【人教版】数学八年级下学期《期中检测卷》附答案

1、人教版八年级下学期期中考试数学试题一、选择题: 1. 计算的结果为（ ）a. b. c. d. 2. 下列等式成立的是（ ）a. b. c. d. 3. 如图，直线yx+b与直线ykx+7交于点p（3，5），通过观察图象我们可以得到关于x的不等式x+bkx+7的解集为x3，这一求解过程主要体现的数学思想是（）a. 分类讨论b. 类比c. 数形结合d. 公理化4. 以“笔尖钢”为代表山西太原钢铁集团有限公司不断研发创新,再创佳绩,目前已成为全世界唯一一家能生产宽幅“手撕钢”的企业“手撕钢因在工作人员的手中被轻而易举地撕碎,打破民众对钢铁的固有印象而走红网络它的厚度是毫米将数据毫米用科学记数法可以

2、表示为（ ）a. 毫米b. 米c. 米d. 毫米5. 已知一次函数的图象与轴的交点在轴的正半轴上,且函数值随的增大而减小,则所能取的整数值为（ ）a. b. c. d. 6. 如图,中，于点于点与交于点,则的度数为（ ）a. b. c. d. 7. 如图,在中,将沿折叠后,点恰好落在的延长线上的点处,若则的周长为（ ）a. b. c. d. 8. 已知点都在反比例函数图象上，则下列关系式一定正确的是（ ）a. b. c. d. 9. 如图,点的坐标为,点是轴正半轴上的一动点,以为边作等腰直角,使,设点的横坐标为,点的纵坐标为,能表示与的函数关系的图象大致是（ ）a. b. c. d. 10.

3、如图,在平面直角坐标系中,三点的坐标分别是,若以为顶点的四边形为平行四边形,则点的坐标不可能是（ ） a. b. c. d. 二、填空题: 11. 当_时，分式的值为零12. 如图，在中，分别以为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于两点，直线交于点，连接，若的周长是，则的长为_13. 已知平面内不同的两点和到轴的距离相等,则的值为_14. 关于的一次函数的图象与直线平行，且经过，则这个一次函数的表达式是_15. 如图,平行四边形的顶点的坐标分别为函数的图象经过点,则的值为_三、解答题16. （1）计算:（2）化简:17. 先化简，再求值，再从中选择一个合适数代入求值18. 已知关于的分式方程

4、的解为正数,求的取值范围19. 如图,在中,是对角线上的点，且（1）求证:（2）求证:20. 某物流公司引进，两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运小时，种机器人于某日时开始搬运，过了小时，种机器人也开始搬运，如图，线段表示种机器人的搬运量（千克）与时间（时）的函数图像，线段表示种机器人的搬运量（千克）与时间（时）的函数图像，根据图像提供的信息，解答下列问题:（1）求关于的函数解析式；（2）如果、两种机器人连续搬运个小时，那么种机器人比种机器人多搬运了多少千克？21. 学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先

5、到达目的地.两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示.（1）根据图象信息，当t=_分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为_米/分钟；（2）求出线段ab所表示的函数表达式.22. 在新冠肺炎疫情发生后,某企业加快转型步伐,引进两种型号的机器生产防护服,已知一台型机器比一台型机器每小时多加工套防护服,且一台型机器加工套防护服与一台型机器加工套防护服所用时间相等（1）每台型号的机器每小时分别加工多少套防护服？（2）如果该企业计划安排两种型号的机器共台,一起加工一批防护服,为了如期完成任务,要求这台机器每小时加工的防护服不少于件,则至少需要安排几台型机器？23. 如图,在平面直角坐标系中,

6、直线与轴相交于点与轴相交于点,且,直线的反比例函数的图象交于。两点,点的纵坐标为,连接 （1）求直线和反比例函数的表达式；（2）求面积；（3）观察图象,直接写出的解集答案与解析一、选择题: 1. 计算的结果为（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据分式乘除法法则计算即可【详解】解:=故选d【点睛】此题考查的是分式的乘除法运算，掌握分式乘除法法则是解决此题的关键2. 下列等式成立的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】分析】根据分式运算，分别对各选项进行运算得到结果，即可做出判断【详解】a、，故a错误；b、，分子分母具有相同的因式才可以约分，故b错误；c、，故c正

