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文档简介
1、平行线分线段成比例定理,贺兰县如意湖中学,一、回顾,(3)在平面上任意作三条平行线,用它们截两条直线,截得的线段成比例吗?,图4-6,两直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例,归纳,平行线分线段成比例定理:,思考,如果把图1中l1 , l2两条直线相交,交点A刚落到l3上,如图2所得的对应线段的比会相等吗?依据是什么?,思考,如果把图1中l1 , l2两条直线相交,交点B刚落到l4上,如图2(2)所得的对应线段的比会相等吗?依据是什么?,平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截得的对应线段成比例.,推 论,例 如图,在ABC中,E,F分别是AB和AC上的点,且EFBC。
2、(1)如果AE=7 ,EB=5,FC=4.那么AF的长是多少? (2)如果AB=10 ,AE=6,AF=5.那么FC的长是多少?,证明:,练习:如图所示,如果D,E,F分别在OA,OB,OC上,且DFAC,EFBC 求证:,1、平行线分线段成比例定理: (1)两直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例(关键要能熟练地找出对应线段) (2)平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截得的对应线段成比例.,2、要熟悉该定理的几种基本图形,课堂小结,3、注意该定理在三角形中的应用,习题巩固,1. 如图,在ABC中,DEBC,AC=4 ,AB=3,EC=1.求AD和BD.,AE=3.,解AC=4,EC=1,, DEBC,,AD=2.25,,BD=0.75.,1.如图,ABC中,DE/BC,DF/AC,AE=4,EC=2, BC=8.求BF和CF的长.,分析:运用平行线分线段成比例定理的推论分别列出比例式求解.,解,DE/BC,DF/AC,D,E,拓展延伸,拓展延伸,2. 如图,ABC中,BC=a. (1)若AD1=,AB,AE1=,AC,则D1E1= ;,(2)若D1D2=,D1B,E1E2=,E1C,则D2E2= ;,D2B,E2E3=,E2C,则D3E3= ;,Dn-1B,En-1En=,En-1C,则DnEn= .
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