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1、南京大学2005级数学系数学分析3期末-tex南京大学2005级数学系数学分析3期末-tex 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（南京大学2005级数学系数学分析3期末-tex）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为南京大学2005级数学系数学分析3期末-tex的全部内容。南京大学2005级数学系数学分

2、析（三）期末测试一、 计算题(每题8分，共32分）1. 计算二重积分。2. 计算曲面积分，其中s为抛物面与平面所围立体的边界曲面，取外侧.3. 验证以下积分与路径无关，并计算.，沿不与oy轴相交的路径.4. 计算曲面积分，其中s为单位球面.二、 （10分)设d是由所围成的区域，其中，,计算二重积分。三、 (12分)证明是有势场，并求其势函数.四、 （12分)给定函数1) 求f （x）的fourier级数，并说明在哪些点上该级数收敛到f（x）；2) 利用以上级数证明以下的等式：.五、 （12分） 设函数二阶连续可微,给定了一光滑曲面s，d是s所包含的区域，且在内小于零，求以下积分.六、 (12分）设f （x)是以2p为周期的连续函数，且具有连续导函数和，1) 试证存在常数使得f （x)的fourier系数满足;2) 试证f (x）的fourier级数一致收敛到f (x）。七、 （12分）设f (x）在上非负连续，是f (x)的一个奇点，且反常积分收敛。在上定义函数序列，

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