熔化，质量不变，体积减小，造成液面下降已知:s50cm2，h14。6cm，h20。44cm求：石解v冰v石sh150cm24.6cm230 cm3冰熔化后，水面下降h2vh2s0。44cm50cm222 cm3m冰m水冰v冰水v水，v水v冰vv冰v水v冰v冰v冰0.1v冰22 cm3v石230 cm3220 cm310 cm3冰、石悬浮于水中：f浮g冰g石水g（v冰v石)水g v冰水g v石石 3。2g/答案石块密度为3.2g/例25（北京市中考试题)在量筒内注入适量的水,将一木块放入水中，水面达到的刻度是v1,如图1518（a)所示;

32、再将一金属块投入水中，水面达到的刻度是v2，如图（b）所示；若将金属块放在木块上,木块恰好没入水中,这时水面达到的刻度是v3如图（c)所示金属密度_(a）（b）（c）图1518精析经题是将实验和理论综合，要能从体积的变化，找到金属块的质量和体积解因为，所以要求得，关键是求m和v比较（a）和（b）图，金属块体积vv2v1金属块质量可从浮力知识出发去求得图（a）中，木块漂浮g木f浮木图（c）中，木块和铁漂浮：g木g铁f浮木 g铁f浮木f浮木m铁g水g（v木-v木排)水g（v3-v1）m铁水g（v3v1）水答案水例26如图1-5-19所示轻质杠杆,把密度均为4.0103kg/m3的甲、乙两个实心物体

33、挂在a、b两端时,杠杆在水平位置平衡，若将甲物体浸没在水中，同时把支点从o移到o时，杠杆又在新的位置平衡，若两次支点的距离o o为oa的,求：甲、乙两个物体的质量之比图1-5-19精析仍以杠杆平衡条件为出发点，若将其中一个浸入水中，杠杆的平衡将被破坏，但重新调整力臂，则可使杠杆再次平衡已知：甲、乙密度4.0103kg/m3，甲到支点o的距离是力臂loa,乙到支点的距离是力臂lob，lo oloa求：解支点为o,杠杆平衡:g甲loag乙lob将甲浸没于水中，a端受的拉力为gf浮甲，为使杠杆再次平衡，应将o点移至o点，o点位于o点右侧以o为支点，杠杆平衡：(g甲f浮甲)（loalao）g乙(lob

34、lao)由得g甲 lao-f浮甲 laog乙lob g乙lao将代入得g甲laof浮甲 laog甲loag乙lao约去lao，并将g甲、f浮甲，g乙各式展开g v甲水g v甲水g v甲g v乙将4.0103kg/m3代入，单位为国际单位4103v甲1103v甲4103v甲4103v乙得又甲、乙密度相同：答案甲、乙两物体质量之比为21例27（北京市中考试题)某人用绳子将一物体从水面下2m深处的地方匀速提到水面0.5m处的过程中，人对物体做功为54j当将物体拉到有体积露出水面时，让其静止,此时绳子对物体的拉力为40n不计绳子的质量，忽略水的阻力，求物体的密度（g取10n/kg）精析分析物体受力，从

35、做功的公式出发，列出方程已知：h12m h20。5mw54jv露v，f40n求：解物体在水中受的拉力为gf浮拉力做功:w(gf浮）(h1h2)物体在水面静止时:受拉力、重力和浮力fgf浮 由得gf浮36n将g和f浮展开gv水gv36n将式展开gv水gv（vv）40n 2.8103kg/m3答案物体密度为2.8103kg/m328。底面积为100cm2的烧杯中装有适量水。当金属块浸没在水中静止时,如图（甲）所示,弹簧测力计的示数f13.4n，水对杯底的压强为p1；当金属块总体积的1/4露出水面静止时，如图（乙)所示,弹簧测力计的示数为f2，水对杯底的压强为p2；若p1、p2之差为50pa,g取1

36、0n/kg。求： 1）据液体压强的变形公式得水面降低的高度为 因为水面下降的体积等于金属块露出的体积 所以 (2）金属块浸没水中时，金属块的重力 金属块部分露出水面时，金属块受的浮力弹簧测力计的示数.巧用比例法解决浮力难题29。！【类型一】当液相同时,v排不同导致浮力不同。例1一个石块，将其一半浸入水中时，测得浮力大小为9。8n，若将其全部浸入水中,所受浮力大小为多少？常规解法:当其一半浸入水中，所受浮力f浮1=水gv排1则v排1=f浮1/（”水g）=9.8/（10009。8）=10-3m3当其浸没时,v排2=2v排1=2103m3浸没时,浮力f浮2=水gv排2=10009.82103=19。

37、6n比例解法:浸入一半体积时f浮1=水g v排1全部浸没时，f浮2=水gv排2由于浸入同种液体中，水相同，则f浮2/f浮1=v排2/v排1即f浮2=（v排2/v排1）f浮1=（2/1）9。8n=19.6n【类型二】当v排相同时,液.。.30.一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装液体密度为p的液体，将挂在弹簧测力计下的金属块a浸没在该液体中a与容器底未接触，金属块a静止时,弹簧测力计的示数为f.将木块b放入该液体中。静止后木块b露出液面的体积与其总体之比为7：12，把金属块a放在木块b上面，木块b刚好没入液体中，若已知金属块a的体积与木块b的体积比为13:24,则金属块a的体积为 g金=f

38、浮+f g金=v金+f.。.。. g木=5/12v木。.。. v木=g金+g木.。. 由得： v木=v金+f+5/12v木 设:v金=13v v木=24v代入 解得v=？ v金=13v31。如图，圆柱形容器底部面积为8dm2，容器内放一个边长为0。1m的正方体木块,木块的密度为0。8103kg/m3，木块水平放置，且木块不吸水，现在向容器中慢慢注入一定量的水，恰好使木块对容器底部的压力为零，求：(1）注入容器中的水的深度；（2)容器中水的质量。 由v排=v没入=s木h，解得h=v排/s木=810-4m3/(0。1m0.1m）=8cm。注入水的质量m=(s容-s木）h水=0.56kg。32. 一

