2020年新编对策试题名师精品资料

1、对策论一选择题1关于矩阵对策，下列说法错误的是（d）a矩阵对策的解可以不是唯一的b对任一矩阵对策g=s,s;a，一定存在混合策略意义下的解12c矩阵对策中，当局势达到均衡时，任何一方单方面改变自己的策略，都意味着自己更少的赢得和更大的损失d矩阵对策的对策值，相当于进行若干次对策后，局中人的平均赢得或局中人的平均损失值-61-82若某一矩阵对策之对策矩阵a=3249-1-10则对策值为（a）-306a.2b.-8c.-3d.13.关于矩阵对策，下列说法不正确的是（a）a.矩阵对策中，如果最优解要求一个局中人采取纯策略，则另一局中人也必须采取纯策略b.在二人有限零和对策的认一局势中，两个局中人的得

2、失之和为零c.矩阵对策的对策值是唯一的d.如果矩阵对策存在最优纯策略意义下的解，则决策问题中必存在一个鞍点4下列选项中不是对策行为的基本要素的是（c）a.策略集b.赢得函数c.鞍点d.局中人5矩阵对策a=21aaaa111222的鞍点不存在条是有一条对角线的每一个元素均大于另一条对角线上的每一个元素的（d）a.非充要条件b.必要不充分条件c.充分不必要条件d.充要条件计算题1.甲、乙两个儿童玩游戏，双方可分别出拳头（代表石头）、手掌（代表布）、两个手指（代表剪刀），规则是石头赢剪刀，布赢石头，剪刀赢布，赢者得一分。a=1-10-340若双方所出的相同算和局均不得分。试列出儿童甲的赢得矩阵。解：

3、儿童甲的赢得矩阵为0-110-1102甲、乙二人游戏，每人出一个或两个手指，同时又把猜测对方所出的手指叫出来。如果只有一个人猜测正确，则他所赢得的数目为二人所出指数之和，否则重新开始，写出该对策中各局中人的策略集合及甲的赢得矩阵，并回答局中人是否存在某种出法比其他出法更为有利。解答：甲乙二人的策略集合均为出1猜1，出1猜2，出2猜1，出2猜2。根据题意，甲的赢得矩阵为02-30a=-2003300-4根据赢得矩阵，有jb1b2b3b4minaija102-30-3a2-2003-2a3300-4-4a40-340-3imaxaij3243ijjiijji因为maxmina=-2，minmaxa

4、=2，maxminaminmaxa，所以局中人不存ijijijij在某种出法比其他出法更为有利。3证明：（1）若(a,b)和(a,b)是对策g的两个解，则ai1j1i2j2i1j1=ai2j2；（2）若(a,b)和(a,b)是对策g的两个解，则(a,b)和(a,b)也是对策gi1j1i2j2i1j2i2j1的两个解。证明：（1）（用反证法）。不妨令ai1j1ai2j2，则会选择a而不会选ai1i2，相应地会选择b而不选j1bj2，从而(a,b)不是g的解，同理，若ai2j2i1j10i=1,2iy*0j=1,2j证明：用反证法。不妨令x*=0，则x*=1。此时，若aa，则y*=0，y*=1，1

5、2212212即g存在鞍点，最优纯策略为(a,b)；若a0i=1,2；21iy*0j=1,2。证毕。j7在两人零和对策g中，局中人和分别有四种和两种策略可供选择。局中人的赢得矩阵如下表所示。121-1-120134-3/21/200解答：根据优势原则，矩阵中的第一、第三行劣于第四行，故划去。矩阵变为1220141/20故所求的解为：分别以0，0，的概率使用策略1，2，3，4，分别以，的概率使用策略1，2；此时的期望赢得为。显然，上述对策无鞍点，故求解具有混合策略的对策12233311338.甲、乙两个企业生产同一种电子产品，两个企业都想通过改革管理获取更多的市场销售份额。甲企业的策略措施有（1）降低产品价格；（2）提高产品质量，延长保修年限；（3）推出新产品。（乙企业考虑的策略措施有：（1）增加广告费用；2）增设维修网点，扩大维修服务；（3）改进产品性能。假定市场份额一定，由于各自采取的策略措施不同，通过预测，今后两家企业的市场份额变动情况如下表所示（正值为甲企业增加的市场占有份额，负值为减少的市场占有份额）。试通过对策分析，确定两个企业最优的策略。乙企业策略甲企业策略1231101262-110833-55解：根据赢得矩阵，有j1231101262-110833-55minaij-1-55