2020版高考数学(理)刷题小卷练： 20 Word版含解析

1、新高三考生必备2020高考一轮复习课时增分练刷题增分练20数列的概念及表示刷题增分练小题基础练提分快一、选择题1下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是()a1，2，3，4，111b1，234c1，2，4，8，d1，2，3，4，10答案：b解析：a，b，c中的数列都是无穷数列，但是a，c中的数列是递减数列，故选b.22019湖南衡阳二十六中模拟在数列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55，中，x的值为()a11b12c13d14答案：c解析：观察所给数列的项，发现从第3项起，每一项都是它的前两项的和，所以x5813，故选c.32019河南郑州模拟已知数列1，3，5，7，2n1，则35是这

2、个数列的()a第20项b第21项c第22项d第23项答案：d解析：由2n13545，得2n145，即2n46，解得n23.故选d.a42019湖南三市联考设数列a的前n项和为s，且s1nnn32，则a的值为()111a.b.2411c.d.816答案：an3，若a4a解析：s1nn255a63a1，a32，ss1132，a，选44313332a.(n2)，则a()5必修5p例3改编在数列a中，a1，a131n1n35a.b.231a4n1n12018等于()a78c.d.45答案：b35解析：由题意知，a1，a2，a，a.41232362019内蒙古阿拉善左旗月考已知数列a中，a1，an1a1

3、b11a1n，则n1a1a12a1a11cd22答案：c1111解析：a1，a，a，a2，a1234n1211.由上述可知该数列为周期数列，其周期为3.又201836722，a231a.故选c.0182257972019石家庄模拟数列a：1，的一个通项公式是()n81524n2n2n1aa(1)n1n(nn*)n33nba(1)n1n2n1(nn*)n22nca(1)n1n2n1(nn*)n22nda(1)n1n2n1(nn*)式可表示为(1)n1(nn*)答案：d3579解析：(1)观察数列a各项，可写成：，所以通项公n132435462n1nnn1na182019宝鸡模拟设数列a满足aa，

4、an1常数列，则a()a22n(nn*)，若数列a是n解析：因为数列a是常数列，所以aa1，即a(a1)a22，131n1a2，则数列a是_数列(填“递n1aa2a(a1)2，又0a，1a10，即an1a对一切正整数n都成246mn10a2b1c0d(1)n答案：aa22a22n2a1a11解得a2，故选a.二、非选择题9已知数列a中，a0，ann282nn增”或“递减”)答案：递增131111解析：annn828n2n21111(a1)2，即(a1)20，ann2828nn立，故数列a是递增数列n3579mn10已知数列，根据前3项给出的规律，实数对(m，n)为_193答案：，22m19，m

5、n8，解析：由数列的前3项的规律可知解得n32，mn11，2故实数对(m，193n1a2n，则a_.n1a2n可得an1a2n，所以aa2，aa4，an12(n1)将上述式子左右两边分别相加得aa246n)为，.2211已知数列a满足a0，an1n10答案：90解析：由ann21324a6，aa3nn12(n1)n(n1)，又a0，所以an(n1)故a90.1n10122019山东枣庄第三中学质检已知数列a的前n项和s5n22n1，则nn数列的通项公式为a_.n8，n1，10n3，n2n15(n1)22(n1)1.所以as8，n1，10n3，n2.答案：解析：当n1时，a8；当n2时，s1nn

6、s10n3，此式对n1不成立，故an1n刷题课时增分练综合提能力课时练赢高分一、选择题111112019福建闽侯模拟若数列的前4项分别是，则此数列的一2345个通项公式为()n1n1nnn1a.b.nc.d.nn1答案：a1111解析：由数列的前4项分别是，知奇数项为正数，偶数项为负数，2345n1，故数列的一个通项公式为n从而第n项的绝对值等于1an1n1.故选a.an2，n4，22019山东济宁模拟已知数列a满足a若对任nnana，n4，n1成立，则实数a的取值范围为()n1成立，所以数列是递增数列，因此意的nn*都有aana(1,4)b(2,5)c(1,6)d(4,6)答案：a解析：因为

7、对任意的nn*都有aan10，解得1a0，即an1a；n1a0，即an1a；n1a0，即an1a.n1n72019咸阳模拟我国古代数学名著九章算术中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：1111(1)构造数列1，；n(2)将数列的各项乘以，得到一个新数列a，a，a，a，a.则aaaa21234n1223aaa34nn2n2a.b.44nnnnc.d.44答案：cnnn1n解析：依题意可得新数列为，所以aaaaa1223n11111n2111n2n2n11nn.故选c.48已知数列a的通项公式为ann，则数列a中的最大项为()nn3n82a.b.9364125c.d.81243答案：

8、a解析：解法一an，n3333当n2时，ann所以aaaa，123345n所以数列a中的最大项为a或a，且aa22.故选a.n232339a321a23nn3n1n1n1令1，解得n2；令1，解得n2；令2.又a0，28nn143n2(n1)a，aaa当n2时，ass当n2时，ass当b1时，a23n1；nanan1a(nn*)an2n对任意的正整答案：a(nn*)n1(n1)2an1，两式相减得sn1n2a(n1)2an1，即an2a(n1)2an1，整理得(n21)an1.n2，n1n21n1an1an2an1n543annnn2nnn1(3nb)(3n1b)23n1.当b1时，a不适合此

9、等式aaaann故aaaa，123345n所以数列a中的最大项为a或a，且aa22.故选a.n232339二、非选择题92019广西南宁联考已知数列a是递减数列，且对任意的正整数n，annn2n恒成立，则实数的取值范围为_答案：(，3)解析：数列a是递减数列，annn数n恒成立，即(n1)2(n1)n2n，2n1对于nn*恒成立而2n1在n1时取得最小值3，3，故答案为(，3)1102019河南四校联考已知数列a满足a，aaan2a，n1212nn则数列a的通项公式是_n1nnn解析：由题意知sn2a，则当n2时，snnnsnnnn2ann1aaaaa2321n1n2321a21，即n(n2)，a(n2)an1111满足上式，故a(nn*)n11已知下列数