人教版数学七年级下册《平面直角坐标系》第二课时PPT课件（带内容）

1、,7.1.2 平面直角坐标系 第二课时,平面直角坐标系,人教版-数学-七年级-下册,知识回顾,在平面内画两条_、_的数轴，组成平面直角坐标系. _的数轴称为 x 轴或横轴. _的数轴称为 y 轴或纵轴. 两坐标轴的交点为平面直角坐 标系的_.,互相垂直,原点重合,水平,竖直,原点,如图，在平面直角坐标系中， (1) 写出 A，B，C 三点的坐标； (2) 描出点 D(4，-1)，E(-1，2)，F(1，0).,D,(3，4),(-4，0),(-3，-2),E,F,学习目标,1.理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征.,2.会用象限说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的符号确定点的位置,思考

2、原点 O 的坐标是什么？x 轴和 y 轴上的点的坐标有什么特点？,知识点：直角坐标系中点的坐标的特征,O,y,1 2 3 4,-4 -3 -2 -1,4 3 2 1,-1 -2 -3 -4,(0，2),(0，-3),(3，0),(-3，0),(0，0),原点 O 的坐标为(0,0).,x 轴上的点的纵坐标为0.,y 轴上的点的横坐标为0.,x,建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成 ， 四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,坐标轴上的点不属于任何一个象限.,O,y,1 2 3 4,-4 -3 -2 -

3、1,4 3 2 1,-1 -2 -3 -4,x,观察坐标系，填写各象限内点的坐标的特征：,+,+,+,-,-,-,+,-,不看平面直角坐标系，你能迅速说出 A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2) 所在的象限吗？,0,+,+,-,-,0,0,0,不看平面直角坐标系，你能迅速说出A(4，0)，B(0，3)，C(-4，0)，D(0，-4)，O(0，0)所在的位置吗？,观察坐标系，填写坐标轴上的点的坐标的特征：,原点既在 x轴上，又在 y 轴上,1.第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数. 2.与 x (y)轴平行的直线

4、上的点的纵(横)坐标相同.,1. x 轴上的点的纵坐标为 0，y 轴上的点的横坐标为 0. 2.横、纵坐标的符号（或值）决定了这个点所在的象限(或坐标轴).,例 已知点 M(3a-9，a-1). (1)若点 M 在 y 轴上，求点 M 的坐标；,解：(1) 点 M 在 y 轴上， 3a-9=0，解得 a=3， a-1 =2， 点 M 的坐标为(0，2).,例 已知点 M(3a-9，a-1). (2)若点 M 在第二、四象限的角平分线上，求点 M 的坐标；,解：(2) 点 M 在第二、四象限的角平分线上， 3a-9+a-1=0，解得 a=2.5， 3a-9= -1.5，a-1=1.5， 点 M

5、的坐标为( -1.5，1.5).,例 已知点 M(3a-9，a-1). (3)若点 M 的纵坐标比横坐标大 4，求点 M 的坐标.,解：(3)由题意可知，a-1 -(3a-9) =4，解得 a=2， 3a-9=-3，a-1=l， 点 M 的坐标为( -3，1).,探究 正方形 ABCD 的边长为 4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点 A，B，C，D 在这个平面直角坐标系中的坐标.,解：如图，以顶点 A 为原点，AB 所 在直线为 x 轴，AD 所在直线为 y 轴建 立平面直角坐标系,4,4,y,x,(A),B,C,D,O,此时，正方形四个顶点 A、B、C、D 的坐 标分别为：A

6、(0，0)，B(4，0)，C(4，4)， D(0，4).,探究 正方形 ABCD 的边长为 4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点 A，B，C，D 在这个平面直角坐标系中的坐标.,请另建一个平面直角坐标系，看看此时正方形的四个顶点 A，B，C，D 的坐标分别是多少.,此时，正方形四个顶点 A，B，C，D 的坐 标分别为：A(0，-4)，B(4，-4)，C(4，0)，D(0，0).,解：如图，以顶点 D 为原点，DC 所 在直线为 x 轴，AD 所在直线为 y 轴建 立平面直角坐标系,-4,4,y,x,A,B,C,(D),O,探究 正方形 ABCD 的边长为 4，请建立一个平面直角

