2020-2021四讲∶比例和反比例 易错题专项练习

1、2020-2021四讲比例和反比例易错题专项练习一、比例和反比例1工人铺一条路，用边长4分米的方砖铺需要500块，如果改用边长5分米的方砖铺，需要多少块？【答案】解：设需要x块，4450055x25x8000x320答：如果改用边长5分米的方砖铺地，需要320块。【解析】【分析】此题主要考查了反比例应用题，这条路的总面积是一定的，每块砖的面积与铺的块数成反比例，据此列比例解答.2一列火车行驶720km需要3小时。照这样计算，从甲地到乙地的铁路长约1200千米，这列火车需要行驶几小时?(用比例解答)【答案】解：设需要行驶x小时。=x=5答：需要行驶5小时。【解析】【分析】设这列火车需要行x小时，

2、根据火车速度不变列出正比例关系，求出未知数，解答即可。3有一批树苗，原计划40人去栽，每人要栽15棵，后来又增加10人去栽，每人要栽多少棵?【答案】解：设每人要栽x棵。4015=(40+10)x解得x=12答：每人要栽12棵。【解析】【分析】原计划的人数原计划每人栽的棵树=实际的人数实际每人栽的棵树，这是运用反比例的性质列比例方程并解答即可。4“浪漫一身”服装厂制作一批新款女式短裙，每条用布料1.2米，制作100条、200条、300条这样的短裙各需用布料多少米？将相应的米数填在表中。（1）短裙数量（条）.100200300400500.所需布料（米）._.（2）服装厂制作450条这种短裙，一共

3、需要布料多少米？（3）用660米布料可以制作多少条这种短裙？【答案】（1）120；240；360；480；600（2）解：1.2450=540（米）答：一共需要布料540米。（3）解：6601.2=550（条）答：可以制作550条这种短裙。【解析】【分析】（1）根据题意，用每条短裙用布的米数短裙数量=一共需要用布的总米数，据此列式计算，然后填表即可；（2）要求制作450条这种短裙，一共需要布料多少米，用每条短裙用布的米数短裙数量450=一共需要用布的总米数，据此列式解答；（3）要求660米布料可以制作多少条这种短裙，用布料的总米数每条短裙用布的米数=制作的短裙数量，据此列式解答.5在下面的方格

4、纸上画一画。(每一个小方格的边长代表1cm)画一个长方形，周长是32cm，长与宽的比是53。【答案】解：322=16(cm)，16(5+3)=2(cm)，长方形的长：52=10(cm)，宽：32=6(cm)【解析】【分析】用长方形的周长除以2求出长与宽的和，然后把长与宽的和按5:3的比分配后分别求出长和宽，然后画出指定长和宽的长方形。6用边长15厘米的方砖给房间铺地需要2000块，如果改用边长为25厘米的方砖铺地，需要多少块?【答案】解：设需要x块。2525x=15152000解得x=720【解析】【分析】房间总面积一定，铺地用的方砖的面积与块数成反比，据此可列式解答。7给一间卧室铺地砖，每块

5、砖的面积和砖的块数成_比例；同一个圆的半径和周长成_比例。【答案】反；正【解析】【解答】因为每块砖的面积砖的块数=这间卧室的面积（一定），一间卧室的面积是不变的，每块砖的面积和砖的块数成反比例；因为圆的周长：半径=2（一定），所以同一个圆的半径和周长成正比例。故答案为：反；正。【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。8长方体的高一定，_和_成正比例。【答案】体积；底面积【解析】【解答】解：长方体的高一定，体

6、积和底面积成正比例。故答案为：体积；底面积。【分析】长方体的高=体积底面积。正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例的关系。9单价一定，_和_是两个变量。【答案】总价；数量【解析】【解答】单价一定，总价和数量是两个变量.故答案为：总价；数量.【分析】在我们的生活中存在着大量互相依赖的变量，其中一个量变化，另一个量也会随着发生变化，我们就称这两个量是两个相关联的量，单价一定时，总价和数量是两个变量，总价随数量的变化而变化，据此解答.10总价数量=单价(一定)_和_是两种相关联的量,_变化

7、,_也随着变化。而总价和数量相对应的比值一定,也就是_一定,我们说总价和数量成_比例。【答案】总价；数量；总价；数量；单价；正【解析】【解答】解：总价和数量是两种相关联的量，总价变化，数量也随着变化。而总价和数量相对应的比值一定，也就是单价一定，我们说总价和数量成正比例。故答案为：总价；数量；总价；数量；单价；正。【分析】两种相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个量的比值（商）一定，这两个量就是成正比例的量。11某种型号的铁丝，它的长度与质量（）a.成正比例b.成反比例c.不成比例【答案】a【解析】【解答】解：某种型号的铁丝，它的长度与质量成正比例关系。故答案为：a。【分析】因为

8、铁丝的型号被确定了，那么它的横截面积也就确定了，横截面积一定时，它的体积和长度成正比，而质量=体积重度，重度是一定的，所以质量和体积成正比，综上长度与质量成正比例关系。12xy-9=k（一定），x和y的关系是（）。a.成正比例b.成反比例c.不成比例d.无法确定【答案】b【解析】【解答】解：因为xy-9=k，所以xy=k+9（一定），x与y的乘积一定，二者成反比例关系。故答案为：b。【分析】根据原来的等式判断出x与y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。13下面各题中的两种量成正比例的是（）。a.书的总页数一定，已读的页数和未读的页数。b.圆柱的体积

9、一定，它的底面积和高。c.d.【答案】d【解析】【解答】选项a，已读的页数+未读的页数=书的总页数，当书的总页数一定，已读的页数和未读的页数不成比例，因为这里是和一定；选项b，底面积高=圆柱的体积，当圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例；选项c，这是反比例图形；选项d，这是正比例图形。故答案为：d.【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此解答；正比例图像是一条经过原点的直线；反比例图形是一条曲线，据此判断。14在y中（x、y不为零）,y与x（）。a.成正比例b.成反比例c.不成比例【答案】a【解析】【解答】解：因为，所以x=3y，则xy=3，y与x成正比例。故答案为：a。【分析】根据这个等式判断出x与y的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。15把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米。a.5