7、确；d、，故d错误；故选c【点睛】本题主要考查了分式的运算，熟悉分式的通分以及约分的重要法则是解决本题的关键3. 如图，直线yx+b与直线ykx+7交于点p（3，5），通过观察图象我们可以得到关于x的不等式x+bkx+7的解集为x3，这一求解过程主要体现的数学思想是（）a. 分类讨论b. 类比c. 数形结合d. 公理化【答案】c【解析】【分析】通过观察图象得出结论，这一求解过程主要体现的数学思想是数形结合.【详解】不等式x+bkx+7，就是确定直线y=kx+b在直线ykx+7 上方部分所有的点的横坐标所构成的集合，这一求解过程主要体现的数学思想是数形结合.故选c.【点睛】本题考查了一次函数与一

8、元一次不等式，解答此题时，采用了“数形结合”的数学思想，使问题变得形象、直观，降低了题的难度4. 以“笔尖钢”为代表的山西太原钢铁集团有限公司不断研发创新,再创佳绩,目前已成为全世界唯一一家能生产宽幅“手撕钢”的企业“手撕钢因在工作人员的手中被轻而易举地撕碎,打破民众对钢铁的固有印象而走红网络它的厚度是毫米将数据毫米用科学记数法可以表示为（ ）a. 毫米b. 米c. 米d. 毫米【答案】b【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对

9、值1时，n是负数【详解】解:毫米0.00002米用科学记数法可以表示0.00002米米故选:b【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，解题的关键要正确换算单位并确定a的值以及n的值5. 已知一次函数的图象与轴的交点在轴的正半轴上,且函数值随的增大而减小,则所能取的整数值为（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】由一次函数图象与系数的关系可得出关于的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论【详解】解:由已知得:，解得:为整数，故选:b【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是得出关于的一元一次不等式组

10、6. 如图,中，于点于点与交于点,则的度数为（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据平行四边形的性质和adc=125，可以得到abc的度数，再根据bedc，dfbc，即可得到bhf的度数，本题得以解决【详解】解:四边形abcd平行四边形，adc=abc，adc=125，abc=125，bedc，dfbc，cdab，bed=90，hfb=90，bed+eba=180，eba=90，hbf=abceba=35，bhf=90hbf=55，故选:c【点睛】本题考查平行四边形的性质、直角三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答7. 如图,在中,将沿折叠后,点恰好

11、落在的延长线上的点处,若则的周长为（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得cd=ab=3，ad=bc，由折叠可知ae=ad，ce=cd=3，ace=acd，aceacd=180，从而求出ace=acd=90，de=6，利用勾股定理即可求出ad，从而求出结论【详解】解:四边形abcd为平行四边形，cd=ab=3，ad=bc将沿折叠后,点恰好落在的延长线上的点处,ae=ad，ce=cd=3，ace=acd，aceacd=180ace=acd=90，de=6在rt中，ad=ae=5的周长为adaede=16故选c【点睛】此题考查的是平行四边形的性质、折叠的性质

12、和勾股定理，掌握平行四边形的性质、折叠的性质和勾股定理是解题关键8. 已知点都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】将点a、b的坐标代入解析式中，求出，从而得出结论【详解】解:将点、代入，解得，故选a【点睛】此题考查的是比较反比例函数图象上两点的坐标大小，利用函数解析式求出点的坐标是解题关键9. 如图,点的坐标为,点是轴正半轴上的一动点,以为边作等腰直角,使,设点的横坐标为,点的纵坐标为,能表示与的函数关系的图象大致是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据题意作出合适的辅助线，可以先证明adc和aob的关系，

13、即可建立y与x的函数关系，从而可以得到哪个选项是正确的【详解】解:作adx轴，作cdad于点d，如图所示，由已知可得，ob=x，oa=1，aob=90，bac=90，ab=ac，点c的纵坐标是y， adx轴，dao+aod=180， dao=90， oab+bad=bad+dac=90， oab=dac，oab和dac中， oabdac（aas）， ob=cd， cd=x，点c到x轴的距离为y，点d到x轴的距离等于点a到x的距离1， y=x+1（x0）由图象可知:a选项符合题意故选a【点睛】本题考查动点问题的函数图象和全等三角形的判定及性质，解题的关键是明确题意，建立相应的函数关系式，根据函数