39、、浮力的概念 1。浮力的产生原因:由于浸在液体里的物体上下底面的深度不同,所受液体的压强不同,下底面向上的压强大于上底面向下的压强，从而使物体受到向上的压力大于向下的压力，这两个压力差就是浮力。 2。浮力的方向：总是竖直向上的。 3.显然，当物体浸在液体中，且底面与容器底部密接的时候,物体底部不再受到液体向上的压强时,它就不受浮力。比如,建筑在水中的桥墩；再比如，陷在泥中的物体。同学们都有这样的体会，在泥泞的水中走路时，有时，鞋会被泥“吸”住而被拽下来，就是因为鞋受到大气压和水向下的压强，而没有受到向上的浮力。 4。阿基米德定律：浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体的重力

40、。它不仅适用于液体也适用于气体。 公式：f浮=液gv排 5.物体的浮沉条件：这是指物体只受浮力和重力而没有其他力作用的情况而言:浸在液体中的物体,如果受到的浮力大于它的重力,物体就上浮；如果浮力小于重力,物体就下沉；如果浮力等于重力,物体就可以停留在液体里任何深度的地方。 物体上浮、下沉、悬浮和漂浮的物理过程分析：物体全部浸入液体中所受浮力最大。当f浮g物,则物体上浮，一直到露出液面瞬间仍是如此。当物体继续上升时，f浮减小,直到最后物体静止地漂浮于液面时，f浮=g物,此时f浮与g物是一对平衡力。若f浮液时下沉；物=液则悬浮。比如把一块泡沫塑料按在水里，因为塑酒。比较两个弹簧测力计示数的大小，下

41、列判断正确的是( ） a。挂甲球的示数大 b.挂乙球的示数大 c。两个示数一样大 d。无法确定哪个示数大 分析与解答：依据关系式 f浮=gg可以变形为g=g-f浮，此g为物体的视重也就是弹簧测力计的示数。g甲=甲gv甲，就有g甲=甲gv甲-水gv甲=（3水水）gv甲=2水gv甲 。 同理可知g乙=g乙f浮乙=乙gv乙-酒gv乙 =（3酒-酒)gv乙=2酒gv乙 v甲=v乙 g甲=2水gv，g乙=2酒gv。 又水酒 g甲g乙 选a。 例题2 只用一个弹簧测力计和一杯水，怎样测定一块合金的密度？ 分析与解答 我们只要按照图乙所示的方法，读出两种情况下测力计g1与g2,就可以计算出物体的密度了。 从

42、图中可以看出，这里g1就是合金块所受的重力,g2是合金块在水中时的视重（即弹簧测力计的读数）.合金块受到的浮力为f浮=g1-g2 由阿基米德定理：f浮=g排水,且物体浸没时v排=v物，g1g2=水gv物 （1） 又g1=m物g， (2) 式（2）除以（1)得。 这是一个巧妙的方法,本来求密度是离不开测物体体积的，这里通过浮力的计算代替掉了，只用弹簧秤和水就可以了。既不用天平也不用量筒就可以求物体密度了. 三、物体所受浮力的分析方法 浮力是物体所受到的各种力的一种，因此研究浮力对物体的作用，必须遵从力的一般分析方法，即首先要确定研究对象，对所选对象进行全面的受力分析，然后找出各物理量之间的数学关

43、系再动手计算，求出所要求的量。 例题3 盘秤上放一盛水容器,秤的示数为10牛顿.将一5牛顿的物体吊在弹簧秤下放入水中，如图3所示，求当弹簧秤示数为4牛时，容器下的盘秤示数为多少？ 分析：物、水、秤连在一起互相之间有相互作用力,必须分开研究。对于每一部分作全面受力分析，列出平衡力的关系,才能计算出容器下盘秤的示数。如图4所示，f浮与分别是水对物的浮力与物对水的反作用力，n与n分别是秤对水的支持力与水对秤的反作用力。（盛水容器与秤看成一体） 解:t+f浮=g物 n=+g水 f浮= n=n t=4牛,g物=5牛 f浮=g物-t=5牛-4牛=1牛 g水=10牛 =f浮=1牛 n=n=1牛+10牛=11

44、牛 即容器下的盘秤的示数是11牛顿。 例题4 某物体漂浮于水中，将密度为5克/厘米3体积为v1的金属块放在该物上，整个物体刚好浸没在水中，若将体积为v2的同种金属块挂在该物体下也可以使其刚好浸没入水中,求v1与v2之比为多少？ 分析：根据题所给条件，物体与小金属块共同在重力和浮力作用下处于平衡状态，因此应选物体与金属块一起作为研究对象。如图6所示。 解：令物体体积为v,密度为物，所受重力g: f浮=g1+g，即水gv=金gv1+物gv =g2+g，水g（v+v2）=金gv2+物gv 金gv1=（水物）gv (金-水）gv2=(水-物)gv 金gv1=（金水）gv2 四、抓住本质,举一反三 应用浮力研究的问题是很多的，要善于抓住相同物理本质的题目，把它们抽象成同样的模型，这样才能举一反三,做一个题会一个题. 例题5 槽中水面上浮有一个木块，木块上压着一个铁块，此时槽内水面位置在k处，若将铁块用细线系于木块下放入水中，如图7-乙所示，水面将如何变化？若将铁块取下放入水槽中沉入水底，水面如何变化？ 分析：如甲图所示木块与铁块浮于