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文档简介

1、一元一次不等式单元讲义（一）知识点梳理：一不等式中的关键词与不等号要明确“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”、“不超过”、“至多”、“至少”、“非负数”、“正数”、“负数”、“负整数”这些描述不等关系的语言所对应的不等号各是什么。大于不大于、小于等于、至多、不超过()()小于不小于、大于等于、至少、不低于(0)(0)(b，bc，则ac2.不等式两边加上（或减去）同一个数，不等式仍成立若ab，则a+cb+c3.不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等式仍成立若ab，c0，则acbc，acbc不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等式改变方向后仍成立若ab，c0，则acbc，b，或1+0.5

2、x2分析：根据不等式性质，两边同乘以适当的数，将小数转化为整系数。解：两边同乘以-4，得x+30-2-xx1.5-x0.50.20.1分析：根据分数基本性质，将两边分母化成整数。解：原不等式变形，得8x-3-(25x-4)15-10x-7x14即x4x+1-1364分析：本题若采用去分母法，步骤较多，由除法意义，裂项相合并，过程简洁。解：原不等式变形，得2x-1-2x-1x+1-133364移项、合并，得x3x-5-1234解：视“3x-2”为一个整体，变形，得3x-2-2-3x3x-2-3-1，2344移项合并，得7(3x-2)-7，124x-13考点一：判断不等式1、下列不等式中，是不等式的是（）a.2x2-1b.-1-2=-3c.3y9d.z2+352、下列各式中，是一元一次不等式的是（）a.5+48b.6y+4c.2x5d.1-3x0x考点二：不等式性质的应用：3、若ab，且c0，则：（1）a+3b+3（2）a-5b-5（3）3a3b（4）c-ac-b（5）ac2bc2（6）-ac-bc考点三：解一元一次不等式的基本步骤4、解下列不等式，并在数轴上表示出它们的解集（1）3x+22x-8（5）3-2x9+4x2(2x+3)5(x+1)（7）2（2）19-3(x+7)0（6）2+xx+53x+22-122x+13（8）（3）5(x-2

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