14、关系式判断出正确的函数图象10. 如图,在平面直角坐标系中,三点的坐标分别是,若以为顶点的四边形为平行四边形,则点的坐标不可能是（ ） a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据平行四边形的性质可知:平行四边形的对边平行且相等，连接各个顶点，数形结合，可以做出d点可能的坐标，利用排除法即可求得答案【详解】解:数形结合可得点d的坐标可能是（3，1），（7，1），（1,5）；但不可能是（2,5） 故选:d【点睛】本题考查平行四边形的性质和直角坐标系，考查学生解题的综合能力，解题的关键是在直角坐标系中画出可能的平行四边形二、填空题: 11. 当_时，分式的值为零【答案】【解析】【分析】根

15、据分式的值为零的条件可以求出x的值【详解】解:由题意可得解得:x=-1故答案为:-1【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件:（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可12. 如图，在中，分别以为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于两点，直线交于点，连接，若的周长是，则的长为_【答案】7【解析】【分析】连接an、cn、am、cm，ac和mn相交于点o，结合题意得四边形amcn是菱形，从而得到，通过证明得，结合的周长是和，经计算即可得到答案【详解】如图，连接an、cn、am、cm，ac和mn相交于点o以大于的长为半径画弧，两弧相交于两点 四边形amcn是

16、菱形， 的周长是即 又中， 故答案为:7【点睛】本题考查了平行四边形、圆、菱形、全等三角形的知识；解题的关键是熟练掌握平行四边形、圆、全等三角形的性质，从而完成求解13. 已知平面内不同的两点和到轴的距离相等,则的值为_【答案】-3【解析】【分析】根据不同的两点a（a2，4）和b（3，2a2）到x轴的距离相等，得到4|2a2|即可解答【详解】解:点a（a2，4）和b（3，2a2）到x轴的距离相等，4|2a2|，解得:a=1或-3当a=1时，点，不符合题意，故舍去；当a=-3时，点，符合题意；故答案为:-3【点睛】此题考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为:到x轴距离相等的点的纵坐标相等或互为相

17、反数14. 关于的一次函数的图象与直线平行，且经过，则这个一次函数的表达式是_【答案】【解析】【分析】根据一次函数的图象及性质可得，然后将代入解析式中即可求出结论【详解】解:关于的一次函数的图象与直线平行将点代入中，得解得:b=-3这个一次函数的表达式是故答案为:【点睛】本题考查了两条直线的平行问题:若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同例如:若直线y1k1x+b1与直线y2k2x+b2平行，那么k1k2也考查了待定系数法15. 如图,平行四边形的顶点的坐标分别为函数的图象经过点,则的值为_【答案】-36【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得ab=co，再根据a、c点坐

18、标可以算出b点坐标，再把b点坐标代入反比例函数解析式中即可求出k的值【详解】解:四边形为平行四边形，ab=co,ab/co，,ab=co=6,b（-9,4）反比例函数的图象经过点b，k=-94=-36，故答案为:-36【点睛】本题考查反比例函数与几何综合，平行四边形的性质关键是熟练把握凡是反比例函数图象经过的点都能满足解析式三、解答题16. （1）计算:（2）化简:【答案】（1）-8；（2）【解析】【分析】（1）原式先分别根据有理数的乘方法则、算术平方根的定义、0指数幂的意义和负整数指数幂的运算法则计算各项，再合并即可；（2）原式中分式的分子分解因式后再约分，然后合并同类项即得结果【详解】解:

19、（1）原式=；（2）原式=【点睛】本题考查了算术平方根、0指数幂、负整数指数幂以及分式的运算等知识，属于常考题型，熟练掌握基本知识是解题的关键17. 先化简，再求值，再从中选择一个合适的数代入求值【答案】，-2【解析】【分析】根据分式的各个运算法则化简，然后代入一个使原分式有意义的a的值即可.【详解】解:，要使分式有意义，则a不能取-2，0，2，当时，原式【点睛】此题考查的是分式的化简求值题，掌握分式的各个运算法则和分式有意义的条件是解题关键18. 已知关于的分式方程的解为正数,求的取值范围【答案】且【解析】【分析】先解分式方程，然后根据分式方程解的情况列出不等式即可求出结论【详解】解:解得:

