完整版)初二勾股定理习题(附答案

1、勾股定理评估试卷、选择题(每小题 3分，共30 分)1.直角三角形一直角边长为12,另两条边长均为自然数，则其周长为().(A) 30(B) 28(C) 56(D)不能确定2.直角三角形的斜边比一直角边长2 cm,另一直角边长为6 cm.则它的斜边长(A) 4 cm(B) 8 cm(C) 10 cm(D)12 cm3.已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是(4.5.6.7.8.(A) 25(B) 14(C) 7(D)7或25等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为()(A) 13(B) 8(C) 25(D)64五根小木棒,正确的是(其长度分别为15， 20，24,25

2、,现将他们摆成两个直角三角形，其中(A)72425205(C)将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是(A) 钝角三角形(B) 锐角三角形(C) 直角三角形如图小方格都是边长为1的正方形(A)25(B)12.5(C)9三角形的三边长为(ab)2(A)等边三角形(C) 直角三角形(D)锐角三角形(D)等腰三角形.ABCD的面积是(D)8.52ab ,则这个三角形是(B)钝角三角形(9. ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知/ C=90, AC=30米,AB=50 米,如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金(A) 50 a 元(B) 600

3、a 元(C) 1200 a 元(D)1500 a 元10如图，AB丄CD于B,A ABD和厶BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17 BE=5,那么 AC的长为(A) 12(C) 5(D) 13(B) 7B3米C 3 B（第10题）、填空题（每小题 3分，24 分）(第 11 题)(第14题)，地毯的长度至少需11.如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯12.在直角三角形 ABC中，斜边 AB =2,则AB2 AC2 BC2 =13. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 .14. 如图，在 ABC中，/ C=90 , BC=3, AC=4.以斜边AB为直径作半圆，

4、则这个半圆的面积是A B15.如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 米.16. 如图， ABC中，/ C=90, AB垂直平分线交 BC于D若 BC=8 , AD=5，贝H AC 等于.17. 如图，四边形 ABCD是正方形，AE垂直于BE,且AE =3, BE =4,阴影部分的面积是.18. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A ,B,三、解答题（每小题 8分，共40分）19. 11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：“小溪边长

5、着两棵棕榈树，恰好隔岸相望一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺每棵树的树顶上都停着一只鸟忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时 到达目标问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？20.如图，已知一等腰三角形的周长是16,底边上的高是4.求这个三角形各边的长21.如图，A B两个小集镇在河流 CD的同侧，分别到河的距离为 AC=10千米，BD=30千米,且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流 CD上选择水厂的位置 M使铺设水管的费用最节省，并求出总费用 是多少？BA1C - - - -D -第21题图参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1. ( D); 2. ( C); 3.(D);4.(B) ； 5. ( C);6. ( C); 7. ( B); 8.(C);9.(B); 10. ( D);二、填空题（每小题3分，24-分）2511.7; 12.8; 13.24;14.15. 13 ;816.4; 17.19; 18.49;三、解答题19.20;20. 设 BD=x 则 AB=8-x由勾股定理，可以得到 AE