7、坐标系，并写出正方形的四个顶点 A，B，C，D 在这个平面直角坐标系中的坐标.,此时，正方形四个顶点 A，B，C，D 的坐 标分别为：A(-4，-4)，B(0，-4)，C(0，0)，D(-4，0).,解：如图，以顶点 C 为原点，DC 所 在直线为 x 轴，BC 所在直线为 y 轴建 立平面直角坐标系,-4,-4,y,x,A,B,(C),D,O,探究 正方形 ABCD 的边长为 4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点 A，B，C，D 在这个平面直角坐标系中的坐标.,此时，正方形四个顶点 A，B，C，D 的坐 标分别为：A(-4，0)，B(0，0)，C(0，4)，D(-4，4).,

8、解：如图，以顶点 B 为原点，AB 所 在直线为 x 轴，BC 所在直线为 y 轴建 立平面直角坐标系,-4,4,y,x,A,(B),C,D,O,探究 正方形 ABCD 的边长为 4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点 A，B，C，D 在这个平面直角坐标系中的坐标.,解：如图，以正方形 ABCD 的中心为原点，过中心平行于 AB 的直线为 x 轴，过中心平行于 AD 的直线为 y 轴建立平面直角坐标系,-2,2,y,x,A,B,C,D,O,此时，正方形四个顶点 A，B，C，D 的坐 标分别为：A(-2，-2)，B(2，-2)，C(2，2)，D(-2，2).,-2,2,探究 正方形

9、 ABCD 的边长为 4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点 A，B，C，D 在这个平面直角坐标系中的坐标.,几何图形中建立适当的平面直角坐标系的技巧 1.使图形中尽量多的点在坐标轴上； 2.以某些特殊线段所在的直线为 x 轴或 y 轴； 3.若图形被一条直线分得的两部分形状、大小相同，则可以将此直线作为 x 轴或 y 轴； 4.以某已知点为原点，使它的坐标为(0，0).,如图，小手盖住的点的坐标可能为( ) A. (5，2) B. (-6，3) C. (-4，-6) D. (3，-4),第四象限,D,1.在平面直角坐标系中，点 A(-2，3)位于哪个象限？( ) A.第一象限

10、B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,+,+,+,-,-,-,+,-,B,2.在平面直角坐标系的第二象限内有一点 M，点 M 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 4，则点 M 的坐标是( ) A. (3，-4)B. (4，-3) C. (-4，3)D. (-3，4),横坐标为负，纵坐标为正,纵坐标为3,横坐标为-4,C,随堂练习,3.已知点 A 的坐标为(a+1，3-a)，下列说法正确的是( ) A.若点 A 在 y 轴上，则 a=3 B.若点 A 在第一、三象限角平分线上，则 a=1 C.若点 A 到 x 轴的距离是 3，则 a=6 D.若点 A 在第四象限，则 a 的值可以为

11、-2,B,课堂小结,象限内点的坐标符号特征,+,+,+,-,-,-,+,-,课堂小结,坐标轴上点的坐标符号特征,0,+,+,-,-,0,0,0,1.若点 A(a，b)在第四象限，则点 B(-a，b-1)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限.,a0，b0,0,0,C,2.设点 M(a，b) 为平面直角坐标系内的点 (1)当 a0，b0 时，点 M 位于第几象限？ (3)当 a 为任意实数，且 b0 时，求点 M 的位置.,解：(1)点 M 在第四象限； (2)在第一象限(a0，b0)或者在第三象限(a0，b0)或者 y轴负半轴上(a=0，b0),3.三角形 ABC 在

12、网格中的位置如图所示(每个小正方形的边长都是1)，请建立适当的平面直角坐标系，并写出三角形 ABC 的顶点 A，B，C 的坐标.,解：答案不唯一.例如：以点 C 为原点建立平面直角坐标系，如图所示，,则 A(3，0)，B(1，3)，C(0，0).,4.如图，平面直角坐标系中，已知点 A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1，-2)，动点 P 从点 A 出发，以每秒 2 个单位的速度按逆时针方向沿四边形 ABCD 的边做环绕运动；另一动点 Q 从点 C 出发，以每秒 3 个单位的速度按顺时针方向沿四边形 CBAD 的边做环绕运动，则第 2019 次相遇点的坐标是( ) A. (-1，-1)B. (1，-1) C. (-2，2)D. (1，2),解： A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1，-2)， AB=CD=1-(-1)=2，BC=AD=1-(-2)=3，即 AB+BC=5， 经过 1 秒钟时，点 P 与点 Q 在点 B(-1，1) 处相遇， 接下来两个点走的路程为 10 的倍数时