20、x=2k关于的分式方程的解为正数，解得:k2且k1【点睛】此题考查的是根据分式方程根的情况求参数的取值范围，掌握分式方程的解法和增根的定义是解决此题的关键19. 如图,在中,是对角线上的点，且（1）求证:（2）求证:【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析【解析】【分析】（1）连接bd交ac于o，根据平行四边形的性质可得ob=od，oa=oc，从而求出oe=of，从而证出四边形bfde是平行四边形，从而证出结论；（2）根据平行四边形的性质可得debf，从而证出结论【详解】解:（1）连接bd交ac于o，四边形abcd为平行四边形ob=od，oa=oc，oe=of四边形bfde是平行四边形（2）

21、四边形bfde是平行四边形debf【点睛】此题考查的是平行四边形的判定及性质和平行线的性质，掌握平行四边形的判定及性质和平行线的性质是解题关键20. 某物流公司引进，两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运小时，种机器人于某日时开始搬运，过了小时，种机器人也开始搬运，如图，线段表示种机器人的搬运量（千克）与时间（时）的函数图像，线段表示种机器人的搬运量（千克）与时间（时）的函数图像，根据图像提供的信息，解答下列问题:（1）求关于的函数解析式；（2）如果、两种机器人连续搬运个小时，那么种机器人比种机器人多搬运了多少千克？【答案】（1）（）；（2）种机器人比种机器人多搬运了15

22、0千克【解析】【分析】（1）设关于的函数解析式为，把e、p的坐标代入即可得到结论；（2）设关于的函数解析式为，把p的坐标代入即可得到的表达式，令x=6，代入，令x=5，代入，两者相减即可得到结论【详解】（1）设关于的函数解析式为（），由线段过点和点，得，解得，所以关于的函数解析式为（）；（2）设关于的函数解析式为（），由题意，得，即，；当时，（千克），当时，（千克），（千克）答:如果、两种机器人各连续搬运5小时，那么种机器人比种机器人多搬运了150千克21. 学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离y（米

23、）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示.（1）根据图象信息，当t=_分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为_米/分钟；（2）求出线段ab所表示的函数表达式.【答案】（1）24；40；（2）线段ab的表达式为:y=40t（40t60）【解析】分析:（1）根据图象信息，当t=24分钟时甲乙两人相遇，甲60分钟行驶2400米，根据速度=路程时间可得甲的速度；（2）由t=24分钟时甲乙两人相遇，可得甲、乙两人的速度和为240024=100米/分钟，减去甲的速度得出乙的速度，再求出乙从图书馆回学校的时间即a点的横坐标，用a点的横坐标乘以甲的速度得出a点的纵坐标，再将a、b两点的坐标代入，利用待定系数法即可求出

24、线段ab所表示的函数表达式详解:（1）根据图象信息，当t=24分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为240060=40米/分钟（2）甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，t=24分钟时甲乙两人相遇，甲、乙两人的速度和为240024=100米/分钟，乙的速度为100-40=60米/分钟乙从图书馆回学校的时间为240060=40分钟，4040=1600，a点的坐标为（40，1600）设线段ab所表示的函数表达式为y=kt+b，a（40，1600），b（60，2400），解得，线段ab所表示的函数表达式为y=40t（40t60）点睛:本题考查了一次函数的应用，路程、速度、时间的

25、关系，用待定系数法确定函数的解析式，属于中考常考题型读懂题目信息，从图象中获取有关信息是解题的关键22. 在新冠肺炎疫情发生后,某企业加快转型步伐,引进两种型号的机器生产防护服,已知一台型机器比一台型机器每小时多加工套防护服,且一台型机器加工套防护服与一台型机器加工套防护服所用时间相等（1）每台型号的机器每小时分别加工多少套防护服？（2）如果该企业计划安排两种型号的机器共台,一起加工一批防护服,为了如期完成任务,要求这台机器每小时加工的防护服不少于件,则至少需要安排几台型机器？【答案】（1）每台型号的机器每小时加工60套防护服，每台型号的机器每小时加工80套防护服；（2）台【解析】【分析】（1）设每台型号的机器每小时加工x套防护服，每台型号的机器每小时加工（